广东省珠海市第九中学七年级数学上册 第一章 有理数复习课件

本章复习课类型之一相反数、倒数、绝对值、数轴等概念1．[2013·恩施]－13的相反数是()A.13B．－13C．3D．－32．[2013·绍兴]－2的绝对值是()A．2B．－2C．0D.12AA3．[2013·重庆]在－2，0，1，－4这四个数中，最大的数是()A．－4B．－2C．0D．14．如图1－1，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是()图1－1A．a＋b0B．ab0C．a－b0D．|a|－|b|0DA【解析】A中，a0，b0，且|a||b|，所以a＋b0.B中，a0，b0，所以ab0.C中，b0a，所以a－b0.D中，|a||b|，所以|a|－|b|0.故选A.5．若|m－n|＝n－m，且|m|＝4，|n|＝3，则(m＋n)2＝________.【解析】因为|m－n|＝n－m，所以m－n0，mn，而m＝±4，n＝±3，所以m＝－4，n＝±3，所以(m＋n)2＝1或49.1或496．[2013·咸宁]在数轴上，点A(表示整数a)在原点的左侧，点B(表示整数b)在原点的右侧．若|a－b|＝2013，且AO＝2BO，则a＋b的值为______．【解析】如图，a＜0＜b.第6题答图∵|a－b|＝2013，且AO＝2BO，∴b－a＝2013，①a＝－2b，②由①②，解得b＝671，∴a＋b＝－2b＋b＝－b＝－671.－6717．已知，在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5.(1)求点A表示的数；(2)求点B表示的数；(3)利用数轴求A、B两点间的距离为多少？画数轴说明．解：(1)A表示±3；(2)B表示±5；(3)AB＝8或2.第7题答图类型之二有理数的运算8．[2013·南京]计算：1－12－13－14－1512＋13＋14＋15＋16－1－12－13－14－15－1612＋13＋14＋15的结果为____．169．计算：(1)－35×78×－123×－89；(2)(－3.2)×(－4.8)－6.8×(－4.8)；(3)79－56＋712－313×(－36)；(4)91819×15－1234×(－8)．解：(1)－35×78×－123×－89＝－35×78×53×89＝－79；(2)(－3.2)×(－4.8)－6.8×(－4.8)＝－4.8×(－3.2－6.8)＝48；(3)79－56＋712－313×(－36)＝－79×36＋56×36－712×36＋103×36＝－28＋30－21＋120＝101；(4)91819×15－1234×(－8)＝(10－119)×15－(13－14)×(－8)＝150－1519＋104－2＝251419.10．计算：(1)－4－|－3＋(－0.8÷35)÷(－2)|；(2)－32×(－2)3÷[(－1)6÷16×(－3)]＋3÷(－2)2.解：(1)原式＝－4－|－3＋－45×53×－12|＝－4－|－3＋23|＝－4－73＝－193；(2)原式＝－9×(－8)÷(－1×6×3)＋3÷4＝－72×118＋34＝－4＋34＝－134.类型之三科学记数法与近似数11．[2013·邵阳]据邵阳市住房公积金管理会议透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元可用科学记数法表示为()A．11.2×108B．1.12×109C．0.112×1010D．112×10712．[2013·苏州]世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n(n是正整数)，则n的值为()A．5B．6C．7D．8BB13．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值．(1)349995(精确到百位)；(2)349995(精确到千位)；(3)3.4995(精确到0.01)；(4)0.003584(精确到千分位)．解：(1)原式≈350000＝3.500×105；(2)原式≈350000＝3.50×105；(3)原式≈3.50；(4)原式≈0.004.类型之四利用有理数的运算解决生活实际问题14．某民航规定旅客可以免费携带a千克物品，但若超过a千克，则要收一定的费用，费用规定如下：旅客携带的物品重量b千克(b≥a)乘以10，再减去200，就得应该交的费用．(1)小明携带了50千克的物品，问他应交多少费用？(2)小王交了100元费用，问他携带了多少千克物品？(3)这里的a等于多少？解：(1)小明携带了50千克的物品，则他应交的费用是50×10－200＝300(元)；(2)小王交了100元费用，那么他携带的物品是(200＋100)÷10＝30(千克)；(3)a等于200÷10＝20(千克)．类型之五非负数性质的应用15．若|a＋1|＋(b－2)2＝0，试求(a＋b)9＋a6.解：因为|a＋1|≥0，(b－2)2≥0，而|a＋1|＋(b－2)2＝0，所以a＋1＝0，b－2＝0，即a＝－1，b＝2，所以(a＋b)9＋a6＝(－1＋2)9＋(－1)6＝1＋1＝2.类型之六探索有理数的规律16．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是____．图1－2【解析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数，因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，则m＝12×14－10＝158.15817．[2013·黔东南]观察规律：1＝12；1＋3＝22；1＋3＋5＝32；1＋3＋5＋7＝42；……，则1＋3＋5＋…＋2013的值是____________．18．先找规律，再填数：101404911＋12－1＝12，13＋14－12＝112，15＋16－13＝130，17＋18－14＝156，…，则12011＋12012－________＝12011×2012.11006【解析】通过观察得每个算式的减数的分母依次是1，2，3，4，…，每个算式的第2个加数的分母依次是2，4，6，8，…，由此可知每个算式的第2个加数的分母是这个算式的减数的分母的2倍，故2012÷2＝1006，即答案为11006.19．[2013·湖州]将连续的正整数按以下规律排列，则位于第7行、第七列的数x是_______．第一列第二列第三列第四列第五列第六列第七列…第1行13610152128第2行259142027⋮第3行48131926…⋮第4行7121825…⋮第5行111724…第6行1623…⋮第7行22…………………………………………x…85【解析】第一行第一列的数是1；第二行第二列的数是5＝1＋4；第三行第三列的数是13＝1＋4＋8；第四行第四列的数是25＝1＋4＋8＋12；…第n行第n列的数是1＋4＋8＋12＋…＋4(n－1)＝1＋4(1＋2＋3＋…＋(n－1))＝1＋2n(n－1)；∴第七行第七列的数是1＋2×7×(7－1)＝85；