人教版七年级下册数学实数

●无理数的引入及其概念●实数的分类●随堂练习●实数的相反数和绝对值●当堂达标●本堂小结及作业布置●同学们，我们在上册学习了有理数，下面我们来看一组数，按要求把它填在相应的位置上：中，，，在数33,2,32,7,0,213整数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；分数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。0，3，-7,2132？有理数的整数或分数吗是思考：在这组数中33,2,95,9011,119,847,53,35.095,21.09011,81.0119,875.5847,6.053,0.33　　　　　　　　☆归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。(有理数的特征）●请同学们用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你能发现什么？、如：2、、能发现什么？也化成小数的形式，你，，考中的请同学们用计算器把思,323☆归纳：它们是无限不循环小数，所以我们知道它们既不是整数，也不是分数。●我们把这类无限不循环的小数叫做无理数。、23、35）之间依次增加一个每两个01(1010010001.0１．圆周率及一些含有的数２．开方开不尽数３．有一定的规律，但不循环的无限小数☆无理数的特征:注意:带根号的数不一定是无理数352、、212）之间依次增加一个（每两个366363363336.0随堂练习判断：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（）××有理数和无理数统称实数实数有理数无理数●实数的分类：1、按定义分类有限小数或无限循环小数无限不循环小数整数分数9,0,53，如：1.0,6.0,32,21如：）之间依次增加一个每两个，如：92(2929929992.0,7,33【活动一】：）中之间依次增加一个（每两个，，在数53530.35355355,7,2020020002.0,52,2,0413,41,0有理数：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；无理数：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；,522020020002.0,23,,73535535553.0☆像有理数一样，无理数也有正负之分。是负无理数。，，是正无理数，，，如：333232实数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数2、按性质（或大小）分类：☆：分类可以有不同的方法，但要按同一标准，不重不漏。3.031,6，如：345，，如：,.0,31,63如：34,5,:如【活动二】：中），之间依次增加一个每两个，，，在数33305(5050050005.0,2,0,.0,318952,92.0正有理数：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；正无理数：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；正无理数：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；负有理数：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；实数：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿,5050050005.0,3331,83,25333,5050050005.0,2,0,.0,31,8,9,52●思考：当有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？-π的相反数_____0的相反数是_____2_______的相反数是2____,||_____,|0|_______π2π02π02的相反数是＿＿＿＿；-2的相反数是＿＿＿＿；53_______;0______,53______,2253053（2）实数的绝对值：1）一个正实数的绝对值是它本身；2）一个负实数的绝对值是这个负实数的相反数；3）0的绝对值是0本身。实数a的绝对值记作：●在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。aa00a0aa0aaa的相反数是实数1、实数的相反数：（像有理数的相反数一样在前面加个负号即可）例：π-3.14的相反数是_________6_______的相反数是63.14-π364________的绝对值是5_____3是____的相反数，1-3是的相反数；53314_______的绝对值是33当堂达标入相应集合。、将下列各数按要求填114159265.3,.0,73,5,32,1683{无理数集合}{有理数集合}{分数集合},16,73,.0814159265.3,3235,73,.0814159265.3绝对值：求下列各数的相反数和、2的相反数是3＿＿＿＿＿＿;的绝对值是31133这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？上节课我们学习了什么？实数(1)1无理数：无限不循环小数2无理数的常见形式：（1）开方开不尽的数；（2）圆周率，以及一些含有的数；（3）有规律但不循环的无限小数4实数的分类：二分法和三分法。5实数与数轴的关系：一一对应本节课主要任务1.会在实数范围求一个数的相反数和绝对值。2.绝对值性质的探究。3.实数的运算加，减，乘，除，乘方，开方任务1：求实数的相反数与绝对值阅读课本84页第二自然段，然后完成思考思考：-π的相反数是_________0的相反数是_________2_______的相反数是2____,||_____,|0|_______π2π02π0（2）如果a0，那么它的倒数为。（1）a是一个实数，它的相反数为，绝对值为；在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。相反数的代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数。相反数的几何意义：到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数.绝对值的几何意义：一个数到原点的距离aaa13、的绝对值是。3641、的相反数是，绝对值是．32、绝对值等于的数是，的平方是．753357４4.π-3.14的相反数是_____绝对值是3.14-ππ-3.145、求下列各数的绝对值：,83,17,32,7.13.24.1归纳一下绝对值有什么样的质？•你能说出来吗？2、绝对值性质及应用1）一个正数的绝对值是______，一个负数的绝对值是_________，零的绝对值是____。aaaaaa00002)对任何实数a,总有︱a︱____0.它本身它的相反数零≥2.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图，化简的结果是（）A．a+cB．－a－2b+cC．a+2b－cD．－a－c2|a+b|-c-b（）AX8y170x+y1.已知，求的平方根。24,a(4)aa3.已知求的取值范围。5a4任务3实数的运算阅读课本85页自学实数的运算法则和性质3.实数运算当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加减乘除乘方运算，又增加了非负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运算。进行实数运算时，有理数的运算法则及性质等同样适用例：计算下列各式的值(1)(32)2;(2)3323(1)(32)23223解：(2)332332353（）例：计算（结果保留小数点后两位）(1)52π；(2)3注意：计算过程中要多保留一位!(1)521.7321.4142.45解：π2.236+3.1425.38(2)3943（1）-5（2）（3）（4）5.38练习：223(4)23___________．2332533232311.2.3.33142009aa2010aa已知，求2200922aaa2010aa20102009a20102009a20092010解：由题知，2010原式可化为-2009即两边平方可得：移项可得：-通过今天的学习,用你自己的话谈谈你的收获和体会?作业•配套练习册实数第2课时•生活P67