高二数学人教版(理科)上学期期末试卷

高二数学人教版（理）期末试卷及试卷分析（答题时间：90分钟）一.选择题：（4×10=40分）1.x，Ry且0xy，则下列不等式中，正确的是（）A.yxyxB.yxyxC.yxxy2D.2xyyx2.2m是直线03)2(myxm与直线03myx垂直的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即非充分也非必要条件3.已知0ba，设33bap，3baq则有（）A.qpB.qpC.qpD.以上均有可能4.直线4)2(xky与曲线241xy有两个交点，则实数k取值范围是（）A.43,125B.,125C.43,31D.125,05.设xxf21log)(，若cba0，且)()()(bfcfaf，则有（）A.caac1B.caac1C.caac1D.75.0ac6.在抛物线xy42上找一点P，使其到焦点F的距离与到A（2，1）的距离之和最小，则P点坐标为（）A.22,2B.1,41C.1,21D.1,17.下列命题中正确的是（）A.xxy1，最小值为2B.2322xxy，最小值为2C.4522xxy，最小值为25D.xxy432，最小值为3428.不论b为何实数，直线bkxy与双曲线1222yx总有公共点，则K的取值范围（）A.22,22B.22,22C.]2,2[D.)2,2(9.设nxxx21，}|{54xxxx是不等式)())((21nxxxxxx0的一个子集，则n是（）A.偶数B.奇数C.奇数偶数均有可能D.可能不存在10.若椭圆E的焦点为F1，F2，若E上存在点P使21PFF为钝角，则E的离心率e的取值范围是（）A.)1,23[B.)1,22(C.)1,21(D.)23,0(二.填空题：（4×4=16分）11.设x，Ry满足1112yx，则yx的最大值为。12.已知1222ba，则21ba的最大值为。13.若不等式kxx24的解集的长度为3，则k的值为。14.在以F1（3，0）、F2（3，0）为焦点的双曲线中，与直线012yx有公共点的双曲线离心率e的最小值为。三.解答题：15.已知0cba求证：abcbcacbca2))(())((（10分）16.Ra解不等式12)1(xxa（12分）17.椭圆中心在原点，焦点F在x轴上，过F作倾斜角为60的直线l，交椭圆于A，B。若415AB，FAFB2，求椭圆方程。（10分）18.设1422yx，P（1，0），在x轴上是否存在定点Q，使当过P的直线交双曲线于A、B两点时，即有QA、QB的倾斜角互补？若Q存在，求出其坐标，若不存在，说明理由。（12分）【试题答案】一.1.B2.A3.C4.A5.A6.B7.C8.B9.B10.B二.11.2512.24313.314.185373三.15.证明：22cbcacabcbcacababcbcacbca4))()()((222222))((cabcbca242242222222abccbaccbcaba222222abccbca∵0cba∴2222222abcbcaccbca显然成立16.解：012)1(xxa02)2()1(xaxa0)]2()1[()2(axax（1）1a，2x（2）1a0)12()2(aaxx0)12)(2(aaxx12aax或2x（3）1a0)12()2(aaxx①10a122aax②0a③0a212xaa17.解：如图，设xAF∵BNAMBCAC∴exexxexex2322∴21322e∴32e设ma3，mc2（0m）则mb5椭：1592222mymx即2224595myx)2(34595222mxymyx22245)2(275mmxx0631083222mmxxmmxx827321082121exaexaBFAFAB415415827326)(221mmmxxea∴1m∴15922yx18.解：设ABl：)1(xky44)1(22yxxky4)1(4222xkx0)1(48)41(2222kxkxk22212221224241)1(41480)1)(41(1664041kkxxkkxxkkkk∴)33,21()21,21()21,33(k若QBQA则021kk0022011xxyxxy0)()(012021xxyxxy2112210yyxyxyx)2()1()1(2112210xxkxxkxxkx2)(2212121xxxxxx214814814)1(8222222kkkkkk284∴Q（4，0）【试卷分析】一.考查内容：高二年级数学第六、七、八章内容二.考查重点：1.含参不等式解法。2.简单不等式证明。3.利用不等式求最值。4.直线与圆锥曲线位置关系，弦长。5.利用曲线方程解函数问题。三.试卷难度：约为0.7