l二次根式竞赛专题

竞赛专题：二次根式的运算【例1】已知，则=．(重庆市竞赛题)【例2】化简，所得的结果为（）(武汉市选拔赛试题)A．B．C．D．【例3】(1)化简；(北京市竞赛题)(2)计算(“希望杯”邀请赛试题)(3)计算．(湖北省孝感市“英才杯”竞赛题)【例4】已知，求的值．(山东省竞赛题)【例5】计算：（1）；（2）2115141021-15-1410；254245222xxxxy22yx22)1(111nn1111nn1111nn1111nn1111nn3243242238101212aaaa521332412ccbabacba)23)(36(23346（3）；思路点拨若一开始就把分母有理化，则使计算复杂化，观察每题中分子与分母的数字特点，通过分拆、分解、一般化、配方等方法寻找它们的联系，以此为解题的突破口．1.若,uv满足22343432uvvuvuvuv，则22______uuvv2.方程111111xxx的解是_____________.3．计算：(1)（2）设335,(1)(2)(3)(4)2xxxxx则整式的值是（3）；(北京市数学竞赛题)（4）；494747491755715335133112002200120001999722175621542213302112029122762522342667776475114．(1)已知与的小数部分分别是a和b，求ab－3a+4b+8的值；(2)设，，n为自然数，如果成立，求n．5.设x、y都是正整数，且使，求y的最大值．(上海市竞赛题)6．试将实数改写成三个正整数的算术根之和．(2001年第2届全澳门校际初中数学竞赛题)7.若有理数x、y、z满足，则=．8.正数m、n满足，则=．(北京市竞赛题)139139nnnnx11nnnny1119932197222yxyxyxx100116)71)(51(211)(2121zyxzyx2)(yzx34424nnmmnm2002282nmnm9.已知19921991,19921991,ababab则_____________10.设109821+21(12),36maaaaammmm的值为________11、x取何值时，21212xxxx。12.已知333222121121fxxxxxx求132009fff的值。13.已知：333200220032004,0,xyzxyz3333333200220032004200220032004xyz,求111xyz的值。