第17讲 基本的数字调制系统之二

通信系统原理教程第17讲基本的数字调制系统之二通信教研室第17讲基本的数字调制系统之二22020/1/20本讲内容概述二进制振幅键控二进制频移键控二进制相移键控二进制差分相移键控二进制数字键控传输系统性能比较多进制数字键控第17讲基本的数字调制系统之二32020/1/206.3二进制频移键控（2FSK）6.3.1基本原理表示式：产生方法：调频法：相位连续开关法：相位不连续”时当发送“”时当发送“0)cos(1)cos()(0011tAtAtsA(t)开关电路频率源1频率源0s(t)f1f0调频器A(t)s(t))cos()()cos()()(0011nTtgatnTtgatsnnnnTTT“1”“1”“0”“1”“1”“0”T第17讲基本的数字调制系统之二42020/1/20接收方法：相干接收：非相干接收：包络检波法：定时脉冲低通滤波低通滤波抽样判决输出带通滤波f0带通滤波f1输入相乘相乘cos0tcos1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)带通滤波f0带通滤波f1包络检波包络检波抽样判决定时脉冲输入输出V0(t)V1(t)第17讲基本的数字调制系统之二52020/1/20过零点检测法带通滤波放大限幅低通微分整流脉冲展宽abcedf第17讲基本的数字调制系统之二62020/1/206.3.2功率谱密度开关法产生的2FSK信号可以看作是两个不同频率2ASK信号的叠加：式中，∵2ASK信号的功率谱密度可以表示为：∴2FSK信号的功率谱密度是两个不同频率2ASK信号的功率谱密度之和：∵已知2ASK信号功率谱密度为：将其代入上式，得到2FSK信号的功率谱密度为：ttAttAts0011cos)(cos)()()()(1nTtgatAnn)()(0nTtgatAnn1nnaa)()(41)(00ffPffPfPAAs)()(41)()(41)(00001111ffPffPffPffPfPAAAAs)()0()1()()1()(2222fGPffGPPffPccA第17讲基本的数字调制系统之二72020/1/20当发送“1”和发送“0”的概率相等时，概率P=1/2，上式化简为：式中，G(f)为基带脉冲的频谱：及将G(f)代入上式，得到2FSK信号功率谱密度最终表示式为：)()()0(41)()()0()1(41)()()1(41)()()1(41)(002221122220202121ffffGPfffffGPfffGffGPPfffGffGPPffPccccs)()()()()0(161)()()()(161)(00112220202121fffffffffGfffGffGffGffGffPccsfTfTTfGsin)(TG)0()()()()(161)()(sin)()(sin)()(sin)()(sin161)(0011200200211211ffffffffTffTffTffTffTffTffTffTfffPs第17讲基本的数字调制系统之二82020/1/20由上式可以看出，前4项是连续谱部分，后4项是离散谱,其中fc=1/T曲线：带宽：)()()()(161)()(sin)()(sin)()(sin)()(sin161)(0011200200211211ffffffffTffTffTffTffTffTffTffTfffPsfsfs=(f0+f1)/2ff1+fcf0-fcf0f12fcf1fsff0fs=(f0+f1)/2fcf1+fcf0-fcfs=(f0+f1)/2视在载频f1+fcf0-fccffff201第17讲基本的数字调制系统之二92020/1/206.3.3最小频率间隔在原理上，若两个信号互相正交，就可以把它完全分离。对于非相干接收：设:2FSK信号为为了满足正交条件，要求：即要求：上式积分结果为：假设，ω1+ω0»1,上式左端第1和3项近似等于零，则它可以化简为”时当发送“”时当发送“0)cos(1)cos()(0011tAtAtsTdttt000110)]cos()[cos(Tdttt0010101010]})cos[(]){cos[(210)()sin()()sin(])sin[(])sin[(01010101010101010101TT0]1))[cos(sin()sin()cos(01010101TT第17讲基本的数字调制系统之二102020/1/20由于1和0是任意常数，故必须同时有和上式才等于0。即要求：和式中，n和m均为整数。为了同时满足这两个要求，应当令即令所以，当取m=1时是最小频率间隔，它等于1/T。