第二章射频通信电路基础-2

第二章射频通信电路基础•本章节介绍了射频通信电路中噪声、非线性以及常用的微带传输线等各种元件的特性和工作原理。包括：1.噪声限制了系统所能处理的最低信号电平2.微带传输线射频通路中的连线不再仅仅表示连接关系3.S参数无法准确测量电压电流时测量入射波和反射波4.元件射频微波无源和有源元件5.非线性限制了系统所能处理的最高电平3.等效网络表示•在低频电路理论中，以电压和电流关系表示的Z、Y、h或ABCD参数•Z、Y、h或ABCD测试需要的开路、短路条件在微波频段难以实现，因此这些参数在高频情况下很难准确地测量。•在微波频段，描述网络特性最常用的是S参数和T参数，这些参数是根据传输波来定义的。需要了解信号通过电路或被电路反射的情况，而可以不关心电路本身的细节。因此可以将电路看做是一个具有一个或多个端口的“黑箱”。我们只需要知道“黑箱”各个端口之间的等效网络特性就足够了，没必要了解“黑箱”内的具体电路3.1多端口网络具有n个端口的多端口电路系统端口i处的总电压和电流为：端口i处的电压与所有端口的电流有线性关系:V1+I1+V1-I1-V1V2+I2+V2-I2-V3-I3-V3+I3+Vn+In+Vn-In-V2V3VnI3I1I2IniiiVVViiiIII1122...iiiinnVZIZIZI3.1多端口网络整个电路因此可以用阻抗矩阵[Z]来表示：1112111221222212nnnnnnnnZZZVIVZZZIVIZZZ也可以用导纳矩阵[Y]来表示：1112111221222212YYYYYYnnnnnnnnYIVIYVIVY阻抗矩阵和导纳矩阵互为逆矩阵，。矩阵单元和就成为Z参数和Y参数。对于互易的电路，矩阵具有对称结构，即1[][]ZYijjiZZijjiYY按器件与系统连接的端口数分：一端口器件：终端匹配负载，终端失匹器、终端反射器、反射式谐振器、微波振荡器、激光器、微波检波器、光探测器。二端口器件：光纤连接器、衰减器、移相器、匹配器、隔离器、光纤光栅、通过式谐振器、滤波器、不同波导间的过渡器。三端口器件：环形器，矩形波导的E分支、H分支、Y分支、12光纤耦合器、解复用器。四端口器件：定向耦合器、矩形波导的双T、魔T。更多端口器件：光纤星形耦合器。3.1多端口网络3.1多端口网络两端口网络是最常见的多端口电路网络结构当负载连接到端口2时，端口1的输入阻抗为22/LZVI21211122inZZZZZL如果网络是线性的，则端口上的电压与电流就有如下关系：2121111IZIZV2221212IZIZV上式可写成矩阵形式IZV式中[V]、[I]为二端口网络的电压、电流向量TVVVVV2121,TIIIII2121,[Z]为22矩阵22211211ZZZZZ矩阵元素2,1,0mnIVZmkImnnmk对于具有阻抗量纲注意:测量的条件为Ik=01.微波段不易实现宽频的短路和开路；2.对于放大器电路，负载短路可能会导致电路的不稳定！IZV也可写成VYI[Y]也为（22）矩阵22211211YYYYY2,1,0mnVIYmkVmnnmk对于Ynm具有导纳量纲，显然Z矩阵与Y矩阵有如下关系1YZ同样:测量的条件为Vk=01.微波段不易实现宽频的短路和开路；3.1多端口网络电路结构级联后的特性可以通过传输[T]矩阵来方便计算，这种矩阵又被称为ABCD矩阵上图计算可得122122CVVVABTIDII111122122121222121Z1ZZZZZZTZZ当两个二端口网络串联时用Z矩阵表示网络特性较方便，把两个独立的Z矩阵的元素相加就可得到总的Z矩阵的元素。111111111212222121222222ababababababVVVIZZZZVIZZZZVV串联网络的Z矩阵及其应用当两个二端口网络并联时，则用Y矩阵表示网络特性较合适。把两个独立网络的Y矩阵的元素相加就得到总的Y矩阵的元素212222212112121111221121VVYYYYYYYYIIIIIIbabababababa网络并联的Y矩阵及其应用当二端口网络级连时，则用ABCD矩阵较方便，总的ABCD矩阵为两个独立的ABCD矩阵相乘1122112222aabaaaabbaaaabbaabbaabbaabbbVVVVABABABICDCDCDIIIVABABABABCDCDCDCDI即网络级连的ABCD矩阵及其应用3.2散射矩阵在微波频率段由于频率过高，不能获得端口处的准确电压和电流，因而难以直接Z参数和Y参数。同时对于某些有源电路，测量引入的负载阻抗容易导致电路不稳定而容易烧毁。这种情况下入射波和反射波是易于测量的，因而用入射波和反射波表示网络端口状态就成为很自然的选择。散射参数或S参数通过测量入射波电压和反射波电压得到iViV1122...iiiinnVSVSVSV1111121212222212nnnnnnnnVVSSSSSSVVSSSVV3.2散射矩阵对于一个通用的模型，例如同时具有同轴和波导接口的电路，特征阻抗应该可以取不同的值。