从分数到分式

红河黄冈实验学校丁艳平2.掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。1.了解分式的概念以及分式与整式概念的区别和联系3.以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式重点理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.难点能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.教学重难点忆一忆１.和统称为整式?整式单项式数与字母或字母与字母的积多项式几个单项式的和自学2.将下列两数相除的形式改写成分数的形式：5÷6=；2÷（-7）=562790÷x可以用式子来表示。x÷(x-6)可以用式子来表示。(a+b)÷m可以用式子来表示。90x6xx-abm+单项式多项式相同点：都是（A÷B）的形式不同点：分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子的分子A与分母B都是整式.请对照,,，,这些填写好的式子认真比较分析,完成下列思考，形成新的知识：（1）所填式子中，哪些是整式？（2）比较不是整式的这一类式子，它们有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？说一说AB562790x6xx-abm+思考&发现从式子形式上看,和分数的形式一样，都是.的形式;分数分子A与分母B都是并且B中都含有.,7p,5yx,Sa,SV,20100v6020v-90,x6,xx-,abm+互学字母整数BA一般地，如果Ａ,Ｂ表示两个整式，并且Ｂ中含有字母，那么式子叫做分式．BA形成概念一般地，如果Ａ,Ｂ表示两个整式，并且Ｂ中含有字母，那么式子叫做分式．BA哪些是整式？哪些是分式？给它们分家。35xx412b3x5342b852axyx222xx21(1)4x+)(3bac整式分式识别分式注意：（1）形如“”的不一定是分式，字母必须在分母之中；（2）判断一个式子是否是分式，不能把原式变形后再判断（如约分），只根据原形判断；（3）π表示一个常数，不能看作是表示任意数的字母。BA探究二应用新知，形成技能１.填空：…-3-2-10123…x2x1xxx223212302322123433232111221210／／（１）填表时发现了什么问题？你想到了什么？分式的分母表示除数，由于除数不为0，所以分式的分母不为时，分式有意义，即。当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.ABABAB0B≠0小组讨论：我们知道除数不能为0，分数中分母不能为0，那么分式中的分母应该满足什么条件？分式有意义的条件：应用新知，形成技能知识源于悟导学导学应用新知，形成技能例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（1）23x；（2）1xx；（3）153b；（4）.xyxy知识源于悟（1）当x时，分式有意义.（2）当x时，分式有意义.23xxx1解：分母3x≠0即x≠0答案：≠0解：分母x－1≠0即x≠1答案：≠1(3)当b时，分式有意义.(4)当x,y满足关系时，分式有意义.153bxyxy解：分母5-3b≠0即b≠答案：≠35解：分母x－y≠0即x≠y答案：x≠y35当=0时分子和分母应满足什么条件？当A=0且B≠0时，分式的值为零.AB知识点二分式值为零的条件AB当时，分式的值为零.xx1【例题】1．通过本节课，你学习了哪些知识？2．在认识分式的概念的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？3．你在小组学习中，从他人身上学到哪些见解？你又有哪些经验和大家分享呢？你说我说•分式有意义的条件：分式的分母不等于零•分式的值为零的条件：分式的分子等于零且分母不等于零•分式无意义的条件：分式的分母等于零•旅途中有：斩将过五关！•旅途中需要：每一位同学的积极思考,拥跃发言！判断正误:是分式是整式是分式是分式752xx3188x541x()()()()当x=-1时，下列分式没有意义的是()xx1A、B、C、D、1xx12xxxx1C你难不倒我！同桌的两个同学为一小组，互相给对方写一个分式，让对方写出该分式有意义的条件。小测验当x时，分式有意义。122xx≠21当x时，分式的值为零。122xx=2已知，当x=5时，分式的值等于零，则k。232xkx1.2.3.=-10当=0时，分子和分母应满足什么条件？BA当A=0而B≠0时，分式的值为零.BA巧学速记：分式形状像分数，分母为零无意义，分式的值要为零，分子为零母不零，二者缺一都不行。人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机.