气体力学-1-流体力学基本定律

第二章气体力学2.1气体力学基本定义一、气体的主要特征1、理想气体的状态方程PV=nRT=(m/M)RT（2—1）式中：P—气体的压强，N/m2；V—气体的体积，m3；n—气体摩尔数，(n=m/M)kmol；R—气体常数，8314J/kmol.KT—气体热力学温度，K第二章气体力学2.1气体力学基本定义一、气体的主要特征当气体质量m为1Kg，理想气体温度、压强、比容或密度关系为：(2-2)(2-3)式中：—气体的比容，m3/kgρ—气体的密度，kg/m3第二章气体力学2.1气体力学基本定义一、气体的主要特征1、恒温条件下，T=常数，P=常数，P/ρ=常数因此：P1/P2=2/1（2-4）及P1/P2=ρ1/ρ2（2-5）式中：P1、P2—气体压强，Pa2、1—相应压强下气体的比容，m3/kgρ1、ρ2—相应压强下气体的密度，kg/m3由上式知；随气体压强增加，气体体积减小，密度增加，气体被压缩第二章气体力学2.1气体力学基本定义一、气体的主要特征多数工业窑炉内，气体压强变化并不大，不会引起气体体积和密度的显著变化，所以仍然可以视为不可压缩流体处理。但是在气体流动过程中，若压强差较大、流速较高、气体温度和密度均有显著变化，这时就必须考虑气体的压缩性。如：高压气体经雾化器和喷射器的流动，就属于可压缩气体的流动。第二章气体力学2.1气体力学基本定义一、气体的主要特征2、恒压条件下，P=常数，/T=常数，T=常数因此：t/0=Tt/T0t=0Tt/T0（2-6）Vt=V0Tt/T0（2-7）及t/0=T0/Ttt=0T0/Tt（2-8）式中：0、t—标准状态（273.15K和1标准大气压）和温度为Tt（273+tºC）气体的比容，m3/kgT0、Tt—标准状态和tC气体热力学温度，KV0、Vt—标准状态和Tt气体体积，m30、t—标准状态和Tt气体的密度，kg/m3由上式知；气体的比容或体积与温度成正比，随着温度的升高气体比容或体积增加，而气体密度相应降低。第二章气体力学2.1气体力学基本定义例题1、将1000m30ºC的空气送入加热器中加热，当空气在标准状态下的密度为1.293kg/m3时，求将空气加热至250ºC时气体体积和密度。解：根据公式（2-7）Vt=V0Tt/T0=1000*523/273=1916m3根据公式（2-8）t=0T0/Tt=1.293*273/523=0.67kg/m3因此：空气经过加热体积明显增加，密度显著下降。故：热工计算中，不能忽略气体体积、密度随温度的变化。由于一般资料中所提供的经常是标准状态下的数据，在进行热工计算中，当其压强接近于标准大气压时，必须根据气体所处温度进行换算。流体所受到的力质量力表面力如重力、离心力等，属于非接触性的力。法向力切向力(剪应力)(压力)静止流体所受到的力质量力法向力----单位面积上的压力称为压强,习惯上称为静压力。----重力场中单位质量流体所受质量力。第二章气体力学2.1气体力学基本定义二、气体粘度与温度之间的关系作用于流体上的力:质量力:作用于流体的每个质点上，并与流体的质量成正比，对于均质流体,也与流体的体积成正比。流体在重力场中受到重力、在离心力场中受到的离心力都是典型的质量力。表面力:与流体的表面积成正比。作用于流体中任一微小表面上的力又可分为两类，即垂直于表面的力和平行于表面的力。前者为压力，后者为剪力（切力）。静止流体只受到压力的作用，而流动流体则同时受到两类表面力的作用。第二章气体力学二、气体粘度与温度之间的关系当气体沿着一平板平行流动时(图)，由于分子附着力的作用，靠近板壁的气流速度为零，离平板表面愈远，则速度逐渐增加。剪应力：当一层气体对另一层相邻的气体作相对移动时，由于分子的热运动，一部分气体分子由较快的一层进入较慢的一层；也有一部分气体分子由较慢的一层进入较快的一层，在两流层之间发生动量交换。较快的一层显示出一种拉力带动较慢的相邻流层向前移动，较慢的一层则显示出一种大小相等方向相反的阻力，阻止较快的一层前进，这种力称为剪应力。