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-1-电磁感应现象的常见题型分析汇总（很全）命题演变“轨道+导棒”模型类试题命题的“基本道具”：导轨、金属棒、磁场，其变化点有：1.图像2．导轨（1）轨道的形状：常见轨道的形状为U形，还可以为圆形、三角形、三角函数图形等；（2）轨道的闭合性：轨道本身可以不闭合，也可闭合；（3）轨道电阻：不计、均匀分布或部分有电阻、串上外电阻；（4）轨道的放置：水平、竖直、倾斜放置等等．理图像是一种形象直观的“语言”，它能很好地考查考生的推理能力和分析、解决问题的能力，下面我们一起来看一看图像在电磁感应中常见的几种应用。一、反映感应电流强度随时间的变化规律例1如图1—1，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0，在图1-2所示的下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（）分析与解本题要求能正确分解线框的运动过程（包括部分进入、全部进入、部分离开、全部离开），分析运动过程中的电磁感应现象，确定感应电流的大小和方向。线框在进入磁场的过程中，线框的右边作切割磁感线运动，产生感应电动势，从而在整个回路中产生感应电流，由于线框作匀速直线运动，其感应电流的大小是恒定的，由右手定则，可判断感应电流的方向是逆时针的，该过程的持续时间为t=(20/20)s=1s。线框全部进入磁场以后，左右两条边同时作切割磁感线运动，产生反向的感应电动势，相当于两个相同的电池反向连接，以致回路的总感应电动势为零，电流为零，该过程的时间也为1s。而当线框部分离开磁场时，只有线框的左边作切割磁感线运动，感应电流的大小与部分进入时相同，但方向变为顺时针，历时也为1s。正确答案：Cv←40cm→图1—1O125t/si34O125t/si34O125t/si34O125t/si34(A)(B)(C)(D)图1—2-2-评注（1）线框运动过程分析和电磁感应的过程是密切关联的，应借助于运动过程的分析来深化对电磁感应过程的分析；（2）运用E=Blv求得的是闭合回路一部分产生的感应电动势，而整个电路的总感应电动势则是回路各部分所产生的感应电动势的代数和。例2在磁棒自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图2—1所示，则下列图2—2中较正确反映线圈中电流i与时间t关系的是（线圈中电流以图示箭头为正方向）（）分析与解本题要求通过图像对感应电流进行描述，具体思路为：先运用楞次定律判断磁铁穿过线圈时，线圈中的感应电流的情况，再提取图像中的关键信息进行判断。条形磁铁从左侧进入线圈时，原磁场的方向向右且增大，根据楞次定律，感应电流的磁场与之相反，再由安培定则可判断，感应电流的方向与规定的正方向一致。当条形磁铁继续向右运动，被抽出时，原磁场向右减小，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，感应电流的方向与规定的正方向相反。（如果条形磁铁是对称的，线圈在正中央时线圈中的原磁场最强）正确答案：B评注用图像来表示物理过程，是一种简洁明快的方法，如果能抓住物理过程的特征，则可迅速解决问题。如本题中感应电流的方向（正负？是否改变？）就是一个典型的特征。二、判断感应电流的方向例3一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正。在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图3—1所示，现令磁感应强度B随时间t变化，先按图3—2中所示的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令ε1，ε2，ε3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则（）A.ε1＞ε2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向B.ε1＜ε2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向C.ε1＜ε2，I1沿顺时针方向，I2沿逆时针方向D.ε1＝ε2，I1沿顺时针方向，I2沿顺时针方向分析与解本题要求讨论穿过线圈的磁感应强度的变化而引起的电磁感应现象问题，研究的思路是：抓住磁场变化的不同阶段，应用法拉第电磁感应定律和楞次定律判断感应电动势的大小和方向。NS图2—1O125tB34678910顺时针图3—1图3—2tiOtiOtiOtiO图2—2ABCD-3-在Oa时间段中，磁场向里均匀增加，由楞次定律和右手螺旋定则可判定，感应电流I1为逆时针方向，设a、b两时刻的磁感强度为B，则ε1=△φ/△t=(△B/△t)S=BS/4。在bc段中，磁场向里均匀减小，由楞次定律和右手螺旋定则可判定，感应电流I2为顺时针方向，ε2=△φ/△t=(△B/△t)S=BS。在cd段中，磁场向外均匀增加，由楞次定律和右手螺旋定则可判定，感应电流I3为顺时针方向，由于该段斜率与bc段相同，因此ε2＝ε3。正确答案：BD评注对电磁感应物理过程的分析是研究和求解电磁感应问题的关键。值得注意的是：本题中从bc段到cd段，虽然磁感强度的方向发生了变化，而感应电流的方向并没有发生变化，如果我们不切实际的想当然，往往会误入歧途。三、判断其它物理量的大小和方向例4如图4(a)，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴。Q中通有变化的电流，电流随时间变化的规律如图4(b)所示。P受重力为G，桌面对P的支持力为N，则（）A.t1时刻NGB.t2时刻NGC.t3时刻NGD.t4时刻N=G分析与解本题通过图像来传递关于电磁感应的有关信息，解题时我们要抓住图像给我们的关键的过程信息。由图像可知时刻t1在Q中的电流增大阶段，假设Q中的电流向某一方向为正方向，由楞次定律，在P中引起的感应电流与Q中电流方向相反，在两线圈中产生相互作用力为斥力，NG。时刻t2在Q中电流不变阶段，P中不能引起电流，N=G。时刻t3在Q中电流减小阶段，P中引起了感应电流，但此时Q中电流为0，因此无法实现相互作用，N=G。时刻t4与时刻t2情况相同，N=G。评注图像是数理综合的一个重要窗口，在运用图像解决物理问题时，首要问题是能解读图像中的关键信息（尤其是过程信息）；其次要能有效地实现物理信息和数学信息的相互转换。如本题中电流为零的t3时刻的分析，对我们提出了较高的要求。