因此为了便于分析，入射波和出射波电压需要归一化总电压和电流用归一化电压可以表示为0iiiVaZ0iiiVbZ0()iiiiiiVVVZab0011()()iiiiiiiIVVabZZ进入i端口的功率为，从端口i流出的功率为2||/2ia2||/2ib3.2散射矩阵归一化波利用散射矩阵可以表达为：即1112111221222212nnnnnnnnSSSbabSSSabaSSSbSa散射矩阵[S]就表示网络入射波和出射波之间关系，以矩阵单元的形式可以表示为mkamnnmkabS对于03.2散射矩阵mkamnnmkabS对于0如果只以端口i为输入端，其他端口都接匹配负载，端口i的出射波即为此端口的反射波。反射系数iiiiibSa从端口i到端口j的传输功率增益22||||iijijjbGSa3.2散射矩阵散射矩阵特性：1.互易电路其散射矩阵是对称的散射矩阵的转置不变大部分无源电路是互易的，而引入铁氧体元件的电路是个例外。2.无耗电路散射矩阵是幺正的，即矩阵的转置等于矩阵共轭的逆无耗电路散射矩阵的任意列或任意行，其平方和为1散射矩阵的任意两列和任意两行，其乘积之合为零ijjiSSTSS长度为l、特征阻抗为的无耗传输线，如图‎所示。两端口的特征阻抗都为，当一个端口接匹配负载时另一端口的反射系数为0。因此，。如果端口1的入射波电压为，端口2的出射波电压为。由于矩阵的对称性3.2散射矩阵0Z0Z11220SS11a2jlbe2121/jlSbae1221SS，例子：两段相连的传输线如图‎2-38所示，传输线端口的特征阻抗分别为和。端口的参考面距离连接面。如果、，则。电压传输系数为，从公式(2.61)、(2.62)可以得到出射波电压。如果、，根据对称性可得、3.2散射矩阵例子：01Z02Z/2gn11a20a10201010211()/()bZZZZS1201020102010221(1)/2/()bZZZZZZS10a21a22S102010102010212(1)/2/()bZZZZZZS3.2散射矩阵3.负载为的单端口电路。它的散射矩阵仅有一个参数即传输线从负载获得的电压反射系数1100()/()LLLSZZZZ5.改变端口的参考面仅改变S参数的相位值。如1端口移动参考面的电长度为，则变为、变为、变为而保持不变。111/ba4.S参数易于获得。如通过测量端口1的电压反射系数获得，此时其他所有端口都接匹配负载l11S11jeS12S12jeS21S21jeS22S3.2散射矩阵当电路有多个模块级联时，散射矩阵不利于直接计算，此时可采用传输矩阵[T]。对于两端口网络：211121221221bTTaaTTb211122122212111212//1SSSSSSTSSS二端口网络各种参数矩阵换算表p.362等价！典型电路和元件的网络参数1.实质上，Z、Y、h、ABCD、S、T等参数都是等价的，是同一电路或元件的不同表征形式而已！2.之所以微波段常用S参数，是因为其易测量（采用Agilent的矢量网络分析仪），但这并不表示微波电路设计中不能用Z、Y或ABCD参数！3.实际上，在分析和设计微波电路时，巧妙地使用Z、Y或ABCD参数往往能收到事半功倍的效果！4.建议流程：a.熟记典型电路的ABCD参数（当然，若记不住，用的时候能查到亦可）b.实际电路往往是多个典型电路的级联，ABCD矩阵相乘即可！c.查找转换关系表，写出相应的所需参数d.按定义求解是万能的、但应放在最后的方法e.ADS仿真中，可先仿S参数，再用stoabcd(),stoz(),stoy(),stot(),stoy()函数得到相应的其他参数（ADS演示）典型电路的ABCD参数Pozarbook的扉页思考：S参数的局限性仅适用于线形系统！但射频电路中存在诸多的非线性，如何解决？有兴趣的同学可Google“Xparameter”，呵呵，不妨一试！4.微带元件•集总元件，如电容、电感、电阻可以用于几GHz以下，其相对尺寸远小于波长。当频率提高时集总元件的损耗会增加，寄生参数也会增大，如一个电容在一定频率下由于引线的寄生电感值增大而会变成一个谐振电路；•分布式元件，可以由数段微带线或波导构成，工作于UHF频率以上的微波频段，其尺寸和波长是可比拟的。当频率进一步提高时，传输损耗也会逐渐加大，加工难度也会增加；•准光波元件，其尺度远大于波长，可将空间传输的波看作射线来分析。通常在毫米波或次毫米波频率以上采用。4.1集总式元件随着微电子工艺的进步，集总式微带元件线度越来越小，其工作频率不断提髙。已从x波段提高到60GHz。工作于如此高频率的集总式微带元件的精确设计，需要对这些元器件的工作特性有透彻的了解，其数学模型务必将诸如接地面、邻域效应、边缘效应、寄生效应等考虑进去。4.1集总式元件电感4.1集总式元件电容4.1集总式元件电阻4.1集总式元件过孔4.1集总式元件集总MMICTR芯片电感的电流结构图存在寄生和分布参数TRL校准传输线无源器件网络参数特性•一端口器件:任何无源一端口器件，不管它的具体结构工作原理有多大差别，从S参数角度看，总可分为三类，一类是S11=0，通常叫匹配负载；另一类S11=1，叫做短路器；而0S111一类就叫做失配负载。•二端口器件:常用的有连接器，匹配器，衰减器，相移器、滤波器、波型变换器等等无耗互易二端口网络的基本性质：（1）若一个端口匹配，则另一个端口自动匹配；（2）若网络是完全匹配的，则必然是完全传输的，或相反；（3）S11、S12和S22的相角只有二个是独