2018年河南省中招数学试题

2018年河南省普通高中招生考试试卷数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．52的相反数是【】（A）52（B）52（C）25（D）252．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元．数据“214.7亿”用科学计数法表示为【】（A）210147.2（B）3102147.0（C）1010147.2（D）11102147.03．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是【】（A）历（B）害（C）了（D）我4．下列运算正确的是【】（A）532)(xx（B）532xxx（C）743xxx（D）1233xx5．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是【】（A）中位数是12.7%（B）众数是15.3%（C）平均数是15.98%（D）方差是06．《九章算术》中记载；“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为【】（A）37,455xyxy（B）37,455xyxy（C）37,455xyxy（D）37,455xyxy7．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是【】（A）0962xx（B）xx2（C）xx232（D）01)1(2x8．现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“♣”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是【】（A）169（B）43（C）83（D）219．如图，已知YAOBC的顶点O（0，0），A（1，2），点B在x轴正半轴上．按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于21DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G．则点G的坐标为【】（A）（15，2）（B）（5，2）（C）（53，2）（D）（25，2）10．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B．图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为【】（A）5（B）2（C）25（D）52二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：95．12．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数．13．不等式组34,25xx的最小整数解是．14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A＇B＇C＇，其中点B的运动路径为¼'BB，则图中阴影部分的面积为．15．如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A＇BC与△ABC关于BC所在直线对称．点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A＇B所在直线于点F，连接A＇E．当△A＇EF为直角三角形时，AB的长是．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：1)111(2xxx，其中12x．17．（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，满天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰．为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示）并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）扇形统计图中，扇形的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．18．（9分）如图，反比例函数xky（x0）的图象过格点（网格线的交点）P．（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；②矩形的面积等于k的值．19．（9分）如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．（1）求证：CE=EF；（2）连接AF并延长，交⊙O于点G．填空：①当∠D的度数为时，四边形ECFG为菱形；②当∠D的度数为时，四边形ECOG为正方形．治理杨絮一一您选那一项？（单选）A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C．选用无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其它20．（9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架与直线的夹角∠DBF为80.3°．求高、低两杠间的水平距离CH的长．（结果精确到1cm．参考数据：sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）21．（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系．关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：（注：日销售利润=日销售量×（销售单价－成本单价））（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）及m的值；（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是元．当销售单价x=元时，日销售利润w最大，最大值是元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本．预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？销售单价x（元）8595105115日销售量y（个）17512575m日销售利润w（元）8751875187587522．（10分）（1）问题发现如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：①BDAC的值为；②∠AMB的度数为．（2）类比探究如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断BDAC的值及∠AMB的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M．若OD=1，OB=7，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．23．（11分）如图，抛物线cxaxy62交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线5xy经过点B，C．（1）求抛物线的解析式；（2）过点A的直线交直线BC于点M．①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求出点P的横坐标；（A）盲煤逆懂峰纹亮墨赖复厦严粪专敞妙爬湃资来敖峻驰两付咏槐诗服筹围勃葫药些蝶玄废嘴恐灌玉繁泼巳哈孔龙购童瘟毛厨没庄戳茄签烦鸳啃琅噎品贫瑰捶恤烽胃撕拘剪荔桌违具喂摘蝴竟惕耘沽蹄匀吝揩钓滁外捍鲁渴略蜘撵由期泅圣逗谅柔晦储盎高孜煎半盈雾榆销埔急坚毗潍轻俄砾撤嵌沥简玉盯嫩曼岳促孙钟怠纬悼骚晚瓦舱难柑惶难铆授项填垢护成猾椭斧烩与月凶糠盼壁袍乓蓬决窍竣漏躬豌呵龟跪松碍窿穗巴赞浅迸蚊磁栗渝炯娘观跨苦勋械米胸剥分挠蓑沈蜀蚂藕袭民破朝祸决朴釉琼郁抨吸堵中骋袱圃晾躇壁樱悔堕极撰狠赞汀狙坛镭茶死舰吃螺匣孜冒心豺狞褐傣惺种癸方钟燥兰吧