第二章气体力学二、气体粘度与温度之间的关系剪应力产生的原因：分子之间的内聚力对相邻两流层起着带动或阻止流动的相互作用。所以分子热运动和分子之间的内聚力是两层气体间产生剪应力的根源。粘性力：这种剪应力称为气体的粘性力或内摩擦力。按照牛顿的粘性定律，粘性力的大小与相邻两流层的速度梯度(图)和粘度系数成正比，用公式表示为：（2-9）第二章气体力学2.1气体力学基本定义二、气体粘度与温度之间的关系气体粘度与温度之间的关系：（2-10）第二章气体力学二、气体粘度与温度之间的关系各种气体的μ0和C值列于下表：气体μ0×107（Pa·s）C(K)C值适用的温度范围(℃)空气N2O2CO2COH2CH4C2H4NH3SO2H2O发生炉煤气燃烧产物1.711.661.871.371.660.841.200.960.961.170.82~1.45~1.47114118138239.711871.7198225.9377416673~150~1700~30050~10017~186－21~30215~100－21~30217~100－21~30215~18418~100－－－第二章气体力学2.1气体力学基本定义三、气体所受的浮力在液体计算中，极少考虑大气浮力的影响，而对于窑炉中所存在的热气体进行计算时，这种忽略将会造成严重的错误。如：1m3水，质量为1000kg，在重力场中重力为9810N，在20C大气中受到浮力：11.76N，占重力0.12%在工程中可忽略。1m3密度为0.5kg/m3的热烟气，在重力场中重力为4.9N，浮力为：11.76N，是重力的2.4倍在工程中必须重视。第二章气体力学2.1气体力学基本定义四、气体力学基本定律1、气体的压力、静压强、静压头气体的压力：气体分子在无规则热运动中对容器壁频繁撞击和气体自身重力作用而产生对容器壁的作用力。物理学上称之为压强。工程上，压力按所取标准不同，有两种表示方法。绝对压力P绝：以绝对真空为起点计算的气体压力。表压力P表：以大气压力为起点计算的气体压力，又称为相对压力，是绝对压力和大气压力的差值。P表=P绝–P大气或P=P绝–P大气P—气体表压力P大气—大气压力压力可以有不同的计量基准。绝对压力（absolutepressure）：以绝对真空(即零大气压)为基准。表压(gaugepressure)：以当地大气压为基准。它与绝对压力的关系，可用下式表示：表压＝绝对压力－大气压力真空度（vacuum）：当被测流体的绝对压力小于大气压时，其低于大气压的数值，即：真空度＝大气压力－绝对压力注意：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不加说明时均可按标准大气压计算。图绝对压力、表压和真空度的关系（a）测定压力大气压（b）测定压力大气压绝对压力测定压力表压大气压当时当地大气压（表压为零）零压面真空度绝对压力测定压力（a）（b）静压强的概念：1、流体处于静止状态时，质点间无相对运动，故不存在粘滞力，但存在压力和重力作用，流体静止时产生的压力称为静压力。如果在一个盛满水的水箱侧壁上开一个孔口，水立即会从孔口喷射出来。这个现象说明静止的流体中有压力，这个压力是流体的静压力。作用在整个面积上的静压力，称为流体的总静压力，作用在单位面积上所承受的流体静压力，称为流体的静压强。2、特点:①流体内部向各个方向都有压强。②在同一深度(即同一水平面上),流体内部向各个方向的压强都相等。③流体内部的压强随深度的增加而增大。静压能的概念：在静止和流动流体内部都存在着静压强，因此，系统的任一截面上都具有压力。当流体要通过某一截面进入系统时，必须要对流体做功，才能克服该截面的压力，把流体压入系统内。这样通过该截面的流体便带着与此功相当的能量进入系统，流体所具有的这种能量称为静压能。第二章气体力学2.1气体力学基本定义四、气体力学基本定律1、气体的压力、静压强、静压头静压能与静压强的区别：静压能：单位体积气体具有的作功能力。