第六章 受弯构件的斜截面承载力分解

6受弯构件的斜截面承载力计算斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态斜截面受剪破坏的主要影响因素斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围斜截面受剪承载力计算方法和步骤保证斜截面受弯承载力的构造措施一、概述弯筋箍筋PPs纵筋弯剪段（本章研究的主要内容）统称腹筋----帮助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁----既有纵筋又有腹筋无腹筋梁----只有纵筋无腹筋hbAsv11svsvnAA箍筋肢数6.2斜截面受力特点及破坏形态6.2.1无腹筋梁斜裂缝出现前后的受力特点A0bIVS2242tp2242cp当tpmaxft时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝1无腹筋梁裂缝出现前的受力特点主应力的特点：•中性轴处，正应力为０，剪应力最大，主应力与纵轴夹角为45度•受压区内，主压应力增大，夹角大于45度•受拉区内，主拉应力增大，夹角小于45度当斜截面上的主应力大于砼抗拉强度时，将在其垂直方向出现裂缝，即斜裂缝。２无腹筋梁裂缝出现后的受力特点当主拉应力大于砼抗拉强度时，将在垂直于主拉应力的方向产生裂缝。此斜裂缝将从最大的主拉应力点开裂。腹剪斜裂缝：当剪应力起主要作用时，中性轴附近的主拉应力最大，斜裂缝从此处开裂并与纵轴成４５度角。腹剪斜裂缝分别向支座及集中力作用点延伸，中阔端细；弯剪斜裂缝：当正应力起主要作用时，梁底部主拉应力最大，斜裂缝从此处开裂，指向集中力作用点，下阔上细。腹剪斜裂缝弯剪斜裂缝斜裂缝出现前后的变化１开裂之前，剪力由整个正截面承担，之后，剪力由未开裂截面承担，此截面还承担压应力，称为剪压面２开裂之后，纵筋出现应力突变VuVcCcVdViTsa6.2.2无腹筋梁斜截面破坏的形态bhh0AsPPaa引入一概念：剪跨比000VhMVhVaha反映了集中力作用截面处弯矩M和剪力V的比例关系计算剪跨比广义剪跨比1斜拉破坏3时斜拉破坏2斜压破坏1时斜压破坏3剪压破坏13时剪压破坏剪切变形远小于弯曲变形，所有的破坏均表现为脆性但相对于斜压破坏和斜拉破坏，剪压破坏更能给人以破坏预告无腹筋梁的破坏形态斜拉破坏剪压破坏斜压破坏主要破坏形态斜拉破坏斜压破坏剪压破坏产生条件剪跨比大于３剪跨比小于１剪跨比破坏特点沿斜裂缝上、下突然拉裂支座处形成斜向短柱压坏剪压区压碎破坏类型脆性破坏脆性破坏塑性破坏受剪承载力受剪承载力最低比剪压破坏的承载力大比斜压破坏时大，比斜压破坏时小1.斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最为显著；2.斜压破坏为受压脆性破坏；3.剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏之间。6.2.3影响斜截面受剪承载力的主要因素1.剪跨比PPaa0.40.30.20.10123450bhfVc斜压剪压斜拉剪跨比越大，受剪承载力越低纵筋配筋率截面形状混凝土强度无腹筋梁的受剪破坏均是由于混凝土达到复合应力状态下的强度而发生的。随混凝土强度的提高，抗剪承载力随混凝土强度增加而提高的程度减小。配筋率越大，受压区面积越大，剪压区面积也相应增大；另外，纵筋的销栓作用也增强，所以抗剪承载力随纵筋配筋率增大而增加。T形截面由于存在较大的受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉和剪压破坏的承载力有提高，但对斜压破坏没有提高。3腹筋在一定的范围内，配箍率及箍筋强度提高弯起钢筋配筋率提高抗剪承载力提高抗剪承载力提高6.3斜截面的抗剪承载力斜截面的受剪承载力包括：受剪承载力计算、截面限制条件和最小配箍率验算。