8-2理想气体的压强公式

§8.2理想气体的压强和温度本节主要讨论的内容：1、推导理想气体的压强公式，阐述其物理意义；教学重点：理解气体压强、温度的微观本质；2、温度的微观解释。压强、温度公式的简单应用。压强公式的推导思路；一、理想气体的压强公式1、理想气体压强本质的定性解释气体的压强是由大量分子对容器壁的碰撞而产生的。对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时，必须用统计的方法..................................................................................小球在伽尔顿板中的分布规律.与宏观条件有关！2统计规律的特征伽耳顿板实验一个小球落在哪里有偶然性实验现象少量小球的分布每次不同大量小球的分布近似相同(1)统计规律是大量偶然事件的总体所遵从的规律(2)统计规律和涨落现象是分不开的。结论xvmxvm-2Avoyzxyzx1Avyvxvzvo设边长分别为x、y及z的长方体中有N个全同的质量为m的气体分子，计算壁面所受压强.1A3P推导过程：热动平衡的统计规律（平衡态）VNVNndd1）分子按位置的分布是均匀的大量分子对器壁碰撞的总效果：恒定的、持续的力的作用.单个分子对器壁碰撞特性:偶然性、不连续性.222231vvvvzyx各方向运动概率均等iixxN221vv方向速度平方的平均值x0zyxvvv各方向运动概率均等2）分子各方向运动概率均等kjiiziyixivvvv分子运动速度分子施于器壁的冲量ixmv2单个分子单位时间施于器壁的冲量xmix2vxvmxvm-2Avoyzxyzx1Aixixmpv2x方向动量变化两次碰撞间隔时间ixxv2单位时间碰撞次数2xvix单个分子遵循力学规律单位时间N个粒子对器壁总冲量2222xixiixiixxNmNxNmxmxmvvvvi大量分子总效应xvmxvm-2Avoyzxyzx1A单个分子单位时间施于器壁的冲量xmix2v器壁所受平均冲力xNmFx2v1A气体压强2xxyzNmyzFpv统计规律xyzNn2231vvx分子平均平动动能2k21vmk32npxvmxvm-2Avoyzxyzx1A器壁所受平均冲力xNmFx2v1A气体压强公式23kpn21v3pnm21v2km,pnkp上式表明:注意:①压强是一个统计平均量,气体的压强公式是一个统计规律;它反映了宏观量压强与微观量之间的本质联系.②若考虑分子间碰撞,结果;③上式对任意形状的容器均成立.不变k32np统计关系式压强的物理意义宏观可测量量微观量的统计平均值压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果.问为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞？分子平均平动动能2k21vm比较p=nkT和k32np由理想气体的状态方程：pV=MRT/若分子总数为N，M=Nm;=NAm则有：pV=NRT/NA气体分子的平均平动能与系统的温度成正比，温度是气体内部分子热运动强弱程度的标志。二、温度的微观解释定义玻耳兹曼常数:k=R/NA=1.3810-23JK-1则pV=NkT或:p=nkTkTvm23212k得平均平动能:温度的微观解释a、分子的平均平动能与温度的关系k32kTb、温度的微观本质：温度是气体内部分子热运动强弱程度的标志。说明：(1)结论在低温高压条件下不适用(因为到4K时所有气体都不存在)。(2)实际气体只在常温常压下,才接近于理想气体的行为。2v三、方均根速率2kk1232mvkT233kTRTvm扩散现象的解释:T相同:m小的气体分子，v大，扩散快。m大的气体分子，v小，扩散慢;铀分离工厂就是利用这一原理获得纯度达99%的U核燃料的。例题：求在标准状态下，①1m3的体积内所包含的气体分子数目n0=?k?②22?Hv③小结1、微观本质2、压强公式213pnmv一、理想气体的压强23kpn二、温度1、分子的平均平动能与温度的关系k32kT2、温度的微观本质3、方均根速率233kTRTvm作业：*4设有一恒温容器，其内储有某种理想气体，若容器发生缓慢漏气，问(1)气体的压强是否变化？为什么？(2)容器内气体分子的平均平动动能是否变化？为什么？(3)气体的内能是否变化？为什么？解ERTiEkTpRTpV223k不变*3一容器内储有氧气，温度为27oC，其压强为1.02×105Pa，求:(1)气体分子数密度；(2)氧气的质量密度；(3)分子的平均平动动能；(4)分子间的平均距离．m1045.3/1)4(J1021.62/3)3(kg.m3.1//)2(m1044.2/)1(93213325ndkTRTpVMkTpnk解解*2室内生起炉子后，温度从15oC上升到27oC，设升温过程中，室内的气压保持不变，问升温后室内分子数减少了百分之几？%404.03001230028811300288/122112nnTTnnkTpnnkTp