第2章光通信的理论基础

1光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学第2章光通信的理论基础2光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学2.1光的波粒二象性20222EcpE相对论能量和动量关系hE（2）粒子性：（光电效应等）（1）波动性：光的干涉和衍射pcEE,00光子3光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学hEhp描述光的粒子性描述光的波动性hchcEppcEE,00光子4光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学圆屏衍射圆孔衍射钢针的衍射增透膜薄膜干涉镜面检测光的干涉和衍射现象表明光确实是一种波5光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学爱因斯坦康普顿光电效应以及康普顿效应等无可辩驳的证实了光是一种粒子．6光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学2.2电磁场理论基础2.2.1电磁场基本方程7光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学物质方程对于各向同性的线性介质8光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学非磁性各向同性介质9光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学考虑到传输介质为非导体10光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学一般来说，场量均为时间函数，通过傅氏变换可实现频域和时域之间的变换11光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学通常电磁波表达式为：频域中麦氏方程变为：12光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学2.2.2电磁场的边界条件13光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学B法向分量连续、E切向分量连续14光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学15光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学2.2.3波动方程和亥姆赫兹方程16光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学波动方程17光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学亥姆霍兹方程18光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学非均匀各向同性介质？？？考虑磁场的亥姆赫兹方程推导19光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学20光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学2.2.4均匀平面电磁波x等相位面等振幅面z21光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学均匀无界介质中的均匀平面电磁波是TEM波22光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学2.2.5平面电磁波的偏振状态光的偏振态：电场强度矢量的空间取向随时间的变化情况23光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学偏振态分类线偏振圆偏振{右旋左旋{右旋左旋注意：此处与一般光学书中左右旋方向相反24光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学25光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学2.2.6平面波的反射和折射26光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学菲涅尔公式由斯涅尔定律及电磁场的边界条件得27光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学全反射角和布儒斯特角28光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学补充内容：电磁波理论的短波长极限——几何光学理论由于我们研究的是光波传输，工作波长一般在1μm左右，一些情况下λ光学系统尺寸——几何光学分析优点：物理模型和概念清晰，易于理解，有利于分析光波传输特性。（部分平面波导，条形波导和多模光纤）当光学系统尺寸和工作波长可比时，需要采用波动理论。29光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学几何光学的基本方程——程函方程30光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学对于更一般的情况下，当介质为非均匀介质，即n=n（r），假设其麦氏方程的试探解为：31光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学短波长近似32光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学程函方程（eikonalequation）将上面第2式代入第1式中，可得：程函方程33光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学2.3.1几何光学基本定律（一）光的直线传播定律在各向同性的均匀透明介质中，光是沿直线传播的，且在途中不遇到小孔、狭缝和不透明的小屏障等阻挡。（二）光的独立传播定律从不同发光体发出的互相独立的光线，以不同方向相交于空间介质中某一点，彼此互不影响，各光线独立传播。（三）光的折射定律与反射定律光在两种各向同性、均匀介质分界面上要发生反射和折射。即一部分光能量反射回原介质，另一部分光能量折射入另一介质。34光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学实验证明：（1）反射光线和折射光线都在入射面内，它们与入射光分别在法线两侧。（2）反射角等于入射角。（3）折射角的正弦与入射角的正弦比与入射角无关，仅由两种介质的性质决定。即当n’=-n时，折射定律就转化为反射定律。一定波长的单色光在真空中的传播速度与它在给定介质中的传播速度之比，称为该介质对指定波长的光的绝对折射率。即：n=c/v通常所讲的介质的折射率是介质相对于空气的折射率。