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整式的乘除单元测试题一、选择题1．下列计算正确的是()A．a3－a2＝aB．a2·a3＝a6C．(3a)3＝9a3D．(a2)2＝a42．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为()A．0.25×10－3B．0.25×10－4C．2.5×10－5D．2.5×10－63．若102a＝x,10b＝y，则104a＋2b的值为()A．xyB．x2yC．x2y2D．xy24．下列各式中不能用平方差公式进行计算的是()A．(m－n)(m＋n)B．(－x－y)(－x－y)C．(x4－y4)(x4＋y4)D．(a3－b3)(b3＋a3)5．2x2y·(12－3xy＋y3)的计算结果是()A．2x2y4－x3y2＋x2yB．－x2y＋2x2y4C．2x2y4＋x2y－6x3y2D．－6x3y2＋2x2y6．下列计算中正确的是()A．(－2a2b3)÷(－2ab)＝a2b2B．(－2a2b4)÷(－2ab2)＝a2b2C．2a2bc÷12a2b＝4cD.15a2b3c2÷(－5abc)2＝5b7．已知a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是()A．6B．2m－8C．2mD．－2m8．算式999032＋888052＋777072之值的十位数字为()A．1B．2C．6D．8二、填空题9．(1)若2m＝3,2n＝5，则4m＋n＝；(2)若3x＝4,9y＝7，则3x－2y的值为.10．计算：(4a－b2)2＝.11．计算：20152－2×2015×2014＋20142＝.12．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y的值为.13．如果a与b异号，那么(a＋b)2与(a－b)2的大小关系是.三、解答题14．计算：(1)m3·m2＋m7÷(－m2)＋(m2)3；(2)(x2－2xy)·9x2－(9xy3－12x4y2)÷3xy.15．计算：(1)(3a＋5b－2c)(3a－5b－2c)；(2)(x＋1)(x2－1)(x－1)．16．如图，要设计一幅长为3xcm、宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为acm，竖彩条的宽度为bcm，问空白区域的面积是多少？17．试说明：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方．18．当x、y为何值时，代数式x2＋y2＋4x－6y＋15有最小值？并求出最小值．19．观察下列运算过程：S＝1＋3＋32＋33＋…＋32014＋32015①，①×3，得3S＝3＋32＋33＋…＋32015＋32016②，②－①，得2S＝32016－1，S＝32016－12.运用上面计算方法计算：1＋5＋52＋53＋…＋52017的值．答案：一、1---8DDCBCCDD二、9.(1)225(2)4710.16a2－8ab2＋b411.112.213.(a＋b)2＜(a－b)2三、14.(1)解：原式＝m6(2)解：原式＝9x4－14x3y－3y215.(1)解：原式＝9a2＋4c2－25b2－12ac(2)解：原式＝x4－2x2＋116.解：空白区域的面积为：(3x－2b)(2y－2a)＝6xy－6ax－4by＋4ab(cm2)．17.解：设两个连续奇数为2n－1,2n＋1，则(2n－1)(2n＋1)＋1＝(2n)2－1＋1＝(2n)2，结论成立．18.解：因为x2＋y2＋4x－6y＋15＝(x2＋4x＋4)＋(y2－6y＋9)＋2＝(x＋2)2＋(y－3)2＋2，所以当x＝－2，y＝3时，代数式有最小值为2.解：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋52017①，则5S＝5＋52＋53＋…＋52018②，②－①，得4S＝52018－1，所以S＝52018－14.