最新2019年高考理科数学模拟试题及答案解析(十一)

最新2019年高考数学模拟试题及答案解析（理科版）高考理科数学模拟试题精编(十一)(考试用时：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设A，B是两个非空集合，定义集合A－B＝{x|x∈A且x∉B}，若A＝{x∈Z|0≤x≤5}，B＝{x|x2－7x＋10＜0}，则A－B的真子集个数为()A．3B．4C．7D．152．设(1＋i)(x＋yi)＝2，其中x，y是实数，则|2x＋yi|＝()A．1B.2C.3D.53．为了解某校高三学生数学调研测试的情况，学校决定从甲、乙两个班中各抽取10名学生的数学成绩(满分150分)进行深入分析，得到如图所示的茎叶图，茎叶图中某学生的成绩因特殊原因被污染了，如果甲、乙两个班被抽取的学生的平均成绩相同，则被污染处的数值为()A.6B．7C．8D．94．(3－2x－x2)(2x－1)6的展开式中，含x3项的系数为()A．600B．－600C．－300D．－5885．若将函数y＝3sin2x＋π3＋12的图象向右平移π6个单位长度，则平移后图象的对称中心为()A.kπ2＋π4，12(k∈Z)B.kπ2＋π4，0(k∈Z)C.kπ2，12(k∈Z)D.kπ2，0(k∈Z)．6．已知F1，F2分别是双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，若在双曲线上存在点P满足2|PF1→＋PF2→|≤|F1F2→|，则双曲线C的离心率的取值范围是()A．(1，2]B．(1,2]C．[2，＋∞)D．[2，＋∞)7．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是正方形，两条虚线互相垂直，若该几何体的体积是1603，则该几何体的表面积为()A．96＋162B．80＋162C．80D．1128．执行如图所示的程序框图，若输出的值为－5，则判断框中可以填()A．z＞10B．z≤10C．z＞20D．z≤209．已知{an}满足a1＝1，an＋an＋1＝2n，数列的前n项和为Sn，则S2018的值为()A．10072×2B．10082×2C．10092×2D．20182×210．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形(阴影部分)围成一个大正方形，中间空出一个小正方形组成的图形，若在大正方形内随机取一点，该点落在小正方形内的概率为15，则图中直角三角形中较大锐角的正弦值为()A.55B.255C.15D.3311．已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)，A，B为椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点Ma5，0，则椭圆的离心率e的取值范围是()A.22，1B.33，1C.34，1D.55，112．已知函数f(x)＝kex，曲线y＝f(x)在x＝0处的切线与直线x＋y＋4＝0平行，若x1、x2是函数g(x)＝f(x)－|lnx|的两个零点，则()A.1e＜x1x2＜e2B．e＜x1x2＜e2C.1e＜x1x2＜eD.1e＜x1x2＜1第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．如果实数x，y满足约束条件2x＋y－4≤0，x－y－1≤0，x≥1，则z＝3x＋2y的最大值为________．14．已知函数f(x)＝ex，若关于x的不等式[f(x)]2－2f(x)－a≥0在[0,1]上有解，则实数a的取值范围为________．15．已知数列{an}满足a1＝1，a2＝2，前n项和为Sn满足Sn＋2＝2Sn＋1－Sn＋1，则数列{an}的前n项和Sn＝________.16．两个半径都是r(r＞1)的球O1和球O2相切，且均与直二面角α­l­β的两个半平面都相切，另有一个半径为1的小球O与这二面角的两个半平面也都相切，同时与球O1和球O2都外切，则r的值为________．三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．)(一)必考题：共60分．17．(本小题满分12分)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinC＝－3cosAcosB，tanAtanB＝1－3，c＝10.(1)求sinA＋sinBa＋b的值；(2)若1a＋1b＝1，求△ABC的周长与面积．18．(本小题满分12分)某手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者(200名女性，300名男性)进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：女性用户分值区间[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)频数20408050男性用户分值区间[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)频数45759060(1)完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小(不计算具体值，给出结论即可)；(2)根据评分的不同，运用分层抽样的方法从男性用户中抽取20名用户，再从这20名用户中满足评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数X的分布列和数学期望．19．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P­ABCD中，底面ABCD是梯形，且BC∥AD，AD＝2BC，点M是线段AD的中点，且PM⊥AB，△APD是等腰三角形，且∠APD＝120°，BD＝2AB＝4，∠ADB＝30°.(1)求证：平面APD⊥平面PMC；(2)求直线PA与平面PCD所成角的正切值．20．