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加速度——速度变化快慢的描述1加速度：表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值2表达式：a=△v/△t=（vt-v0）/t（vt表示末速度，v0表示初速度）3单位：m/s²或m.s-24矢量性：加速度的方向与速度变化量△v的方向相同5a=△v/△t所求的应是△t内的平均加速度，若△t很短，也可近似看成瞬时加速度比较速度v、加速度a、速度变化量△v比较项目速度加速度速度变化量联系物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，性质量描述物体速度改变大小的物理量，是一过程量三者无必然联系，v很大，速度的变化量可能很小，甚至为0，a也可大可小定义式v=x/t或△x/△ta=（vt-v0）/t或a=△v/△t△v=vt-v0单位m/sm/s²m/s决定因素由v0、a、t决定由F与m决定由vt和v0或△v=a△t也由a与△t决定方向与位移x和△x同向，即物体运动的方向与△v方向一致，而与vt和v0方向无关△v=vt-v0或△v=a△t决定的方向大小○1位移与时间的比值○2位移对时间的变化率○3x-t坐标系中曲线在该点的切线斜率大小○1速度对时间的变化率○2速度改变量与所用时间的比值○3v-t坐标系中曲线在该点切线斜率大小△v=vt-v0匀变速直线运动1物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做2分为：○1匀加速直线运动和○2匀减速直线运动取初速度方向为正时：○1vt＞v0，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同；○2vt＜v0，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反。3匀变速直线运动的特点：（1）加速度大小、方向都不变（2）加速度不变，所以相等时间内速度的变化一定相同△v=a△t（3）在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等速度——时间图像（v-t图像）1图像是一条直线，说明物体速度均匀增加或减小，即物体加速度不变，所以是匀变速直线运动2斜率的正负判断是匀加速直线运动或匀减速直线运动，直线的斜率表示加速度3如果是一条曲线，则曲线上某时刻的切线斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小[例1]物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内[]A.物体的末速度一定等于初速度的2倍B.物体的未速度一定比初速度大2m/sC.物体的初速度一定比前1s内的末速度大2m/sD.物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s[分析]在匀加速直线运动中，加速度为2m/s2，表示每秒内速度变化（增加）2m/s，即末速度比初速度大2m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍.在任意1s内，物体的初速度就是前1s的末速度，而其末速度相对于前1s的初速度已经过2s，当a=2m/s2时，应为4m/s.[答]B.[例2]图1表示一个质点运动的v－t图，试求出该质点在3s末、5s末和8s末的速度.[分析]利用v-t图求速度有两种方法：（1）直接从图上找出所求时刻对应的纵坐标，即得对应的速度值，再根据速度的正负可知此刻的方向；（2）根据图线求出加速度，利用速度公式算出所求时刻的速度.下面用计算法求解.[解]质点的运动分为三个阶段：AB段（0～4s）质点作初速v0=6m/s的匀加速运动，由4s内的速度变化得加速度：所以3s末的速度为：v3=v0＋at=6m/s＋（1.5×3）m/s=10.5m/s方向与初速相同.BC段（4～6s）质点以4s末的速度（v4=12m/s）作匀速直线运动，所以5s末的速度：v5=12m/s方向与初速相同.CD段（6～12s）质点以6s末的速度（即匀速运动的速度）为初速作匀减速运动.由6s内的速度变化得加速度：因所求的8s末是减速运动开始后经时间t'=2s的时刻，所以8s末的速度为：其方向也与初速相同.[说明]匀变速运动速度公式的普遍表达式是：vt=v0+at使用中应注意不同运动阶段的初速和对应的时间.在匀减速运动中，写成vt=v0-at后，加速度a只需取绝对值代入.速度图象的斜率反映了匀变速直线运动的加速度.如图所示，其斜率式中夹角α从t轴起以逆时针转向为正，顺时针转向为负.如图3中与图线1，2对应的质点作匀加速运动，与图线3对应的质点作匀减速运动.图线越陡，表示加速度越大，故a1＞a2.