6.3.1计算公式及适用条件计算公式采用半理论半经验的方法确定１基本假定梁发生剪压破坏时，斜截面的受剪承载力由剪压区砼的受剪承载力、箍筋的受剪承载力、弯起钢筋的受剪承载力三部分组成剪压破坏时，箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度，但要考虑拉应力的不均匀性。忽略剪跨比和纵向受力筋对斜截面承载力的影响，仅对受集中作用的矩形截面独立梁才适当考虑剪跨比的影响。sbscuVVVV2无腹筋梁的抗剪承载力0bhfVtutyvsvtsvyvffsbhfhAf00sbhfhAfbhfVtsvyvtu0000.175.10.2《混凝土结构设计规范》（GB50010）取试验结果的下包值：01.751.0utVfbh00.7utVfbh0.30.35.15.1取，；取，均布荷载作用下集中荷载作用下的独立梁1.201.751.0utVfbh集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上的独立梁PqL0P/2+qL0/2P/275.02/2/2/0qLPP3仅配箍筋梁的斜截面抗剪承载力0bhfVtutyvsvtsvyvffsbhfhAf00sbhfhAfbhfVtsvyvtu0000.175.10.2箍筋的抗剪承载力ucscsvsvVVVV0svyvsvyvsvhVNfAfAs仅配箍筋梁的斜截面抗剪承载力1.23仅配箍筋梁的斜截面抗剪承载力0bhfVtutyvsvtsvyvffsbhfhAf00sbhfhAfbhfVtsvyvtu0000.175.10.2《混凝土结构设计规范》（GB50010）取试验结果的下包值：000.175.1hsAfbhfVsvyvtu007.0hsAfbhfVsvyvtu0.30.35.15.1取，；取，均布荷载作用下集中荷载作用下的独立梁1.2配置弯筋和箍筋的受弯构件的抗剪承载力ssbyscuAfVVVsin8.0考虑到弯筋位于斜裂缝顶端时达不到屈服强度而引入的修正系数PPss5计算公式的适用条件bhh0As抗剪承载力的上限---截面限制条件)：防止斜压破坏.当发生斜压破坏时，梁腹砼被压碎，而钢筋不屈服，构件抗剪承载力主要取决于梁腹板宽度、截面高度及砼强度。当hw/b4时0max25.0bhfVVccuu矩形截面取h0；T形取h0-hf’；I形取h-hf’-hf当hw/b6时0max20.0bhfVVccuu当4hw/b6时按线性插值βc--混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取βc=1.0；当混凝土强度等级为C80时，取βc=0.8；其间按线性内插法确定；抗剪承载力的下限----最小配箍率：防止斜拉破坏yvtsvsvsvffbsA24.0min,为防止这种少筋破坏，《规范》规定当V0.7ftbh0时，配箍率应满足当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到极限抗拉强度并破坏，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。6.2.2斜截面受剪承载力计算办法1.计算截面的位置２截面复核验算截面限制条件及最小配箍率，通过后再求受剪承载力。如果任一条件不满足都要重新设计。且每一检算截面都必须验算３截面设计先验算截面限制条件检查是否需要配箍按经验配箍配箍不够时再由计算弯起钢筋箍筋的形式和构造要求1.箍筋的形式单肢箍n=1双肢箍n=2四肢箍n=42.箍筋的最大间距PPs0maxhs箍筋最小直径箍筋最大间距为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，《规范》规定当按计算要求配置弯筋时，前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V0.7ftbh0栏的最大箍筋间距smax的规定。弯起钢筋的构造要求例题矩形截面简支梁b×h=200×500mm，均布可变荷载设计值10kN/m，跨中集中可变荷载设计值100kN，混凝土C30，箍筋HRB235级，纵筋HRB335，保护层厚度30mm。计算抗弯及抗剪配筋并给出图示。