高等固体物理

中国科学技术大学研究生课程高等固体物理AdvancedSolidStatePhysics2010.03.02时间:星期二(3，4，5),星期五(3，4）地点:2221教室辅导教师：吴新星（[e-mail])闫丽娟（[e-mail])主讲教师：杨金龙、李震宇[e-mail]@ustc.edu.cn~zyli/预备知识:固体物理+(高等)量子力学高等固体物理：两个深化＋两个面向•方法上:固体(多体)理论•体系上：凝聚态物理•面向学科发展前沿•面向实际体系讲课内容第一章概论第二章无序第三章尺度第四章维度第五章关联＋（纳米碳管、扫描隧道显微学、玻色－爱因斯坦凝聚……）参考书1.阎守胜,固体物理基础,北京大学出版社2.冯端,金国钧,凝聚态物理学新论,上海科学技术出版社3.美国物理学评述委员会,90年代物理学---凝聚态物理学,科学出版社4.张礼,近代物理学进展,清华大学出版社5.P.W.Anderson,Basicnotionsofcondensedmatterphysics,Benjamin-Cummings,MenloPark(1984)6.P.M.Chaikin&T.C.Lubensky,Principlesofcondensedmatterphysics,Cambridge(1995).7.李正中，固体理论，高等教育出版社学习成绩平时成绩（40％）＋考试成绩（60％）平时作业:1.习题（阎守胜,固体物理基础）2.Project报告（基于阅读多篇文献后的读书报告，必须附文献）提交方式：书面或电子（PDForPS格式）独立完成期末考试：闭卷凝聚态物理从微观角度出发,研究相互作用多粒子系统组成的凝聚态物质(固体和液体)的结构和动力学过程,及其与宏观物理性质之间关系的一门科学.凝聚态物理的重要性(1)它为力学,流体力学,电子学,光学,冶金学及固态化学等经典科学提供了量子力学基础.(2)它为高技术的发展作出了巨大贡献.如它是晶体管,超导磁体,固态激光器,高灵敏辐射能量探测器等重大技术革新的源头.对通信,计算以及利用能量所需的技术起着直接的作用,对非核军事技术也产生了深刻的影响.凝聚态物理各子领域与经济社会关系表子领域信息处理语言及数据通讯能源医药运输空间技术国防电子性质密切重要密切可能密切可能密切声子/电-声相互作用重要可能重要重要可能可能可能相变重要可能重要可能重要可能密切磁性密切密切密切重要密切重要重要半导体密切密切密切重要密切密切密切缺陷/扩散密切密切密切密切重要密切表面/界面密切密切密切重要密切重要密切低温物理重要可能密切重要可能可能可能液体重要可能重要可能重要重要可能聚合物密切重要重要密切密切重要重要非线性动力学,不稳定性,混沌重要可能可能可能可能密切凝聚态物理已占整个物理学的半壁江山科学的前沿：Before80年代：天体物理、粒子物理After80年代：凝聚态物理Project1结合自己的专业列举和讨论某一子领域如何在经济社会各方面发挥作用的.第一章概论1.1范式1.2固体物理的范式1.3量子化学的范式1.4凝聚态物理的范式凝聚态物理表面上不同于其他学科,内容显得多而杂,有必要站在科学发展的高度,审视其内在的规律.科学史学家ThomasKuhn强调范式在学科发展过程中的作用(1922.7.18-1996.6.17)在Harvard大学读理论物理研究生时写的一本书1.1范式1.什么叫范式?(Paradigm)Anexamplethatservesaspatternormodel.样式作为样本或模式的例子2.学科的范式联贯的理论体系一个学科的成熟以其范式的建立为标准范式对学科从整体上把握有重要意义3.学科发展的范式科学的演化是经过不同阶段循环发展的过程。1.前范式阶段(pre-paradigm)2.常规科学阶段(normalscience)3.反常阶段(anomaly)4.危机阶段(crisis)5.科学革命阶段(scientificrevolution)6.新范式阶段(newparadigm).科学发展过程中，范式的转换构成了科学革命。而一门成熟科学的发展历程是可以通过范式转换来描述的。1.2固体物理的范式1.范式的建立时间:20世纪上半叶基础:(1).晶体学:晶体周期结构的确定1669:晶面角守恒律(Steno)1784:有理指数定律和晶胞学说(Hauy)1848:空间点阵学说(Bravais)1889-1891:空间群理论(Federov和Schvenflies)1912:晶体X射线衍射实验(Laue)(2).固体比热的理论:初步的晶格动力学理论1907:独立振子的量子理论(Einstein)1912:连续介质中的弹性波的量子理论(Debye)1912:周期结构中的弹性波(Born和vonKarman)(3).金属导电的自由电子理论:Fermi统计1897:电子的发现(Thomson)1900:金属电导和热传导的经典自由电子理论(Drude)1924:基于Fermi统计的自由电子理论(Pauli和Sommerfield)(4).铁磁性研究:自旋量子理论1894:测定铁磁--顺磁转变的临界温度(Curie)1907:铁磁性相变的分子场理论(Weiss)1928:基于局域电子自旋相互作用的铁磁性量子理论另外:电子衍射的动力学理论(Bethe)金属导电的能带理论(Bloch)基于能带理论的半导体物理(Wilson)标志:1940年Seitz“固体的现代理论”2.