§10-8__直齿锥齿轮传动

第五章齿轮传动1机械设计§10-8直齿锥齿轮传动一、锥齿轮特点1、传递相交轴间的运动和动力，常用9021例如：2、齿廓为球面渐开线球面无法展成平面展开为扇形齿轮补齐为当量圆柱齿轮：coszzv向大端背锥投影简化发动机变速箱第五章齿轮传动2机械设计Ravαd1dm1αdv1dv2dm2δ2δ1θf1θa1∑2bbθf2θa2d2第五章齿轮传动3机械设计3、模数是变化的由大端→小端：m由大变小，即齿厚不等→收缩齿；承载能力、轮齿刚度：大端大、小端小；近似认为：载荷集中作用于齿宽中点；几何计算时：大端m为标准值（易测量）。4、制造精度不高，加工较困难（v不宜过高）尺寸↑→加工难度↑5、安装要求大、小齿轮锥顶应交于一点，否则对应的m不等，不能正确啮合→影响强度和传动能力。靠调整轴承处垫片来保证。∴一般将锥齿轮置于圆柱齿轮之前。由于圆锥齿轮的齿廓截面由大端至小端逐渐收缩，轮齿大端的刚度大、小端的刚度小。因而，当圆锥齿轮传动啮合时，其法向分布载荷将沿齿宽分布不均匀,受力分析和强度计算都相当复杂。第五章齿轮传动4机械设计Ravαd1dm1αdv1dv2dm2δ2δ1θf1θa1∑2bbθf2θa2d2由于圆锥齿轮的齿廓截面由大端至小端逐渐收缩，轮齿大端的刚度大、小端的刚度小。因而，当圆锥齿轮传动啮合时，其法向分布载荷将沿齿宽分布不均匀,受力分析和强度计算都相当复杂。将上述当量齿轮的参数带入直齿圆柱齿轮强度计算公式中，即可得出直齿圆锥纸的强度计算公式。即：可用圆锥齿轮齿宽中点处的（背锥齿轮）当量直齿圆柱齿轮的强度来等效代替。模数mv等于齿宽中点处的模数,齿宽bv等于直齿圆锥齿轮齿轮的齿宽；法向力Fn集中作用于齿宽中点处。直齿圆锥齿轮的强度一般采用条件性计算，该当量直齿圆柱齿轮的分度圆半径rv等于圆锥齿轮齿宽中点处的背锥母线长度,第五章齿轮传动5机械设计d=mz（m——大端模数）2221222122zzmddR二、几何计算1、分度圆直径（大端）2、锥距R：锥顶距大端分度圆距离OO2O1A3、节圆锥顶角δ：111221tandzdzu22211tandzudz4、齿宽b：b=φR·R，齿宽系数φR：φR=b/R≤1/3。常取：0.25～0.3三角关系1111tan11cos22121uuu11tan11cos2222uδ1δ2d第五章齿轮传动6机械设计∵112mbRddR211111(10.5),cosmvRduddu22222(10.5)1cosmvRdddu7、当量齿轮：齿宽中点——背锥展开——当量直齿轮dm1d1∴11(10.5)mRdd22(10.5)mRdd5、齿宽中点处的直径（平均分度圆直径）dm6、齿宽中点处的模数（平均模数）mm1111(10.5)(10.5)mmRRddmmzza）当量齿轮的分度圆直径（锥齿轮齿宽中点处的背锥母线长度的2倍）：b）当量齿数zv：21111,vvmduzzmu22221vvmdzzumC）当量齿轮的齿数比uv：22222211111vvvzuzzuuuzzuzu第五章齿轮传动7机械设计αδFnFaδFtFaFvr'FrδFvr'δFtFrαFnFvr'三、受力分析忽略Ff，假设Fn集中作用于齿宽中点。Fn21112tmtFdTF2111costanatrFFF2111sintanrtaFFF分解111112210.5tmRTTFdd1md1T第五章齿轮传动8机械设计练习：转向：同时指向或同时背离啮合点Fr1Fa2Fr2Fa1⊙Ft1○×Ft2方向Fr：指向各自轮心Ft：主动轮与n相反从动轮与n相同Fa：小端指向大端Z1Z2第五章齿轮传动9机械设计四、齿面接触强度计算思路：一对锥齿轮传动可以看作一对具有mm、α、zv的当量圆柱齿轮传动，即借用圆柱齿轮强度计算公式，代入齿宽中点参数。圆柱齿轮：11[]HEHHtFuduKZZb锥齿轮：11[]tvvHEHHvFuduKZZb代入：2uuv2112RRdbRu211111(10.5),cosmvRduddu111210.5tRTFd2211122111(10.5)2(10.5)12vRRRRdubdududuu第五章齿轮传动10机械设计11tvEvHHvFudKuZZb212221122110.5(10.5)1EHRRRKTuuZZdudu2211122111(10.5)2(10.5)12vRRRRdubdududuu　　2112RRdbRu211111(10.5),cosmvRduddu2uuv111210.5tRKTKFd2211(10.5)12RvRbdduu1231410.5EHRRKTZZdu1231510.5EHRRKTZdu第五章齿轮传动11机械设计12315[](10.5)HEHRRKTZdu——校核式213122.92(10.5)[]ERRHKTZdu——设计式参数：KKKKKvA1）AK：P193表10-22）vK：按P194图10-8中低一级的精度和齿宽中点处vm查3）K：KHα和KFα可取1；4）K5）ZE：P198表10-6查：KHβ=KFβ=1.5KHβbe，轴承系数KHβbe由P224表10-9查；第五章齿轮传动12机械设计五、齿根弯曲疲劳强度计算直齿圆柱齿轮：[]FFatsaFKYYFbm直齿锥齿轮：[]FFasaFtmFKYYbm1211210.51(10.5)2FasaRRRYYKTddum21(10.5)12mRRRmmdbRu111210.5tRKTKFd122321410.51FasaRRKTYYzmu12221410.51FasaRRKTYYmdu[]F第五章齿轮传动13机械设计1322214[](10.5)1FasaFRRYYKTmzu——设计式参数saYFaY、：按zv查P197表10-5—不同于圆柱齿轮§10齿轮传动的效率与润滑一、效率闭式：321啮合损失搅油损失轴承损失平均效率：表12.211223214[]10.51FFasaFRRKTYYzmu——校核式