专题---整式乘法与因式分解练习题

整式的乘法与因式分解练习（1）一、选择题1．下列计算中正确的是（）A．5322abaB．44aaaC．842aaaD．632aa2．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A、29)3)(3(xxxB、))((23nmnmmmnmC、)1)(3()3)(1(yyyyD、zyzzyzzyyz)2(22423．（-3a2）2·a3的计算结果是（）A．-6a7B．6a7C．9a7D．-9a74．一种计算机每秒可做8410次运算,它工作3310秒运算的次数为（）(A)241210(B)121.210(C)121210(D)812105．下列各式中,计算结果是2718xx的是（）（A）(2)(9)xx（B）(2)(9)xx（C）(3)(6)xx（D）(1)(18)xx6．如图：矩形花园中,,,bADaABABCD花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK．若cRSLM，则花园中可绿化部分的面积为（）A.2bacabbcB.acbcaba2C.2cacbcabD.ababcb227．把-x3y2+x4y3分解因式，正确的是（）A．-xy（x2y+x3y2）B．-x3y2（1+xy）C．-x3y2（1-xy）D．-x3y（y+xy2）8．下列分解因式正确的是（）A．123xxxxB．2362mmmmC．16442aaaD．yxyxyx229．下列各式是完全平方式的是（）A、B、C、D、10．一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（）A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm二、填空题11．0)4(;35aa12．多项式291x加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是．13、分解因式：2294ba＝________________.14．200920082007)1()5.1()32(_______．15．（a+b）2=（a-b）2+______；若a+b=3，ab=2，则a2+b2=________．16．若（2x-3）（x+5）=ax2+bx+c，则a=______，b=______，c=_______．三、解答题：17．计算:(1)(5)(2)xyxy(2)3232)()2(xyyx（3）xyxyxyyx5)51015(22（4）bababa3232322（5）（6）5x(x2+2x+1)-3(2x+3)(x-5)18．运用乘法公式进行简便计算(1)59×61(2)219919．分解因式(1)2255aa(2)3a(x-y)-2b(y-x)(3)222516yx(4)2216ayax(5)aaa1812223(6)652xx20．先化简再求值：（3x+y）（2x-3y）+（2x）2·（3y）3÷36x2y+5xy，其中x=2，y=21．21．已知：2,3nmxx，求nmx和nmx23的值。22．已知5mn,22mn=20,求222nm。23．若，求的值。24．如图所示：在边长为acm的正方形木板上开出边长为bcm（b＜)2a的四个小孔，（1）试用a、b表示出剩余部分的面积.（2）若a=14.5，b=2.75，则剩余部分的面积是多少？25．阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如（2a＋b）（a＋b）＝2a2＋3ab＋b2，就可以用下图①②的几何图形面积来表示．（1）请你写出图③所表示的代数恒等式；（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示a2＋4ab＋3b2＝（a＋b）（a＋3b）；（3）请依据上述方法另写出一个含a、b的代数恒等式，并画出一个和它对应的几何图形．26、请先观察下列算式，再填空：223181，225382．（1）2275=8×______；（2）229(______)84；（3）22(______)985；（4）2213(______)8______；……通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论并证明。27.已知实数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c，则a，b，c分别等于多少。整式乘法与因式分解练习（2）1.下列运算正确的是（）（A）a3·a4=a12（B）(a3)2=a5（C）(-3a2)3=-9a6（D）(-a2)3=-a62.若（x-2）（x+3）=x2+ax+b，则a，b的值分别为（）（A）a=5，b=6（B）a=1，b=-6（C）a=1，b=6（D）a=5，b=-63.如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）(A)22()()ababab(B)222()2abaabb(C)222()2abaabb(D)2(aabaab）4.若22(3)16xmx是完全平方式，则m的值等于（）（A）3（B）-5（C）7（D）7或-15.若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）（A）-3（B）3（C）0（D）16.把多项式236nnxx分解因式，结果为（）（A）3(2)nnxx（B）23(2)nnxx（C）23(2)nxx（D）23(2)nnxx7.下列变形是因式分解的是（）（A）2(1)xxxx（B）2221(1)xxx（C）23()3xxyxxy（D）2264(3)5xxx8.下列各式中，不能运用平方差公式的是（）（A）（m-n）(-m-n)（B）(x3-y3)(y3+x3)（C）（-m+n）(m-n)（D）(2x-3)(2x+3)9.从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）(A)22()()ababab(B)222()2abaabb(C)222()2abaabb(D)2(aabaab）10.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式(A)22()()ababab(B)222()2abaabb(C)222()2abaabb(D)2(aabaab）11.若（y+a）2=y2-6y+b，则a，b的值分别为（）.3,9.3,9.3,9.3,9AabBabCabDab12.200220032()1.53=13.计算：23)(23)abab（=14.边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中的阴影部分的面积为15.如果x2+kx+81是完全平方式，则k的值是16.计算：（1）3x2y·(-2xy3)（2）2a2(3a2-5b)（3）(-2a2)(3ab2-5ab3)（4）（5x+2y）(3x-2y)17.先化简，再求值：(1)223(2)()()ababbbabab，其中a=0.5，b=-1.(2)24(7)3(7)axx，其中a=-5，x=3.18.(1)已知x+y=2，xy=7，求x2y+xy2的值；（2）已知xm=3，xn=2，求xm+n、x3m+2n的值。（3）已知2x+3×3x+3=36x-2，求x的值.(4)若10m×1000=102011，求m的值.19.观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1（1）请你按以上规律写出第④个、第⑤个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来。20.观察下列各式：12+32+42=2×（12+32+3）；22+32+52=2×（22+32+6）；32+62+92=2×（32+62+18）；……（1）小明用a，b，c表示等式左边的由小到大的三个数，你能发现c与a，b的关系吗？（2）你能发现等式右边括号内的三个数与a，b之间的关系吗？请用字母a，b写出你发现的等式，并加以证明。21.下面各式的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）（2x+3a）（2x-3b）=(2x)2-(3a)2（2）（2a-3b）（2a-3b）=(2a)2-(3b)2（3）（x+2）（x-2）=x2-2（4）（-3a-2）（3a-2）=9a2-422.计算：（1-2-3-…-3000）×（2+3+…+3001）-（1-2-3-…-3001）×（2+3+…+3000）课后作业23.计算：（1）（mn+9）(9-mn)(2)2x(x-1)-(2x+1)(1-2x)(3)(a+3b)(a-3b)(4)(3+2a)(-3+2a)(5)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)(6)(-x+2y)(-x-2y)(7)1998×2002(8)51×4924.如图，某小区规划在边长为x米的正方形场地上，修建两条宽为2米的通道，其余部分种草。你能用几种方法计算通道所占面积．25.两个两位数（均为正数），它们的十位数字相同，个位数字分别为4和6，且它们的平方差为220，求这两个数。26.已知x-y=3，x+y=7，求x(x-y)-y(y-x)的值27.观察下列算式：22-12=4-1=3=2+1；32-22=9-4=5=3+2；42-32=16-9=7=4+3；…（1）可以得到：152-142=；（2）根据上述规律，请写出第n+1个式子：；