5000120120120120Pq6.3斜截面的受弯承载力1.基本概念Mu斜VcCcTsTvTbZsvZMu正CcTsZsbbsvvsuZTZTZTM斜ZTMsu正一般情况下正斜uuMM斜截面受弯承载力总能满足支座处纵筋锚固不足纵筋弯起、切断不当异常情况需采取构造措施5.3.1抵抗弯矩图及纵筋的弯起和截断按每根钢筋的面积比例划分出各根钢筋所提供的受弯承载力Mui可近似取：ussiuiMAAM抵抗弯矩图用来解决纵筋的弯起和切断2.抵抗弯矩图qAB325ab321’1125125125抵抗弯矩图弯矩图抵抗弯矩)5.0(0bffAhAfMMcyssyuRssiRRiAAMM/画出每个截面的抵抗弯矩抵抗弯矩图1、2、3分别为、、筋的充分利用点2、3、a分别为、、筋的理论截断点设计时，应尽量使抵抗弯矩图包住弯矩图，且两者越近越经济纵筋的弯起必须满足三方面的要求：*保证正截面的受弯承载力*保证斜截面的受剪承载力*保证斜截面的受弯承载力计算确定构造确定计算及构造确定保证斜截面受弯承载力的构造要求1．纵向钢筋的弯起保证斜截面受弯的措施4.纵向受力钢筋的弯起几何中心轴321’1acdeADE2002/01hsTsTbs1Z未弯起时ZTZTMbsu斜弯起后sbbsuZTZTM斜保证不发生斜截面破坏ZZsZsbcossin1sin)cos1(1Zs保证斜截面受弯的措施4.纵向受力钢筋的弯起TsTbs1Zsin)cos1(1Zs0)77.0~91.0(hZ取010010)445.0~525.0(,60)319.0~372.0(,45hshs统一取015.0hs当纵向钢筋弯起时，其弯起点与充分利用点之间的距离不得小于0.5h0；同时，弯起钢筋与梁纵轴线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外。几何中心轴321’1acdeADE2002/01hsd在2点以外保证正截面受弯保证斜截面受弯承载力纵向钢筋弯起的构造要求4.纵向受力钢筋的截断跨中受拉钢筋一般不宜截断，支座负筋的截断应符合下列规定ACBls1acb12延伸长度，具体数值可参阅有关规范纵向钢筋的截断为了避免发生斜截面受弯破坏，应从其“强度充分利用截面”外伸一定的长度ldl，依靠这段长度与混凝土的粘结锚固作用维持钢筋以足够的抗力。同时，当钢筋因不考虑其抗力而切断时，从按正截面承载力计算“不需要该钢筋的截面”也须外伸一定的长度ld2，作为受力钢筋应有的构造措施。在结构设计中，应从上述两个条件中确定的较长外伸长度作为纵向受力钢筋的实际延伸长度ld，作为其真正的切断点。纵向钢筋的截断钢筋混凝土连续梁、框架梁支座截面的负弯矩纵向钢筋不宜在受拉区截断。如必须截断时，其延伸长度ld可按下表中ld1和ld2中取外伸长度较长者确定。其中ld1是从“充分利用该钢筋强度的截面”延伸出的长度；而ld2是从“按正截面承载力计算不需要该钢筋的截面”延伸出的长度。纵向受力钢筋在支座处的锚固ABqlasMAMB开裂前A处的弯矩为MA开裂后斜截面的弯矩为MBABMM开裂后钢筋的拉力Ts明显增大。若las不够则容易发生锚固破坏保证斜截面受弯的措施3.纵向受力钢筋在支座处的锚固ABqlasMAMB简支板或连续板下部纵筋伸入支座的长度dlas5纵向钢筋的直径保证斜截面受弯的措施3.纵向受力钢筋在支座处的锚固ABqlasMAMB简支梁或连续梁简支端下部纵筋伸入支座的长度时当07.0bhfVt纵向钢筋的直径dlas5时当07.0bhfVtdlas12带肋钢筋：dlas15光圆钢筋：如梁内支座处的锚固不能满足上述要求，应采取加焊锚固钢板等有效措施M=Va有轴力作用构件抗剪承载力1.轴向力对抗剪承载力的影响NVaV=M/aN当配置足够量的箍筋时当箍筋的用量不多时压剪弯剪拉剪八、有轴力作用构件抗剪承载力2.有轴向压力作用构件的抗剪承载力H2H1反弯点NhsAfbhfVsvyvtu07.00.175.100当N0.3fcA时，取N=0.3fcA0.30.35.15.1/,5.1::33112/00时，取时，取集中荷载为主时均布荷载其它构件时，取；当时，取当）（假定反弯点在柱中点框架柱：hahHn柱的净高八、有轴