第8章 同步发电机的电磁关系和分析方法

电机学清华大学出版社国家“十一五”规划教材主编：孙旭东上页下页目录目录第一章12第二章3第三章4第四章5第五章上页下页目录第8章重点与难点1.不同波形磁动势的使用2.隐极同步发电机的电磁关系3.凸极同步发电机的电磁关系4.空载特性的线性化5.同步发电机的电抗参数上页下页目录第8章同步发电机的电磁关系和分析方法以同步发电机为对象,研究同步电机的基本电磁关系，定性、定量地描述各电磁量的相互关系。电压方程式相量图，矢量图，时空相矢量图等效电路上页下页目录8.1同步发电机的空载运行空载运行：同步发电机电枢绕组开路，由原动机拖动以额定转速（同步转速）旋转，励磁绕组中通入励磁电流。气隙中产生磁场，电枢绕组切割气隙磁场，产生对称的三相电动势E0，称为空载电动势。上页下页目录同步发电机的空载运行参考方向规定电枢绕组电动势和电流：如图。磁动势：磁感应线出定子、进转子为正。励磁绕组在一对极下的匝数为Nf。励磁电流为If，产生励磁磁动势。上页下页目录同步发电机的空载运行建立空间坐标系在定子内圆表面原点（A相绕组的轴线）横坐标：气隙圆周上各点距离原点的空间电角度，逆时针方向为正纵坐标：磁动势（大小与方向）上页下页目录基波励磁磁动势凸极同步发电机每极励磁磁动势幅值fff12FNI励磁磁动势的空间分布波形为矩形波。上页下页目录基波励磁磁动势凸极同步发电机每极基波励磁磁动势幅值为傅里叶级数分解可以得到基波励磁磁动势。kf为励磁磁动势波形因数f1fff4πFFkFfk基波励磁磁动势幅值励磁磁动势最大值上页下页目录基波励磁磁动势凸极同步发电机在空间正弦分布。随着转子一起以同步转速n1旋转。正幅值位于S极中心的位置。基波励磁磁动势的特点上页下页目录基波励磁磁动势隐极同步发电机每极励磁磁动势幅值fff12FNI励磁绕组分布在多个槽中。励磁磁动势的空间分布波形为阶梯波。上页下页目录基波励磁磁动势隐极同步发电机每极基波励磁磁动势幅值为傅里叶级数分解可以得到基波励磁磁动势。励磁磁动势波形因数kf与转子槽的分布有关；kf≈1。f1ffFkF上页下页目录基波励磁磁动势隐极同步发电机在空间正弦分布。随着转子一起以同步转速n1旋转。正幅值位于S极中心的位置。基波励磁磁动势的特点上页下页目录基波励磁磁动势基波励磁磁动势空间矢量用空间矢量Ff1表示基波励磁磁动势，矢量的长度等于磁动势的幅值，位置在正幅值所在处。基波励磁磁动势Ff1随转子一起以同步转速n1逆时针旋转，旋转的电角速度为同步电角速度。上页下页目录基波气隙磁通密度隐极同步发电机气隙均匀，不考虑饱和时，正弦分布的基波励磁磁动势，将产生正弦分布的气隙磁通密度波。不考虑磁滞和涡流损耗时，气隙磁通密度波与基波励磁磁动势相位相同。基波气隙磁动势在气隙中产生磁通密度波。规定气隙磁通密度的参考方向与磁动势的相同。气隙磁通密度的空间分布与气隙磁路磁阻有关。上页下页目录基波气隙磁通密度隐极同步发电机基波励磁磁动势Ff1产生的正弦分布的气隙磁通密度波，可用空间矢量B0表示。上页下页目录基波气隙磁通密度凸极同步发电机气隙不均匀，即使不饱和，基波励磁磁动势产生的气隙磁通密度波也是非正弦分布的。对非正弦分布的气隙磁通密度波进行分解，得到基波和谐波不考虑磁滞和涡流损耗时，基波气隙磁通密度B0与基波励磁磁动势Ff1的空间相位相同。上页下页目录一相绕组的基波感应电动势气隙磁通密度与电枢绕组有相对运动，在一相电枢绕组中感应电动势。在空间正弦分布的基波气隙磁通密度，感应在时间上正弦变化的基波电动势。基波电动势可用时间相量表示。上页下页目录一相绕组的基波感应电动势基波电动势（空载电动势）相量000,0,90t时0090上页下页目录时空相矢量图转子在空间上转过某一电角度，定子感应电动势在时间上经过同样的电角度。