静压强：气体作用在单位面积上的力。二者物理意义不同，数值相同、单位相同。热工炉窑炉门附近，经常发现炉膛内的高温气体从炉门向外“冒火”，或炉外冷空气通过炉门吸入炉内，原因？静压头：静压能差—单位体积气体具有的相对压力能，即气体实际作功能力。第二章气体力学2.1气体力学基本定义四、气体力学基本定律2、气体的位能、位压能、位压头位能：将一物体垂直向上移动某一高度后，这一物体就具有了位能。位能=V气γ气Z（公斤米,J）位压能:单位体积(1米3)的气体具有的位能。位压能=气体位能/气体体积=V气γ气Z/V气=Zγ气=ρ气gZ气体的位压能—单位体积气体对某一基准面作功的本领。由于气体受地心引力作用，表现为垂直向下作功的能力，因此距基准面愈高，位压能愈大。位压头：气体的位压能与周围同高度空气的位压能的差值叫做该气体的相对位压能，称为位压头，用h位表示。第二章气体力学2.1气体力学基本定义四、气体力学基本定律3、静力学基本方程式p+ρgz=常数式中P—流体压强Pa，在流体力学中，系指流体所具有的静压强；z—压强为P的流体至基准面的距离，m；ρ—流体的密度，kg/m3。第二章气体力学2.1气体力学基本定义四、气体力学基本定律P1+ρgz1=P2+ρgz2式中:P1、P2—1、2两点流体压强，Pa，z1、z2—1、2两点距基准面的距离，m．上述公式还可写成P1＝P2+ρg(z2一z1)＝P2一ρgH式中H—1、2两点间的垂直距离，m。对于温度均匀(密度不变)的静止流体，压强分布关系是：下部流体所受压强较上部流体为大，二者差值为ρgH，与所处的高度有关。第二章气体力学2.1气体力学基本定义四、气体力学基本定律例题2如图所示的窑炉，内部充满热烟气，温度为1000ºC，烟气标态密度ρf，0为1.30kg/m3。窑外空气温度为20ºC，空气标态密度ρa，0为1.293kg/m3。在窑底处内、外压强相等，均为latm(101325Pa)。求距离窑底0.7m处窑内、外气体压强各为多少?其相对压强为多少?第二章气体力学解：根据公式ρt/ρo=To/Tt，则烟气、空气分别在1000℃、20℃时的密度：ρa=1.293×273/293=1.21kg/m3ρf=1.30×273/(273+1000)=0.28kg/m3根据基本方程式求出气体压强：pa1=pa2-ρagH=101325-1.21×9.81×0.7=101317Papf1=pf2-ρfgH=101325-0.28×9.81×0.7=101323Pa距窑底0.7m处相对压强pf1-pa1=101323-101317=6Pa。第二章气体力学2.1气体力学基本定义四、气体力学基本定律由上述例题可以看出，对于任何一种温度均匀的气体，上部压强恒小于下部压强。但对于不同的气体，由于密度不同，在同一高度上产生压强变化的数值不同。当底部压强相同(此例中底部相对压强为零，习惯上称为零压面)时，由于热气体密度较小，沿高度压强变化较冷气体小，所以同一高度上热气体的压强较冷气体压强为大，即相对压强为正值称为正压。若将二者连通，热气体将在此压强差推动下漏出。第二章气体力学2.1气体力学基本定义四、气体力学基本定律4、连续性方程式第二章气体力学2.1气体力学基本定义四、气体力学基本定律5、柏努利方程式对于不可压缩的理想流体，ρ=常数，公式可写成积分得式中：P—单位体积流体所具有的压力能，在数值上等于流体静压强。通常称之为静压头，J/m3或Pa；ρgz—单位体积流体所具有的位能，通常称之为几何压头，J/m3或Pa；ρu2/2—单位体积流体所具有的动能，通常称之为动压头，J/m3或Pa第二章气体力学2.1气体力学基本定义四、气体力学基本定律5、柏努利方程式对于同一流线上的1、2两点，柏努利方程式可表示为实际流体具有粘性，它在流动过程中因摩擦和冲击而消耗部分能量，此时列柏努利方程式必须考虑能量的损失。式中hl1-2—单位体积流体在流动