高中数学导数练习题

1导数练习题1.()fx是31()213fxxx的导函数，则(1)f的值是。2.已知函数()yfx的图象在点(1(1))Mf，处的切线方程是122yx，则(1)(1)ff。3.曲线32242yxxx在点(13)，处的切线方程是。5.已知1323xxaxxf在R上是减函数，求a的取值范围。6.设函数32()2338fxxaxbxc在1x及2x时取得极值。（1）求a、b的值；（2）若对于任意的[03]x，，都有2()fxc成立，求c的取值范围。7.已知a为实数，axxxf42。求导数xf'；（2）若01'f，求xf在区间2,2上的最大值和最小值。8.设函数3()fxaxbxc(0)a为奇函数，其图象在点(1,(1))f处的切线与直线670xy垂直，导函数'()fx的最小值为12。（1）求a，b，c的值；（2）求函数()fx的单调递增区间，并求函数()fx在[1,3]上的最大值和最小值。2第一章导数及其应用一、选择题1．若函数()yfx在区间(,)ab内可导，且0(,)xab则000()()limhfxhfxhh的值为（）A．'0()fxB．'02()fxC．'02()fxD．02．一个物体的运动方程为21tts其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A．7米/秒B．6米/秒C．5米/秒D．8米/秒3．函数3yxx=+的递增区间是（）A．),0(B．)1,(C．),(D．),1(4．32()32fxaxx,若'(1)4f,则a的值等于（）A．319B．316C．313D．3105．函数)(xfy在一点的导数值为0是函数)(xfy在这点取极值的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．必要非充分条件6．函数344xxy在区间2,3上的最小值为（）A．72B．36C．12D．0二、填空题1．若3'0(),()3fxxfx，则0x的值为_________________；2．曲线xxy43在点(1,3)处的切线倾斜角为__________；3．函数sinxyx的导数为_________________；4．曲线xyln在点(,1)Me处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；5．函数5523xxxy的单调递增区间是___________________________。三、解答题1．求垂直于直线2610xy并且与曲线3235yxx相切的直线方程。2．求函数()()()yxaxbxc的导数。33．求函数543()551fxxxx在区间4,1上的最大值与最小值。4．已知函数23bxaxy，当1x时，有极大值3；（1）求,ab的值；（2）求函数y的极小值。[综合训练B组]一、选择题1．函数()323922yxxxx=---有（）A．极大值5，极小值27B．极大值5，极小值11C．极大值5，无极小值D．极小值27，无极大值2．若'0()3fx，则000()(3)limhfxhfxhh（）A．3B．6C．9D．123．曲线3()2fxxx=+-在0p处的切线平行于直线41yx=-，则0p点的坐标为（）A．(1,0)B．(2,8)C．(1,0)和(1,4)D．(2,8)和(1,4)4．()fx与()gx是定义在R上的两个可导函数，若()fx,()gx满足''()()fxgx,则()fx与()gx满足（）A．()fx()gxB．()fx()gx为常数函数C．()fx()0gxD．()fx()gx为常数函数5．函数xxy142单调递增区间是（）A．),0(B．)1,(C．),21(D．),1(6．函数xxyln的最大值为（）A．1eB．eC．2eD．3104二、填空题1．函数2cosyxx在区间[0,]2上的最大值是。2．函数3()45fxxx的图像在1x处的切线在x轴上的截距为________________。3．函数32xxy的单调增区间为，单调减区间为___________________。4．若32()(0)fxaxbxcxda在R增函数，则,,abc的关系式为是。5．函数322(),fxxaxbxa在1x时有极值10，那么ba,的值分别为________。三、解答题1．已知曲线12xy与31xy在0xx处的切线互相垂直，求0x的值。2．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？3．已知cbxaxxf24)(的图象经过点(0,1)，且在1x处的切线方程是2yx（1）求)(xfy的解析式；（2）求)(xfy的单调递增区间。4．平面向量13(3,1),(,)22ab，若存在不同时为0的实数k和t，使2(3),,xatbykatb且xy，试确定函数()kft的单调区间。[提高训练C组]一、选择题1．若()sincosfxx,则'()f等于（）A．sinB．cosC．sincosD．2sin52．若函数2()fxxbxc的图象的顶点在第四象限，则函数'()fx的图象是（）3．已知函数1)(23xaxxxf在),(上是单调函数,则实数a的取值范围是（）A．),3[]3,(B．]3,3[C．),3()3,(D．)3,3(4．对于R上可导的任意函数()fx，若满足'(1)()0xfx，则必有（）A．(0)(2)2(1)fffB.(0)(2)2(1)fffC.(0)(2)2(1)fffD.(0)(2)2(1)fff5．若曲线4yx的一条切线l与直线480xy垂直，则l的方程为（）A．430xyB．450xyC．430xyD．430xy6．函数)(xf的定义域为开区间),(ba，导函数)(xf在),(ba内的图象如图所示，则函数)(xf在开区间),(ba内有极小值点（）abxy)(xfy?Oabxy)(xfy?OA．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题1．若函数()()2fxxxc=-在2x处有极大值，则常数c的值为_________；2．函数xxysin2的单调增区间为。3．设函数()cos(3)(0)fxx，若()()fxfx为奇函数，则=__________4．设321()252fxxxx，当]2,1[x时，()fxm恒成立，则实数m的取值范围为。三、解答题1．求函数3(1cos2)yx的导数。3．已知函数32()fxxaxbxc在23x与1x时都取得极值(1)求,ab的值与函数()fx的单调区间(2)若对[1,2]x，不等式2()fxc恒成立，求c的取值范围。