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知识回顾：两条直线平行的判定方法方法1：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c（）方法2：如图1，若∠2＝∠3，则a∥c（）方法3：如图1，若∠3+∠4=180°，则a∥c（）同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行abc1234方法4：若a∥b，b∥c，则a∥c（）方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c（）平行于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行abcabc1.当∠1与∠2有什么关系时,a∥b？为什么?ababba121212基础回忆∵∠B=∠1（已知）∴____∥_____()1ABDC∵∠D=∠1（已知）∴____∥_____()ADBC同位角相等，两直线平行ABDC内错角相等，两直线平行2.如图，zxxk3.如图，①∵∠B=∠C（已知）∴______∥______（）②∵∠D+∠BCD=1800（已知）∴_______∥________（）内错角相等，两直线平行ABCDADBCEABCDADBC同旁内角互补，两直线平行（1）∵∠1=∠4（已知）∴____∥____()（2）∵∠___=∠___(已知）∴BC∥EF()(3)∵∠1=∠___(已知）∴DE∥____()GCFEBHDA4123GHBC23内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行2AB内错角相等，两直线平行（4）∵∠A+∠D=180°∴____∥____()(5)∵∠____+∠____=180°∴AD∥___()ADCBABCD同旁内角互补，两直线平行DCBC同旁内角互补，两直线平行ABCDEFGH5、如图：当∠ABH=时，AB∥DE当∠ABE+=180°时，AB∥DE当∠HBC=时，BC∥EF当∠GBC=时，BC∥EF课内练习∠DEH∠DEB∠FEH∠GEF（1）如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝°时，就能使BE∥CD.（2）如图2，∠1＝120°,∠2＝60°．问a与b的关系？图1图2a∥bABECD5736、57°12abc120°60°zxxk能力挑战:（A）∠2＝∠3（B）∠1＝∠4（C）∠1＝∠2（D）∠1＝∠3D7、如图,不能判定的是（）12//ll13241l2l能力挑战:8、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（）ABCDEF12（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC例1：已知：如图，ABC、CDE都是直线，且∠1=∠2，∠1=∠C，求证：AC∥FD.∵∠1=∠2，∠1=∠C（已知）∴∠2=∠C（等量代换）∴AC∥FD（同位角相等，两直线平行）FEBCDA21证明：例2：如图，已知∠1=120°，∠C=60°判断直线AB与CD是否平行？ABCD12答：AB∥CD理由如下：∵∠1=120°（）已知∴∠2=180°—∠1=60°（）邻补角定义又∵∠C=60°（）已知∴∠2=∠C（）等量代换∴AB∥CD（）同位角相等，两直线平行120°60°还有其它解法吗？3学科网学.科.网例3：如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？）123ABCD答：AB∥CD理由如下：∵AC平分∠DAB（）已知∴∠1=∠2（）角平分线定义又∵∠1=∠3（）已知∴∠2=∠3（）等量代换∴AB∥CD()内错角相等，两直线平行练习1：如图，直线EF与∠ABC的一边BA，相交于D，∠B+∠ADE=180°，EF与BC平行吗？为什么？ABEFDC答：EF//BC理由如下：∵∠B+∠1=180（）已知∠1=∠2（）对顶角相等∴∠B+∠2=180°（）等量代换∴EF∥BC（）同旁内角互补，两直线平行12还有其它解法吗？3练习2：如图,∠B=∠C∠B+∠D=180°，那么BC平行DE吗？为什么？ABCDE答：BC∥DE理由如下：∵∠B=∠C（）已知∠B+∠D=180°（）已知∴∠C+∠D=180°（）等量代换∴BC∥DE（）同旁内角互补，两直线平行∵∠1=∠C（已知）∴MN∥BC（内错角相等，两直线平行）∵∠2=∠B（已知）∴EF∥BC（同位角相等，两直线平行）∴MN∥EF（）证明：FEMNA21BC练习3：已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B，求证：MN∥EF.平行于同一直线的两条直线平行判定两条直线是否平行的方法有：1.平行线的定义.2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.3.平行线的判定：（1）同位角相等,两直线平行.（2）内错角相等,两直线平行.（3）同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.