对于相干接收：可以令于是，式化简为：因此，要求满足：即，最小频率间隔等于1/2T。0]1))[cos(sin()sin()cos(01010101TT0)sin(01T1)cos(01TnT)(01mT2)(01mT2)(01Tmff/010010)sin(01T0]1))[cos(sin()sin()cos(01010101TTTnff2/01第17讲基本的数字调制系统之二112020/1/206.3.4误码率设：接收滤波器输出电压波形为：相干检测法的误码率当发送码元“1”时，通过两个带通滤波器后的两个接收电压：它们和本地载波相乘，并经过低通滤波后，得出和”时当发送“”时当发送“0)(cos1)(cos)(01tntAtntAty定时脉冲低通滤波低通滤波抽样判决输出带通滤波f0带通滤波f1输入相乘相乘cos0tcos1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)ttnttnAtysc11111sin)(cos)()(ttnttntysc00000sin)(cos)()()()(11tnAtVc)()(00tntVc第17讲基本的数字调制系统之二122020/1/20和n1c(t)和n0c(t)都是高斯过程，故在抽样时刻其抽样值V1和V0都是正态随机变量。而且，V1的均值为A，方差为n2；V0的均值为0，方差也为n2。当V1V0时，将发生误码，故误码率为令(A+n1c-n0c)=z，则z也是正态随机变量，其均值等于A，方差为n1和n0不相关时,于是，有式中，∵Pe0和Pe1相等，故总误码率为：)()(11tnAtVc)()(00tntVc)0()()(0101011ccccennAPnnAPVVPP2201222nccznnzz002/)(122121)()0(22rerfcdzedzzfzPPzAzze222/nAr221rerfcPe第17讲基本的数字调制系统之二132020/1/20包络检波法的误码率当发送码元“1”时，抽样判决器的两个输入电压分别为和式中，V1(t)－频率f1的码元通路信号包络（广义瑞利分布）V0(t)－频率f0的码元通路信号包络（瑞利分布）。这时误码率为：)()]([)(21211tntnAtVsc)()()(20200tntntVsc带通滤波f0带通滤波f1包络检波包络检波抽样判决定时脉冲输入输出V0(t)V1(t)1222102102110000110112/2exp)()()(10dVAVAVIVdVdVVfVfVVPPnnnVVe第17讲基本的数字调制系统之二142020/1/20令代入上式，并简化后，得到：将代入上式，得到：式中—信噪比当发送码元“0”时，情况一样，故包络检波的总误码率为：nnAzVt2,211222102102110000110112/2exp)()()(10dVAVAVIVdVdVVfVfVVPPnnnVVe02/)(02/1222)(21dtezttIePztze02/)(01)()0,(22dtezttIzQzt2/2/121212rzeeeP2222/nAzr2/21reeP22()/20(,)()tQtItedt第17讲基本的数字调制系统之二152020/1/20相干检测法和包络检波法的误码率比较：在大信噪比条件下两者相差不很大。实际应用中，多采用包络检波法。2FSK与2ASK信号的误码率比较：包络检波2ASK：差3dB2FSK：相干检测2ASK：差3dB2FSK：4/21reeP2/21reeP2/21rerfcPe221rerfcPe第17讲基本的数字调制系统之二162020/1/20【例6.2】设有一2FSK传输系统，其传输带宽等于2400Hz。2FSK信号的频率分别等于f0=980Hz，f1=1580Hz。码元速率RB=300Baud。接收端输入的信噪比等于6dB。试求：1.此2FSK信号的带宽；2.用包络检波法时的误码率；3.用相干检测法时的误码率。【解】1.信号带宽：2.包络检波法的误码率：带通滤波器的带宽应等于：B=2RB=600Hz带通滤波器输入端和输出端的带宽比：2400/600=4带通滤波器输出端的信噪功率比：r=4×4＝16∴Hzffffc120030029801580201482/107.12121eePre第17讲基本的数字调制系统之二172020/1/203.相干检测法的误码率用查表法得出：用近似式得出：两者基本一样。5105.399993.01218284.212181212121221erferfrerfrerfcPe582/1039.332121eerPre返回