(本小题满分12分)已知圆N：(x－1)2＋y2＝1，点P是曲线y2＝2x上的动点，过点P分别向圆N引切线PA，PB(A，B为切点)．(1)若P(2,2)，求切线的方程；(2)若切线PA，PB分别交y轴于点Q，R，点P的横坐标大于2，求△PQR的面积S的最小值．21．(本小题满分12分)已知e是自然对数的底数，实数a是常数，函数f(x)＝ex－ax－1的定义域为(0，＋∞)．(1)设a＝e，求函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程；(2)判断函数f(x)的单调性；(3)设g(x)＝lnex＋e3x3－1－lnx，若∀x＞0，f(g(x))＜f(x)，求实数a的取值范围．(二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在以直角坐标原点O为极点，x的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线C的方程是ρ＝2sinθ.(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)过曲线C1：x＝cosαy＝sinα(α为参数)上一点T作C1的切线交曲线C于不同两点M，N，求|TM|·|TN|的取值范围．23．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知f(x)＝|x－a|x(a∈R)．(1)若a＝1，解不等式f(x)＜2x；(2)若对任意的x∈[1,4]，都有f(x)＜4x成立，求实数a的取值范围．高考理科数学模拟试题精编(十一)班级：__________姓名：_______得分：_________题号123456789101112答案请在答题区域内答题二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13.____________14._______15._________16._________三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17.(本小题满分12分)18.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)20.(本小题满分12分)21.(本小题满分12分)请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．详解答案高考理科数学模拟试题精编(十一)1．解析：选D.由题意知A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{x|2＜x＜5}，A－B＝{0,1,2,5}，故A－B的真子集有24－1＝15个．2．解析：选D.∵(1＋i)(x＋yi)＝(x－y)＋(x＋y)i＝2，∴x－y＝2x＋y＝0，解得x＝1y＝－1，∴|2x＋yi|＝|2－i|＝22＋－12＝5.3．解析：选C.通解：由茎叶图可知，乙班的10名学生的成绩分别为88,96,97,98,101,102,103,105,111,129，所以x乙＝88＋96＋97＋98＋101＋102＋103＋105＋111＋12910＝103，对于甲班，不妨设被污染处的数值为x，则x甲＝85＋87＋94＋97＋98＋105＋108＋116＋110＋x＋12210＝103，所以x＝8，即被污染处的数值为8.优解：由茎叶图可知，乙班的10名学生的成绩同时减去100，分别为－12，－4，－3，－2,1,2,3,5,11,29，所以x乙＝100＋－12－4－3－2＋1＋2＋3＋5＋11＋2910＝103，对于甲班，设被污染处的数值为x，甲班的10名学生的成绩同时减去100，分别为－15，－13，－6，－3，－2,5,8,16,10＋x,22，所以x甲＝100＋－15－13－6－3－2＋5＋8＋16＋10＋x＋2210＝103，所以x＝8，即被污染处的数值为8.4．解析：选D.(2x－1)6的通项Tr＋1＝Cr6(2x)6－r·(－1)r＝(－1)rCr626－rx6－r，∴所求展开式中，含x3项的系数为3×(－1)3C3623＋(－2)×(－1)4C4622＋(－1)×(－1)5C5621＝－588.5．解析：选C.y＝3sin2x＋π3＋12的图象向右平移π6个单位长度得到y＝3sin2x－π6＋π3＋12＝3sin2x＋12的图象，由2x＝kπ，k∈Z得x＝kπ2，k∈Z，所以对称中心为kπ2，12(k∈Z)．故选C.6．解析：选D.设O为坐标原点，由2|PF1→＋PF2→|≤|F1F2→|，得4|PO→|≤2c(2c为双曲线的焦距)，∴|PO→|≤12c，又由双曲线的性质可得|PO→|≥a，于是a≤12c，e≥2.故选D.7．解析：选B.该几何体为一个正方体去掉一个倒四棱锥，倒四棱锥顶点为正方体中心，底面为正方体上底面，设三视图中正方形的边长为a，因此有a3－13×a2×a2＝1603，解得a＝4，所以该几何体的表面积为5a2＋4×a2×22a＝(5＋2)a2＝80＋162.8．解析：选D.第一次循环，得z＝3，x＝2，y＝3；第二次循环，得z＝5，x＝3，y＝5；第三次循环，得z＝8，x＝5，y＝8；第四次循环，得z＝13，x＝8，y＝13；第五次循环，得z＝21，观察可知，要想输出－5，则z≤20.故选D.9．解析：选C.∵an＋an＋1＝2n，∴an＋1＋an＋2＝2(n＋1)，两式相减可得an＋2－an＝2.又n＝1时，a1＋a2＝2，∴a2＝1，∴a1，a3，……构成以a1为首项，公差为2的等差数列，a2，a4，……也构成以a2为首项，公差为2的等差数列．∴S2018＝(a1＋a3)＋…＋(a2017)＋(a2＋a4＋…＋a2018)＝2(a1＋a3＋…＋a2017)，∴S2018＝2(1009×1＋1009×10082×2)＝10092×2.故选C.10．解析：选B.通解：设大正方形的边长为1，直角三角形较大的锐角为α，则小正方形的边长为sinα－cosα，所以(sinα－cosα)2＝15，所以sinα－cosα＝55，两边平方得2sinα