第5章 连杆

第五章平面连杆机构§5－1概述§5－2铰链四杆机构的基本形式和演化§5－3平面四杆机构曲柄存在的条件和几个基本概念§5－4平面四杆机构的设计应用实例：特征：有一作平面运动的构件，称为连杆。特点：▲采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。▲改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。▲连杆曲线丰富。可满足不同要求。定义：由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。§5－1概述内燃机、鹤式吊、火车轮、牛头刨床、椭圆仪、机械手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、折叠床、牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。缺点：▲构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。▲产生动载荷（惯性力），不适合高速。▲设计复杂，难以实现精确的轨迹。分类:本章重点内容是介绍四杆机构。平面连杆机构空间连杆机构常以构件数命名：四杆机构、多杆机构。曲柄—作整周回转的构件；（1）曲柄摇杆机构连杆—作平面运动的构件；连架杆—(与机架相联的构件)摇杆—作摆动的构件；§5－2铰链四杆机构的类型和演化一、铰链(平面)四杆机构的基本型式—■铰链四杆机构的基本型式(类型)曲柄连杆摇杆机架（2）双曲柄机构（3）双摇杆机构1、曲柄摇杆机构作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线。机架—固定件■铰链四杆机构的概念与组成作者：潘存云教授作者：潘存云教授ABC1243DABDC12432、双曲柄机构特征：两个曲柄作用：将等速回转转变为等速或变速回转。雷达天线俯仰机构曲柄主动缝纫机踏板机构应用实例：如叶片泵、惯性筛等。2143摇杆主动3124作者：潘存云教授ADCB1234旋转式叶片泵作者：潘存云教授ADCB123ABDC1234E6惯性筛机构31作者：潘存云教授ABCD耕地料斗DCAB作者：潘存云教授耕地料斗DCAB实例：火车轮特例：平行四边形机构AB=CD特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动BC=ADABDC摄影平台作者：潘存云教授ADBC作者：潘存云教授B’C’天平播种机料斗机构作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授反平行四边形机构--车门开闭机构反向F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。采用两组机构错开排列。火车轮作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授ABDCE3、双摇杆机构特征：两个摇杆应用举例：铸造翻箱机构特例：等腰梯形机构－汽车转向机构、风扇摇头机构B’C’ABDC风扇座蜗轮蜗杆电机ABDCEABDCE电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆ABDC作者：潘存云教授1、改变构件的形状和运动尺寸偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构双滑块机构正弦机构s=lsinφ↓∞→∞φl二、铰链四杆机构的演化作者：潘存云教授2、改变运动副的尺寸3、选不同的构件为机架偏心轮机构导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构314A2BC曲柄滑块机构314A2BC牛头刨床应用实例:作者：潘存云教授ABDC1243C2C1小型刨床作者：潘存云教授ABDCE123456作者：潘存云教授应用实例B234C1A自卸卡车举升机构3、选不同的构件为机架（1）ACB1234应用实例B34C1A2应用实例4A1B23C应用实例13C4AB2应用实例A1C234Bφ导杆机构314A2BC曲柄滑块机构314A2BC摇块机构314A2BC作者：潘存云教授3、选不同的构件为机架（2）314A2BC直动滑杆机构手摇唧筒这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：机构的倒置BC3214A导杆机构314A2BC曲柄滑块机构314A2BC摇块机构314A2BCABC3214作者：潘存云教授abdcC’B’ADb≤(d–a)+c则由△B’C’D可得：则由△B”C”D可得：c≤(d–a)+b即AB为最短杆§5－3平面四杆机构曲柄存在的条件和几个概念一、曲柄存在的条件d-a在曲柄摇杆机构中,连架杆若能整周回转，必有两次与机架共线将以上三式两两相加得：a≤b,a≤c,a≤da+d≤b+c①→a+b≤c+d②→a+c≤b+d③同时,由1,2,3式可以获得:最短杆+任意杆≤其余两杆之和abcdC”abdcADB”▲与最短杆相邻的两个转动副为整转副曲柄存在的条件：▲最长杆与最短杆的长度之和≤其他两杆长度之和也称为杆长和条件。整转副的位置：铰链四杆机构类型的判定：当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：曲柄摇杆1、曲柄摇杆2、双曲柄、双摇杆机构。作者：潘存云教授αFγF’F”当∠BCD≤90°时，γ＝∠BCD二、压力角和传动角压力角：α从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。设计时要求:γmin≥50°γmin出现的位置：当∠BCD90°时，γ＝180°-∠BCD切向分力:F’=Fcosα法向分力:F”=Fcosγγ↑→F’↑→对传动有利。=Fsinγ称γ为传动角。此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。为了保证机构良好的传力性能ABCDCDBAFF”F’γ可用γ的大小来表示机构传动力性能的好坏,当∠BCD最小或最大时，都有可能出现γmin作者：潘存云教授车门C1B1abcdDA由余弦定律有：∠B1C1D＝arccos[b2+c2-(d-a)2]/2bc∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc若∠B1C1D≤90°,则若∠B2C2D90°,则γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2D机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。vγγ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minC2B2γ2αF作者：潘存云教授ABCD三、急回运动与行程速比系数在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。