2017年中考数学模拟试卷(重庆市江津区附答案)

实用精品文献资料分享2017年中考数学模拟试卷（重庆市江津区附答案）2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.计算2sin30°�sin245°+tan30°的结果是（）A.+3B.+C.+D.1�+2.有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x�4）=0，③x2+y�3=0，④+x=2，⑤x3�3x+8=0，⑥x2�5x+7=0，⑦（x�2）（x+5）=x2�1．其中是一元二次方程的有（）A．2B．3C．4D．53.点（�1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y3＜y2＜y1B．y2＜y3＜y1C．y1＜y3＜y2D．y1＜y2＜y34.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．905.如图,DE∥BC,分别交△ABC的边AB,AC于点D,E,=，若AE=5,则EC长度为（）A．10B．15C．20D．256.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A.16个B.15个C.13个D.12个7.如图,l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F.已知,则的值为（）A.B.C.D.8.如图,铁路道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m.当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（）A.4mB.6mC.8mD.12m9.下列命题中，真命题是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形10.在Rt△ABC中,∠C=90°,若斜边AB是直角边BC的3倍,则tanB的值是()A.2B.3C.D.11.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）实用精品文献资料分享12.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过（�2，0），则下列结论：①bc＞0；②b+2a=0；③a+c＞b；④16a+4b+c=0；⑤3a+c＜0.其中正确结论的个数是()A.5B.4C.3D.2二、填空题：13.形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。14.若(m＋n)(m＋n＋5)＝6，则m＋n的值是________．15.如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）16.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（0,3）,B（2,3）两点.请你写出一组满足条件的a，b的对应值．a=，b=．17.�3,�2,�1,0,1,2,3这七个数中随机抽取一个数记为a,则a值是不等式组的解,但不是方程x2�3x+2=0的实数解概率为．18.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2，照此规律作下去,则S1=，S2017=．三、解答题：19.解方程:(x+8)(x+1)=-1220.如图,点C，D在线段AB上,∠A=∠B,AE=3,AD=2,BC=3,BF=4.5,DE=5,求CF的长．21.某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请你根据题中所提供的信息,解答下列问题.(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为________,自变量x的取值范围是________;药物燃烧后y与x的函数关系式为________.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生可以进教室,那么从消毒开始,至少多少分钟后学生才能回到教室?(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?22.我校学生社团下学年将新增四个社团：A．开心农场、B．小小书吧、C．宏帆传媒、D．学生大使团．为了了解学生对四个社团的喜欢实用精品文献资料分享情况，学生会干部随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成下列的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算扇形统计图中B的圆心角；并将条形统计图补充完整；（3）为了了解学生喜欢“宏帆传媒”社团的原因，调查到喜欢“宏帆传媒”社团的5个学生中有2个初一的，3个初二的，现在这5个学生中任抽取2名学生参加座谈，请用树状图或列表的方法，求出刚好抽到同一年级学生的概率．23.在某次海上军事学习期间，我军为确保△OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控△OBC海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰B的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域．（只考虑在海平面上的探测）（1）若三艘军舰要对△OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海里？（2）现有一艘敌舰A从东部接近△OBC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60°方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30°方向上，求此时敌舰A离△OBC海域的最短距离为多少海里？（3）若敌舰A沿最短距离的路线以20海里/小时的速度靠近△OBC海域，我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A？24.如图,有一长方形的地,长为x米,宽为120米,建筑商将它分成三部分:甲、乙、丙.甲和乙为正方形.现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司．若已知丙地的面积为3200平方米，试求x的值．四、综合题：25.给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．（1）以下四边形中，是勾股四边形的为．（填写序号即可）①矩形；②有一个角为直角的任意凸四边形；③有一个角为60°的菱形．（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，∠DCB=30°，连接AD，DC，CE．①求证：△BCE是等边三角形；②求证：四边形ABCD是勾股四边形．26.如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．（1）实用精品文献资料分享在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？参考答案1.B2.A3.C4.D．5.A6.D7.A8.C9.C10.A11.C12.B13.略14.答案为：－6或115.答案为：AB∥DE；16.答案为：1，�2．17.答案为：．18.答案为：1；．19.化简得，x2+9x+20=0，（x+4）（x+5）=0，解得，x1=�4，x2=�5．20.21.解：（1）y=0.45x，0≤x≤8，y=48x-1;（2）30分钟;（3）有效（此次消毒时间可持续12分钟）.22.23.24.解：根据题意，得(x－120)[120－(x－120)]＝3200，即x2－360x＋32000＝0.解得x1＝200，x2＝160.答：x的值为200或160.25.解：（1）①如图，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，∴AB2+BC2=AC2，即：矩形是勾股四边形，②如图，∵∠B=90°，∴AB2+BC2=AC2，即：由一个角为直角的四边形是勾股四边形，③有一个角为60°的菱形，邻边边中没有直角，所以不满足勾股四边形的定义，故答案为①②，（2）①∵△ABC绕点B顺时针旋转了60°到△DBE，∴BC=BE，∠CBE=60°，∵在△BCE中，BC=BE，∠CBE=60°∴△BCE是等边三角形．②∵△BCE是等边三角形，∴BC=CE，∠BCE=60°，∵∠DCB=30°，∴∠DCE=∠DCB+∠BCE=90°，在Rt△DCE中，有DC2+CE2=DE2，∵DE=AC，BC=CE，∴DC2+BC2=AC2，∴四边形ABCD是勾股四边形．26.【解答】解：（1）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，∴在Rt△ABE中，AE=AO=5，AB=4．BE==3．∴CE=2．∴E点坐标为（2，4）．在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵DE=OD．∴（4�OD）2+22=OD2．解得：OD=2.5．∴D点坐标为（0，2.5）．（2）如图②∵PM∥ED，∴△APM∽△AED．∴，又知AP=t，ED=2.5，AE=5，PM=0.5t×2.5=0.5t，又∵PE=5�t．而实用精品文献资料分享显然四边形PMNE为矩形．S矩形PMNE=PM•PE=0.5t×（5�t）=�0.5t2+2.5t；∴S四边形PMNE=�0.5（t�2.5）2+，又∵0＜2.5＜5．∴当t=2.5时，S矩形PMNE有最大值．（3）（i）若以AE为等腰三角形的底，则ME=MA（如图①）在Rt△AED中，ME=MA，∵PM⊥AE，∴P为AE的中点，∴t=AP=0.5AE=2.5．又∵PM∥ED，∴M为AD的中点．过点M作MF⊥OA，垂足为F，则MF是△OAD的中位线，∴MF=0.5OD=1.25，OF=0.5OA=2.5，∴当t=2.5时，（0＜2.5＜5），△AME为等腰三角形．此时M点坐标为（2.5，1.25）．（ii）若以AE为等腰三角形的腰，则AM=AE=5（如图②）在Rt△AOD中，AD===．过点M作MF⊥OA，垂足为F．∵PM∥ED，∴△APM∽△AED．∴．∴t=AP===2，∴PM=t=．∴MF=MP=，OF=OA�AF=OA�AP=5�2，∴当t=2时，（0＜2＜5），此时M点坐标为（5�2，）．综合（i）（ii）可知，t=2.5或t=2时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，相应M点的坐标为（2.5，1.25）或（5�2，）．