例5如图5—1所示竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环。导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按下列5—2哪一图些所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场力作用？（）itt1t2t3t4OQP4（a）4（b）abcBd图5—1图5—2ABCtBOtBOtBOtBOD-4-分析与解本题研究的是“二次感应问题”，即通过abcd线框中磁感应强度的变化，在线框中产生感应电流，再通过流过螺线管的感应电流的变化，在导体圆环中产生第二次电磁感应现象。在abcd线框中原磁场变化所产生的感应电流大小为i=ε/R=（△B/△t）S（1/R），要产生二次感应现象，必须要有变化的i，即△B/△t是变化的，而△B/△t可以从图像中曲线的斜率看出。如A答案中曲线的斜率在减小，则△B/△t是减小的，线框abcd中所产生的感应电流是变小的，由楞次定律可判断线框中所产生的感应电流方向adcba，由此可知螺线管在圆环中产生的磁场方向向上且减小，再由楞次定律判断感应电流的效果，只有线圈向上运动，才能削弱螺线管在圆环中的磁场的减弱，故圆环受到向上的作用力。其它选项同样分析。正确答案：AB。评注应充分注意“二次感应”现象产生的条件：第一次电磁感应产生的感应电流必须随时间是变化的。值得注意的是，通过图像中曲线的斜率我们可以判断物理量的变化率情况。图像是我们分析问题、解决问题的一个重要的手段，对图像问题的考查仍是近些年的高考考查的热点问题，值得各位考生引起高度的重视。-5-视角一：轨道的摆放与形状一.双轨道——单导棒单导棒在运动过程中切割磁感应线产生感应电动势，因此单导棒在电路中相当于电源，与轨道构成一个回路。1.轨道水平放置例1.（04上海）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（如图所示），金属杆与导轨的电阻忽略不计。均匀磁场竖直向下，用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度也会变化，和F的关系如图所示（取重力加速度2s10mg/）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若50R5m0L5kg0m...，，，则磁感应强度B为多大？（3）由F—图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？2.轨道倾斜放置例2.（04北京）如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（1）由b向a方向看到的装置如图所示，请在此图中画出ab杆在下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；-6-（3）求在下滑的过程中，ab杆可以达到的速度最大值。二.双轨道-双导棒双导棒在运动过程中切割磁感应线产生感应电动势，相当于两个电源。当两导棒运动方向相同时，两个电源方向相反，要发生抵消。因此，整个电路的电动势等于两个电动势之差；当两导棒运动方向相反时，两个电源方向相同。因此，整个电路的电动势等于两个电动势之和。1.导轨间距相等例3.（04广东）如图所示，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ，导轨间距离为l。匀强磁场垂直于导轨所在平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B。两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为1m、2m和1R、2R，两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为。已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度0沿导轨运动，达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略。求此时杆2克服摩擦力做功的功率。2.导轨间距不等例4.（04全国）如图所示中1111dcba和2222dcba为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里。导轨的11ba段与22ba段是竖直的，距离为1l；11dc段与22dc段也-7-是竖直的，距离为2l。11yx和22yx为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为1m和2m，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆11yx上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路上的热功率。视角二：“双电源”问题一、两导体棒切割磁感线引起的“双电源”问题1．两导体棒反向运动例5：（95高考）两根相距20m0d.的平行金属长导轨固定在同一水平面内,并处于竖直方向的匀强磁场中,磁场的磁感应强度20T0B.,导轨上面横放着两条金属细杆,构成矩形回路,每条金属细杆的电阻为250r.,回路中其余部分的电阻可不计.已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移,速度大小都是s0m5/.,如图所示.不计导轨上的摩擦.(1)求作用于每条金属细杆的拉力的大小.(2)求两金属细杆在间距增加40m0.的滑动过程中共产生的热量.例6：（93高考）两金属杆ab和cd长均为l,电阻均为R,质量分别为M和m,Mm.用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路,并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧.两金属杆都处在水平位置,如图所示.整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B.若金属杆ab正好匀速向下运动,求运动的速度.-8-2．两导体棒同向运动例7：（03全国）两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度50T0B.的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