当曲柄以ω逆时针转过180°+θ时，摇杆从C1D位置摆到C2D。所花时间为t1,平均速度为V1,那么有：/)180(1t1211tCCV)180/(21CCB1C1AD曲柄摇杆机构3Dθ180°＋θωC2B2此两处曲柄之间的夹角θ称为极位夹角。作者：潘存云教授B1C1ADC2当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D,置摆到C1D，所花时间为t2,平均速度为V2,那么有：180°-θ/)180(2t因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动的时间不一样，平均速度也不等。显然：t1t2V2V1摇杆的这种特性称为急回运动。用以下比值表示急回程度称K为行程速度变化系数。12VVK18018021tt且θ越大，K值越大，急回性质越明显。只要θ≠0，就有K1所以可通过分析机构中是否存在θ以及θ的大小来判断机构是否有急回运动或运动的程度。11180KK设计新机械时，往往先给定K值，于是:2212tCCV)180/(21CC121221tCCtCC作者：潘存云教授作者：潘存云教授曲柄滑块机构的急回特性应用：节省返程时间，如牛头刨、往复式输送机等。θ180°＋θ180°-θ导杆机构的急回特性θ180°＋θ180°-θ思考题：对心曲柄滑块机构的急回特性如何？对于需要有急回运动的机构，常常是根据需要的行程速比系数K,先求出θ，然后在设计各构件的尺寸。作者：潘存云教授F四、机构的死点位置摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：此时机构不能运动.避免措施：两组机构错开排列，如火车轮机构;称此位置为：“死点”γ＝0靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0作者：潘存云教授作者：潘存云教授工件ABCD1234PABCD1234工件P钻孔夹具γ=0TABDC飞机起落架ABCDγ=0F也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。§5－4平面四杆机构的设计1.连杆机构设计的基本问题3.用解析法设计四杆机构2.用作图法设计四杆机构4.用实验法设计四杆机构一、连杆机构设计的基本问题机构选型－根据给定的运动要求选择机构的类型；尺度综合－确定各构件的尺度参数(长度尺寸)。同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）;b)动力条件（如γmin）;c)运动连续性条件等。γ给定的设计条件：1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置）2)运动条件（给定K）3)动力条件（给定γmin）设计方法：图解法、解析法、实验法1、按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置有唯一解。B2C2AD将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链BC的三组位置有无穷多组解。A’D’B2C2B3C3DB1C1二、用作图法设计四杆机构AB1C1作者：潘存云教授Eφθθ2、按给定的行程速度变化系数K设计四杆机构(1)曲柄摇杆机构①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD杆长，摆角φ及K，设计此机构。步骤如下：②任取一点D，作等腰三角形腰长为CD，夹角为φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPDAC1C2⑤选定A，设曲柄为a，连杆为b，则:⑥以A为圆心，AC2为半径作弧交于E,得：a=EC1/2b=AC1－EC1/2,AC2=b-a=a=(AC1－AC2)/2AC1=a+b作者：潘存云教授E2θe(2)曲柄滑块机构H已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。①计算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2＝H③作射线C1O使∠C2C1O=90°－θ,④以O为圆心，C1O为半径作圆。⑥以A为圆心，AC1为半径作弧交于E,得：作射线C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2作者：潘存云教授作者：潘存云教授ADmnφ=θD(3)导杆机构分析：由于θ与导杆摆角φ相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄a。①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任选D作∠mDn＝φ＝θ，③取A点，使得AD=d,则:a=dsin(φ/2)θφ=θAd作角分线;已知：机架长度d，K，设计此机构。三、用解析法设计四杆机构思路：首先建立包含机构的各尺度参数和运动变量在内的解析关系式，然后根据已知的运动变量求解所需的机构尺度参数。1)按预定的运动规律设计四杆机构作者：潘存云教授xyABCD12341)按给定的运动规律设计四杆机构给定连架杆对应位置：构件3和构件1满足以下位置关系：abcd建立坐标系,设构件长度为：a、b、c、d在x,y轴上投影可得：a+b=c+d机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角.acocθ1i+bcosθ2i=ccosθ3i+dasinθ1i+bsinθ2i=csinθ3iθ3i＝f(θ1i)i=1,2,3…n设计此四杆机构(求各构件长度)。θ1iθ3iθ2i令：a/a=1b/a=lc/a=md/a=nP1P2令:P0消去θ2i整理得：cos(θ1i)＝mcos(θ3i)-(m/n)cos(θ3i-θ1i)+(m2+n2+1-l2)/(2n)代入移项得：lcosθ2i=n+mcos(θ3i)－cos(θ1i)lsinθ2i=msin(θ3i)－sin(θ1i)则上式简化为：coc(θ1i)＝P0cos(θ3i)＋P1cos(θ3i-θ1i)+P2式中包含有p0，p1，p2三个待定参数,故四杆机构最多可按两连架杆的三组对应未知精确求解。当i3时，一般不能求得精确解，只能用最小二乘法近似求解。当i3时，可预定部分参数，有无穷多组解。举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：φ1ψ1φ2ψ2φ3ψ345°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3代入方程得：cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2解得相对长度:P0=1.533,P1=-1.0628,P2