IIInInsinsinII35光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学（四）全反射现象在一定条件下，入射到介质上的光全部反射回原来的介质中，而没有折射光产生，即发生全反射。产生全反射的条件：①光线从光密介质射向光疏介质。②入射角大于临界角，即nn全反射有比一般反射更优越的性能，它几乎无能量的损失，因此用途广泛。光纤就是其中的一种。36光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学37光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学38光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学2.3.2光源与光谱1.光源太阳-蜡烛-火焰激光2.光谱连续光谱线光谱39光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学1光源发光的物体称为光源。光源发光类型热辐射电致发光光致发光生化发光受激辐射40光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学各类发光二极管深海发光鱼荧光玩具太阳41光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学原子能级及发光跃迁基态激发态nE跃迁自发辐射s10~10:108thEa原子或分子所发的光是一个个很短波列b不同分子或原子发光具有各自独立性c同一分子或原子发光具有间歇性普通光源发光特点42光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学普通光源：自发辐射独立（同一原子不同时刻发的光）独立（不同原子同一时刻发的光）··43光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学完全一样(频率、位相、振动方向,传播方向)激光光源：受激辐射E1E2=(E2-E1)/h44光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学普通光源发光特点：原子发光是断续的，每次发光形成一长度有限的波列,各原子各次发光相互独立，各波列互不相干.P21两个独立光源—非相干光同一光源不同部分发出的光也是非相干光如何获得相干光呢?45光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学与干涉相关的定义两个或多个光波在同一空间域叠加时，如果该空间域的光能量密度分布不同于各个分量光波单独存在时的光能量密度和，则称光波在该空间域内发生了干涉。各个分量波相互叠加且发生了干涉的空间域称为干涉场。若在三维干涉场中放置一个二维的观察屏，则屏上将出现的稳定的辐照度分布图形，称之为干涉条纹或干涉图形。光的干涉问题包括光源、干涉装置和干涉图形等三个要素，干涉问题研究这三个要素之间的关系，即从两个已知的要素求出第三个要素。2.3.3光的干涉与衍射1.光的干涉46光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学)kr-tcos()(),()kr-tcos()(),(202022101011pEtpEpEtpE一、复振幅法求解)(022)(011022011)()(~)()(~krjkrjepEpEepEpE1S2SP1r2r两列波同频时47光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学])[()()()(])[()()]([)]([)](~)(~)][(~)(~[)(~)(~)()()()(~)(~)(~0201202201)()(0201202201*2*121*)(02)(0121011022011022022011jjkrkrjkrkrjkrjkrjeepEpEpEpEeepEpEpEpEpEpEpEpEpEpEpIepEepEpEpEpEcos2cos)()(2)()(2/)(cos21210201202201IIIIpEpEpEpEIeepjj干涉项48光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学发生干涉的条件1、光波必须叠加；2、光场振动方向不能垂直；3、频率相同；4、初始位相差恒定；5、光波电场强度不能相差太大，即E10E20，如果这样，即使上面4条已经得到满足，原则上是发生了干涉，但是不便于观察或测量。49光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学设在空间一点P(r)叠加的两个平面波E1和E2的波函数分别为：E1(r,t)=E10cos(k1·r-ω1t+)E2(r,t)=E20cos(k2·r-ω2t+)根据第九次课讲述的光波的叠加原理可知，在t时刻P(r)点的合电场为：E(r,t)=E1(r,t)+E2(r,t)干涉场强度为：I(r)=E·E=(E1+E2)·(E1+E2)=I1(r)+I2(r)+2E1·E2——————I1=|E10|2、I2=|E20|2分别是P(r)点单独存在电场E1或E2时的强度。按照光干涉的定义，只有2E1·E2不为零才能说明该点此时发生了光的干涉，因此2E1·E2为两光束干涉的干涉项。1020二、三角函数法分析50光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学12102012121020121210202{cos[()()()]cos[()()()]}ttEEEEkkrkkr如果干涉项不为零，则要求：E10·E20≠0——表明，只有两个分量波的振动方向不正交时，才能产生干涉；这是干涉项不为零的第一个条件。实际情况是两个光波的振动方向既不正交，也不平行，那么可将它们分解为相互平行和相互垂直的振动分量，只有平行分量才能产生干涉。由于这一项的时间周期远小于人眼以及一般的其它光电探测器的响应时间τ，所以这一项的时间平均值总是为零。为和频项21251光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学12102012121020121210202{cos[()()()]cos[()()()]}ttEEEEkkrkkr为差频项只有当时间周期时，这一项的时间平均值才不为零。212但是迄今为止，即使响应最快的光电探测器，其响应时间τ也大于10-9s，这说明为了保证差频的时间平均值不为零，要求：9210/12s考察可见光780nm的红光的频率为316210/78sr390nm的紫光的频率为316210/39sp14923.8510/210/sspr————根本不能满足条件。52光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学退一步讲，纵然能够满足条件：根据第十一次课所讲的内容可知，探测器也只是能够探测到由干涉项产生的时间拍频信号；而该信号不能形成稳定的干涉强度的空间分布，只得借助无线电频率检测或位相检测技术来探测。9210/12s所以在光的干涉问题中，为了获得稳定的干涉强度空间分布，必须满足的第二个条件是：ω2=ω153光通信原理课程物理与材料科学学院@安徽大学很显然即使满足ω2=ω1的条件，如果随t不停地变化，则差频项也将