范式的内容核心概念:周期结构中波的传播(1946年Brillouin著)晶体的平移对称性(周期性)波矢空间(倒空间)强调共有化的价电子以及波矢空间的色散关系波矢空间的基本单元:Brillouin区焦点:Brillouin区边界或区内某些特殊位置的能量-波矢色散关系晶格动力学+固体能带理论3.范式的定量表述标量波(电子)波矢量波(电磁波）张量波(晶格波）(1)标量波在绝热近似，单电子近似下,电子在周期场中的运动(deBroglie波)方程:Bloch定理R:格位矢G:倒格矢E～k,能带结构（能量色散关系）Si晶体的能带结构（半导体，间接能隙）价带导带价带顶导带底固体能带结构的两种理解:(1).近自由电子图像+周期势场的微扰(2).原子能级图像+晶体场展宽(紧束缚近似)TwoatomsSixatomsSolidofNatoms(2).矢量波电磁波:Maxwell方程应用:X射线衍射动力学光子晶体(photoniccrystal)周期性结构调制，波的运动产生色散，形成带结构，带隙之间的波禁止通过，称为禁带。电子的运动光子的运动？光子晶体:在高折射率材料的某些位置周期性出现低折射率的材料.这种光的折射率指数的周期性变化产生了光带隙结构，控制着光在晶体中的运动。1987年提出概念:E.Yablonovitch(PRL58,2059)S.John(PRL58,2486)1990年理论预言第一个有完整光子带隙的三维光子晶体(PRL65,3152)1991年实验制备第一个有完整光子带隙的三维光子晶体(PRL67,2295)光子晶体多为人工设计,自然界也有:蛋白石、蝴蝶翅膀OpalButterflyTraditionalmulti-layerfilm三维光子晶体二维光子晶体光子晶体中电磁波的传播方程•Maxwellequation•Finalequation•BlochEquationJDHDBEBctctc414010)()()(12rHrHrcruerHkrkik.光子带隙DielectricConstantGaAs:13GaAlAs:12Air:1光子晶体和半导体特性的比较f1,f3,…面临问题:(1)制备可以对波长在可见光范围内的光产生BandGap的光子晶体还有很大的困难(2)解决随意在任意位置引入需要的缺陷的问题(3)制作高效率光子传导材料的技术问题(4)如何将现在的电流和电压加到光子晶体上的问题查文献，综述近一两年光子晶体研究的进展.举例一维复式格子若只考虑最近邻近似，第ｓ个晶胞中质量为M1的原子所受力为：其运动方程为）（）（！ssssvucvuc21[]dusssscuvuv２１ｄtＭ＝（）（）(3)张量波晶格的运动(格波):晶格动力学1]ssssvuvu２２ｄｕ2ｄｔＭ＝ｃ）（））＝ｃsssvuu21同理可写出第s个晶胞中质量为M2的原子的运动方程为：u，v可以是复数，第ｓ个晶胞中质量为的原子的ω与k相同，但振幅不同，由于u，v是复数，故u，v可以有一个相因子之差，表示它们之间的相位关系。21MM，)(,skatisskatisvevueu）（我们将代入运动方程得：这是以u，v为未知数的方程组，要有非零解须系数行列式为零。便可得到：cvecuvMcuecvuMikaika21212212）（）（展开此行列式可得：即上式中取“＋”号时，有较高频率称为光学支色散关系，取“－”号时，有较低频率称为声学支色散关系。0cos1222221421）（）（kacMMcMM]cos2[21222121212kaMMMMMMMMc光学支和声学支格波当k=±设对声学支对光学支1coskaa时，则21MM12/2Mc22/2MC为了讨论比较典型,我们处理长波极限下的情况。当ka《1（即波长比点阵常数大得多的光学支与声学支）三维晶格的振动三维复式格子各原子偏离格点的位移晶体的原胞数目321NNNN原子的质量nmmmm,,,321第l个原胞的位置332211)(alalallR原胞中各原子的位置nlRlRlRlR,3,2,1nllll,3,2,1——一个原胞中有n个原子第k个原子运动方程klklmk23,2,1——原子在三个方向上的位移分量——一个原胞中有3n个类似的方程方程右边是原子位移的线性齐次函数，其方程的解][qklRtikeAkl将方程解代回3n个运动方程''2',kkkkAkkqCAm;,,;,,;,,222111nznynxzyxzyxAAAAAAAAA——3n个线性齐次方程——系数行列式为零条件，得到3n个)3,3,2,1(njj长波极限0q3个qj——趋于一致nAAAA,,,321——三个频率对应的格波描述不同原胞之间的相对运动——3支声学波1,2,3;1,2,3;'1,2,,knk——3n－3支长波极限的格波描述一个原胞中各原子间的相对运动——3n－3支光学波结论：晶体中一个原胞中有n个原子组成，有3支声学波和3n－3支光学波4.范式的开拓和深化开拓:无序体系深化:量子相干性无序体系:相对于周期性晶体结构而言.非晶,液晶,准晶,液体等.K不是好量子数量子相干性:主要体现在输运性质方面,输运性质由载流子对散射中心散射决定:弹性散射+非弹性散射弹性散射平均自由程非弹性散射平均自由程介观体系:体系尺度非弹性散射平均自由程AB效应……1.3量子化学的范式1.量子化学对象:原子,分子的结构和性质方法:量子力学(求解体系波函数)(1)价键理论(电子配对理论):1927年Heitler和London处理H2分