无论什么时刻，只要知道磁动势矢量或者电动势相量的位置，都可以知道与之相应的相量或矢量的位置。9000f1F0B0E+A+j上页下页目录时空相矢量图为了分析方便，将时间相量图与空间矢量图画在一起，成为时空相矢量图。f1F0B0E+j+Af1F0B0E+A+j将空间参考轴+A与时间参考轴+j重合。用+A为空间参考轴时，各时间相量均是A相的。在时空相矢量图上，空载电动势相量始终滞后于产生它的基波励磁磁动势矢量Ff190电角度。0E上页下页目录时空相矢量图注意：在时空相矢量图上，相量滞后矢量Ff190电角度。此结论是+A与+j轴重合时才得到的。这一关系并没有实际的物理意义，只是为了分析方便。f1F0B0E+j+Af1F0B0E+A+j时间相量和空间矢量的物理意义是完全不同的：相量是在时间上正弦变化矢量是在空间上正弦分布上页下页目录空载特性实际应用中，需要知道通入一定的励磁电流，可以产生多大的电动势，是否能够满足需要？可通过电机设计计算或者空载试验得到空载特性E0＝f(If)。空载特性反映了空载电动势E0与励磁电流If或励磁磁动势Ff之间的关系。上页下页目录空载特性因铁心有饱和特性，故空载特性为非线性曲线。纵坐标为一相空载电动势的有效值E0；横坐标为实际的励磁电流If，或者实际的励磁磁动势Ff（不是基波励磁磁动势Ff1）。空载特性反映了磁动势产生磁场，在定子绕组中感应电动势的能力。上页下页目录8.2同步发电机负载时的电枢反应电枢绕组带上三相对称负载时，其中流过三相对称电流。三相对称电流产生基波电枢磁动势，与基波励磁磁动势相互作用，合成得到总的气隙磁动势。基波电枢磁动势对基波励磁磁动势的影响，称为电枢反应。上页下页目录对称负载时的电枢反应转子绕组产生的基波励磁磁动势幅值：转向：与转子转向相同（逆时针）。转速：与转子转速相同，为同步转速n1。极对数：磁极的对数p。上页下页目录对称负载时的电枢反应定子三相绕组产生的基波电枢磁动势幅值：转向：沿着+A→+B→+C方向旋转，与转子转向相同（逆时针）。转速：极对数：与绕组布置有关，必须与转子极对数p相同。1adp11.35NIFkp160fnp上页下页目录电枢绕组基波磁动势的转向与转速转子逆时针旋转。+B轴在空间上超前+A轴，所以B相电动势在时间上滞后于A相。B相电流在时间上滞后于A相。三相绕组的合成基波磁动势转向：电流超前相转向电流滞后相，即逆时针方向。定子气隙NS转子AXBCYZn111606060pnfnnpp转速上页下页目录对称负载时的电枢反应基波电枢磁动势与基波励磁磁动势极对数相同转速相同转向相同所以，二者在空间保持相对静止。可以进行叠加，得到的合成磁动势也是同转速、同转向、同极对数的基波旋转磁动势。合成磁动势产生气隙磁通。上页下页目录关于谐波磁动势转子绕组产生的谐波励磁磁动势极对数多，转速与转子相同，在定子绕组中感应谐波电动势。定子绕组采用短距和分布后，谐波电动势被大幅削弱，可以不考虑。定子绕组产生的谐波磁动势转速、转向、极对数都不一样。谐波磁通与励磁磁动势无固定作用，不能直接合成。定子绕组谐波磁动势在定子绕组中感应的电动势的频率仍为基波频率，所以将在漏磁通中考虑。上页下页目录对称负载时的电枢反应主要考虑基波电枢磁动势Fa对基波励磁磁动势Ff1的作用。负载性质不同，电枢反应的性质也不同。空载电动势与相电流的夹角称为内功率因数角。内功率因数角与电机内阻抗、负载阻抗有关。0EI上页下页目录对称负载时的电枢反应在图示时刻，确定励磁磁动势矢量Ff1的位置。确定空载电动势相量的位置。由＝0，确定电流相量的位置。确定电枢磁动势Fa，求得合成磁动势F＝Ff1＋Fa。＝0时上页下页目录对称负载时的电枢反应通过磁极中心线的轴线称为直轴（d轴），相邻磁极之间的中心线为交轴（q轴）（d轴与q轴相距90空间电角度）。