高二数学单元测试——向量、直线和圆

高二数学单元测试——向量、直线和圆学号_____________姓名_____________得分_____________一．填空题（本大题共7题，每题6分，共42分）1.已知3,2a，4,3b，5,2c，23mabc，则m的单位向量0m=_________.2.直线200xaya的倾斜角是.3.已知直线的倾斜角满足334，则直线的斜率k的取值范围是_________.4.过点31,3且与直线30xy的夹角为3的直线的方程为__________.5.以1,2C为圆心，且和直线:2350lxy相切的圆的方程为.6.圆22210yxx关于直线230xy对称的圆的方程为________.7.若关于x的方程234xbxx有解，则实数b的取值范围是.二．解答题（本大题共4题，共58分）8.已知直线l与直线43180xy垂直，且它被圆22:24200Cxyxy所截得的线段的长为8，求直线l的方程.9.在坐标平面内，给定向量1,2b，对任意非零向量a，其关于b变换的向量为Taaabb，（1）若1,1a，求Ta；（2）若1,1Ta，求a.10.过圆22:16Oxy外一点2,6M作直线交圆O于A、B两点，求弦AB的中点C的轨迹方程.11.已知方程2224232141069xymxmym表示一个圆，（1）求实数m的取值范围；（2）求该圆半径的取值范围；（3）求圆心的轨迹方程.1.已知3,2a，4,3b，5,2c，23mabc，则m的单位向量0m=_________.22,222.直线200xaya的倾斜角是.1arctana3.已知直线的倾斜角满足334，则直线的斜率k的取值范围是_________.,13,4.过点31,3且与直线30xy的夹角为3的直线的方程为__________.1,33230xxy5.以1,2C为圆心，且和直线:2350lxy相切的圆的方程为.221213xy6.圆22210yxx关于直线230xy对称的圆的方程为________.22322xy7.若关于x的方程234xbxx有解，则实数b的取值范围是.122,38.已知直线l与直线43180xy垂直，且它被圆22:24200Cxyxy所截得的线段的长为8，求直线l的方程.:34200lxy或34100xy9.在坐标平面内，给定向量1,2b，对任意非零向量a，其关于b变换的向量为Taaabb，（1）若1,1a，求Ta；2,1（2）若1,1Ta，求a.51,4210.过圆22:16Oxy外一点2,6M作直线交圆O于A、B两点，求弦AB的中点C的轨迹方程.11.已知方程2224232141069xymxmym表示一个圆，（1）求实数m的取值范围；117m（2）求该圆半径的取值范围；23164770,777rm（3）求圆心的轨迹方程.22043147yxx