钢管支撑强度及稳定性验算

闸弄口站标准段直撑N=2400KN，L水平向=L竖向＝20.9m钢管斜支撑强度及整体稳定性验算（钢结构设计规范GB50017-20035.2）：一、计算参数分项系数γs＝1.2按照1.35*0.9计初始偏心距e0=0.002*L=0.0418m支撑面均布荷载q0=1Kpa支撑最大轴力标准值Nk=2400KN初始弯矩M0k＝161.0127KN-m由自重及支撑面均布荷载引起的弯矩，按简支计；最大弯矩Mk=M0k＋Nk*e0=261.3327KN-m稳定系数φ=0.586弯矩作用平面内的轴压构件稳定系数,b类构件截面塑性发展系数γ=1.15钢管截面钢管外径D=0.609m钢管内径d=0.577m支撑实际长度L=20.9m截面模量W=0.0982*(D4-d4)/D0.004307m3弯矩作用平面内对较大受压纤维的毛截面模量截面惯性矩I=π(D4-d4)/64=0.001311m4截面回转半径i=√(D2+d2)/4=0.209733m截面积A=π*(D2-d2)/4=0.029807m2参数Nex=π2*EA/(1.1λ2)=5548.067KNORNex=π2*EI/[1.1*(μ*L)2]=弹性模量E=2.06E+08KpaQ235钢杆件计算长度修正系数μ=1构件长细比λ=L/i=99.65029等效弯矩系数βmx=1无端弯矩但有横向荷载作用二、钢支撑强度验算f=N/A+M/(γ*W)=159.9332Mpa[f]=215Mpa，满足要求其中M=γs*Mk三、钢支撑整体稳定验算1、钢支撑竖向平面内的稳定性验算f1=N/(φ*A)=164.9832Mpaf2=βmx*M/[γ*W*(1-0.8*N/Nex)]=108.2791Mpaf=f1+f2=273.2623Mpa[f]=215Mpa，满足要求2、钢支撑竖向平面外的稳定性验算f1=N/(φy*A)=164.9832其中弯矩作用平面外的轴心受压稳定系数φy＝0.586根据L=11m计算。f2=η*βtx*Mx/(φb*W1x)=19.56512其中Mx＝γs*Nk*e0其中截面影响系数η＝0.7闭口截面取0.7等效弯矩系数βtx＝1等效弯矩系数，考虑无端弯矩但有横向荷载作用。均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数φb＝1闭口截面取1.0f=f1+f2=184.5483[f]=215Mpa，满足要求说明：1、M=Mk×γs，N=Nk×γs，Mx＝γs×Nk×e02、【根据上海市《基坑工程设计规程》DBJ08-91-97第9.4.3.3条“斜角撑和八字撑的受压计算长度在两个平面内均取支撑全长。”】其它：钢支撑截面分类b系数α10.65系数α20.965系数α30.3λn=λ/π*√fy/E=1.02E+00λ√fy/235=95.31557由自重及支撑面均布荷载引起的弯矩，按简支计；弯矩作用平面内的轴压构件稳定系数,b类构件弯矩作用平面内对较大受压纤维的毛截面模量ORNex=π2*EI/[1.1*(μ*L)2]=5548.067无端弯矩但有横向荷载作用[f]=215Mpa，满足要求[f]=215Mpa，满足要求等效弯矩系数，考虑无端弯矩但有横向荷载作用。[f]=215Mpa，满足要求2、【根据上海市《基坑工程设计规程》DBJ08-91-97第9.4.3.3条“斜角撑和八字撑的受压计算长度在两个平面内均取支撑全长。”】钢支撑N=2750KN，L水平向=L竖向＝20.9m钢支撑强度及整体稳定性验算（钢结构设计规范GB50017-20035.2）：一、计算参数分项系数γs＝1.375初始偏心距e0=0.001*L=0.04m支撑面均布荷载q0=0.7Kpa支撑最大轴力标准值Nk=2692KN初始弯矩M0k＝75.7381KN-m由自重及支撑面均布荷载引起的弯矩，按简支计；最大弯矩Mk=M0k＋Nk*e0=183.4181KN-m稳定系数φ=0.851弯矩作用平面内的轴压构件稳定系数,a类构件截面塑性发展系数γ=1.15钢管截面钢管外径D=0.609m钢管内径d=0.577m支撑实际长度L=14.8m截面模量W=0.0982*(D4-d4)/D0.004307m3弯矩作用平面内对较大受压纤维的毛截面模量截面惯性矩I=π(D4-d4)/64=0.001311m4截面回转半径i=√(D2+d2)/4=0.209733m截面积A=π*(D2-d2)/4=0.029807m2参数Nex=π2*EA/(1.1λ2)=11063.97KNORNex=π2*EI/[1.1*(μ*L)2]=弹性模量E=2.06E+08KpaQ235钢杆件计算长度修正系数μ=1构件长细比λ=L/i=70.56575等效弯矩系数βmx=1无端弯矩但有横向荷载作用二、钢支撑强度验算f=N/A+M/(γ*W)=175.0974Mpa[f]=215Mpa，满足要求其中M=γs*Mk三、钢支撑整体稳定验算1、钢支撑竖向平面内的稳定性验算f1=N/(φ*A)=145.8569Mpaf2=βmx*M/[γ*W*(1-0.8*N/Nex)]=69.52489Mpaf=f1+f2=215.3818Mpa[f]=215Mpa，满足要求2、钢支撑竖向平面外的稳定性验算f1=N/(φy*A)=145.8569其中弯矩作用平面外的轴心受压稳定系数φy＝0.851根据L=11m计算。f2=η*βtx*Mx/(φb*W1x)=24.0631其中Mx＝γs*Nk*e0其中截面影响系数η＝0.7闭口截面取0.7等效弯矩系数βtx＝1等效弯矩系数，考虑无端弯矩但有横向荷载作用。均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数φb＝1闭口截面取1.0f=f1+f2=169.92[f]=215Mpa，满足要求说明：1、M=Mk×γs，N=Nk×γs，Mx＝γs×Nk×e0其它：钢支撑截面分类a系数α10.41系数α20.986系数α30.152λn=λ/π*√fy/E=7.26E-01λ√fy/235=67.49619由自重及支撑面均布荷载引起的弯矩，按简支计；弯矩作用平面内的轴压构件稳定系数,a类构件弯矩作用平面内对较大受压纤维的毛截面模量ORNex=π2*EI/[1.1*(μ*L)2]=11063.97无端弯矩但有横向荷载作用[f]=215Mpa，满足要求[f]=215Mpa，满足要求等效弯矩系数，考虑无端弯矩但有横向荷载作用。[f]=215Mpa，满足要求