此时电枢磁动势Fa位于交轴，称为交轴电枢反应磁动势。＝0时交轴电枢反应的性质——交磁作用：使合成磁动势F偏离d轴一个角；且幅值F＞Ff1。上页下页目录对称负载时的电枢反应电枢磁动势Fa位于直轴，称为直轴电枢反应磁动势。电枢反应性质：直轴去磁（与Ff1方向相反，起去磁作用）。＝90时上页下页目录对称负载时的电枢反应电枢磁动势Fa是直轴电枢反应磁动势。电枢反应性质：直轴增磁（与Ff1方向相同，起增磁作用）。＝－90时上页下页目录对称负载时的电枢反应0＜＜90时（任意角度）Fa可分解为2个分量：直轴电枢反应磁动势分量Fad；交轴电枢反应磁动势分量Faq。电枢磁动势Fa既不位于直轴，也不位于交轴。上页下页目录对称负载时的电枢反应直轴电枢反应性质：直轴去磁。交轴电枢反应性质：交磁作用。0＜＜90时（任意角度）由电枢反应可以定性地看出：负载的性质影响气隙合成磁动势F（幅值和空间相位），从而影响F在电枢绕组中产生的感应电动势。Fa＝Fad＋Faq上页下页目录8.3隐极同步发电机的时空相矢量图和相量图负载时的基本电磁关系EI(j)EUIRXIRjIXUFf1IfFaFB（三相）上页下页目录负载时的基本电磁关系利用空载特性与磁路饱和情况有关，如何确定其定量关系？EI(j)EUIRXIRjIXUFf1IfFaFB（三相）利用空载特性，可直接确定电动势与磁动势之间的关系，而不需要再求气隙磁通密度。上页下页目录空载特性的使用注意：空载特性反映的是阶梯波磁动势与其产生的电动势的关系。f1ffFkF已知正弦波磁动势幅值F1、求它产生的电动势时，需先将幅值F1转换为等效的阶梯波励磁磁动势幅值F，即1a1f1FFkFk已知电动势，查空载特性得到的是阶梯波励磁磁动势Ff，与其等效的正弦波磁动势幅值为（ka＝1/kf，折合因数）上页下页目录负载时电枢一相绕组的电压方程式I（三相）（漏磁通）jIX（漏磁电动势）漏磁通槽漏磁通端部漏磁通差漏磁通：电枢电流产生的谐波磁动势所产生的谐波气隙磁通。在电枢绕组中感应电动势的频率为基波频率。上页下页目录负载时电枢一相绕组的电压方程式参考方向规定磁通与电流磁通与电动势发电机惯例EEUIR一相电压方程式R为每相绕组的电阻X为每相绕组的漏电抗(j)EUIRX上页下页目录考虑饱和，隐极发电机的磁动势电动势相矢量图已知发电机负载运行时的U、I、cos和电机的参数R、X。求励磁磁动势幅值Ff。以例子来说明。根据电压方程式，画出相量图。(j)EUIRX上页下页目录磁动势电动势相矢量图利用空载特性，求阶梯波合成磁动势F。由E从空载特性查得阶梯波合成磁动势幅值F。上页下页目录磁动势电动势相矢量图求气隙合成磁动势F矢量Fa与电流相量重合I幅值1adp11.35NIFkp求电枢磁动势Fa矢量F超前90幅值F＝kfFE求励磁磁动势Ff1Ff1＝F－Fa上页下页目录磁动势电动势相矢量图求实际的阶梯波励磁磁动势幅值F00f1faf1/FFkkF求空载电动势E0由F0，从空载特性查得空载电动势E0。上页下页目录磁动势电动势相矢量图负载时，空载电动势相量并不存在。电枢磁动势Fa与基波励磁磁动势Ff1的夹角90＋却是始终存在的，它决定了电枢反应的性质。0E上页下页目录磁动势电动势相矢量图利用磁动势电动势相矢量图，不仅可得到励磁磁动势，还可求出空载电动势，由此可求出发电机的电压调整率。磁动势电动势相矢量图能够反映发电机负载运行时的电磁关系。但是使用不方便，特别是对于电力系统，若每台发电机都用空载特性，计算会非常复杂。希望用等效电路、用电路参数来描述发电机。上页下页目录不计饱和时隐极发电机的电动势相量图用等效电路、用电路参数来描述发电机。参数为恒值，只能反映线性的关系。实际运行时，磁路具有饱和特性，所以等效电路只是一种