直线和圆的题型大全

直线方程题型1.倾斜角：18001．直线y=x+1的倾斜角大小为．2.斜率：1212tanxxyyk2．过两点A（m2+2，m2﹣3），B（3﹣m﹣m2，2m）的直线L的倾斜角为45o，则m=．3．已知正数x，y满足2x+y＜4，则的取值范围是．3.平行与垂直不存在）和或（且kkkkCCBBAAbbkk01//2121212121214．已知直线ax﹣y+2a=0和（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，则a=．5．若直线l1：x+m2y+6=0与l2：（m﹣2）x+3my+2m=0平行，则m=．4.截距：截距不是距离，有正负6．过点M（3，4）且在坐标轴上截距相等的直线方程为．5.直线五大方程：注意k不存在的直线7．若直线l经过点（1，2）且与直线2x+y﹣1=0平行，则直线l的方程为．8．过A（﹣1，0）且与直线2x﹣y+1=0垂直的直线方程为．9．经过点（﹣2，2），且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为．10．已知直线l过点A（3，0），B（0，4），则直线l的方程为．11．过点P（2，﹣1），在x轴上和y轴上的截距分别是a，b且满足a=3b的直线方程为．6.直线交点：二元一次方程组。注意直线系设法12．已知两直线l1：ax﹣y+2=0和l2：x+y﹣a=0的交点在第一象限，则实数a的取值范围是．7.两点距离：注意两个根号的题型13．已知点M（2，3）、N（3，4），P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为．8.点线距离与线线距离14．已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x﹣y+3=0的距离为1，则a=．15．若直线l经过坐标原点，且定点A（1，0），B（0，1）到l的距离相等，则直线l的方程为．16．在平面直角坐标系xOy中，直线l：（2k﹣1）x+ky+1=0，则当实数k变化时，原点O到直线l的距离的最大值为．17．若两平行直线3x﹣2y﹣1=0，6x+ay+c=0之间的距离为，则的值为．9.中点公式：中点坐标，重心坐标，几等分点坐标18．已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是．10.恒过定点：参数的系数为019．直线l：x+λy+2﹣3λ=0（λ∈R）恒过定点，P（1，1）到该直线的距离最大值为．11.四大对称：点点，点线，线线，线点对称20．已知点P（2，1），直线l：x﹣y﹣4=0，则点P到直线l的距离为，点P关于直线l对称点的坐标为．21．已知定点A（3，1），动点M和点N分别在直线y=x和y=0上运动，则△AMN的周长取最小值时点M的坐标为．22．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=2，BD=1，一束光线从点D射入，先后经过斜边BC与直角边AC反射后，恰好从点D射出，则该光线在三角形内部所走的路程是．圆各种题型1.圆的标准方程：222)()(rbyax23．已知点M（2，0）、N（0，4），以MN为直径的圆的标准方程为．24．若圆C过点（0，﹣1），（0，5），且圆心到直线x﹣y﹣2=0的距离为2，则圆C的标准方程为．2.圆的一般方程：注意r20022FEyDxyx25．圆C：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0的圆心坐标是，直线l：x﹣y=0与圆C相交于A，B两点，则|AB|=．3.点与圆的位置关系:26．在圆x2+y2﹣2x﹣6y=0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦之积为．27．方程x2+y2+x+2my+m=0表示一个圆，圆m的取值范围是．28．已知圆O：x2+y2=1．圆O'与圆O关于直线x+y﹣2=0对称，则圆O'的方程是．29．设O为原点，点M在圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1上运动，则|OM|的最大值为．30．在平面直角坐标系xOy中，以点（1，1）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为．31．点P是直线x+y﹣2=0上的动点，点Q是圆x2+y2=1上的动点，则线段PQ长的最小值为．4.直线与圆的位置关系:32．已知直线3x﹣4y﹣6=0与圆x2+y2﹣2y+m=0（m∈R）相切，则m的值为．33．已知圆C：x2+y2=9，直线l1：x﹣y﹣1=0与l2：x+2y﹣10=0的交点设为P点，过点P向圆C作两条切线a，b分别与圆相切于A，B两点，则S△ABP=．34．已知圆的方程是x2+y2=1，则经过圆上一点M（，）的切线方程是．35．过点P（2，3）作圆（x﹣1）2+y2=1的两条切线，与圆相切于A，B，则直线AB的方程为．36．直线l过点（4，0）且与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=25交于A、B两点，如果|AB|=8，那么直线l的方程为．5.圆与圆的位置关系：37．圆（x﹣2）2+（y+1）2=4与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2=4的位置关系是．38．已知两圆x2+y2=10和（x﹣1）2+（y﹣a）2=20相交于A、B两个不同的点，且直线AB与直线3x﹣y+1=0垂直，则实数a=．39．若圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m=0外切，则m=．40．已知圆C1：x2+y2﹣6x﹣7=0与圆C2：x2+y2﹣6y﹣27=0相交于A、B两点，则线段AB的中垂线方程为．参考答案一．填空题（共40小题）1．60°；2．﹣2；3．（，5）；4．0或1；5．0或﹣1；6．4x﹣3y=0或x+y﹣7=0；7．2x+y﹣4=0；8．x+2y+1=0；9．2x+y+2=0或x+2y﹣2=0；10．4x+3y﹣12=0；11．x+3y+1=0或x+2y=0；12．a＞2；13．；14．；15．y=±x；16．；17．±1；18．4x﹣2y﹣5=0；19．（﹣2，3）；；20．；（5，﹣2）；21．；22．；23．（x﹣1）2+（y﹣2）2=5；24．x2+（y﹣2）2=9或（x﹣8）2+（y﹣2）2=73；25．（1，1）；2；26．20；27．；28．（x﹣2）2+（y﹣2）2=1；29．6；30．（x﹣1）2+（y﹣1）2=5；31．；32．﹣3；33．；34．x+y﹣=0；35．x+3y﹣2=0；36．x=4或5x﹣12y﹣20=0；37．相交；38．3；39．9；40．x+y﹣3=0；