习题2答案

1．已知某二元合金的共晶反应为：(1)试求含50％B的合金完全结晶后，初晶α与共晶(α+β)的重量％，α相与β相的重量％；共晶体中α相与β相的重量％。(2)若测出显微组织中β初晶与(α+β)共晶各占一半时，试求该合金成分。75B15B95BL（％）（％）（％）解：(1)根据杠杆定律可得0.750.50%100%41.67%0.750.15()%1%58.33%0.950.50%100%56.25%0.950.15%1%43.75%初共晶初(2)设该合金中B的重量％为wB，则0.75%100%50%0.950.750.8585BBwwB初，％解得即该合金成分为含0.950.75%()%14.58%0.950.15%()%%58.33%14.58%43.75%共晶共晶共晶体中相和相的重量％αβ2.已知在A-B二元合金中，A(熔点600℃)与B(熔点500℃)在液态无限互溶，固态时A在B中的最大固溶度(质量分数)为wA＝0.30，室温时为wA＝0.10；但B在固态和室温时均不溶于A。在300℃时，含wB＝0.40的液态合金发生共晶反应。试绘出A-B合金相图；并分析wA=0.20，wA=0.45，wA=0.80的合金在室温下组织组成物和相组成物的重量％。。解：（1）A－B合金相图如下图所示0.80%100%88.89%0.90A%1%11.11%（2）合金为0.2A－0.8B时室温下相组成物为A和β相，其相对量为室温下组织组成物为β+AⅡ，其相对量与相组成物相同，即%88.89%A%11.11%Ⅱ0.550%100%61.11%0.90%1%38.89%A（3）合金为0.45A－0.55B时室温下相组成物为A和β相，其相对量为室温下组织组成物为β初+(A+β)共晶+AⅡ在共晶反应刚完成时，'0.70.55A%100%50%0.70.4%1A%50%共晶初共晶（）（）冷却至室温时，将由β初’和(A+β)共晶的β中析出AⅡ。由于共晶β中析出的AⅡ与共晶A连接在一起，故略去不计。'0.900.70%%11.11%0.900AⅡ初A%50%%38.89%%11.11%A共晶初Ⅱ（）由β初’中析出的AⅡ的相对量为所以，室温下β初的相对量为该合金室温下组织组成物的相对量为'%%%50%11.11%38.89%AⅡ初初0.900.20A%100%77.78%0.900%1A%22.22%（4）合金为0.8A－0.2B时室温下相组成物为A和β相，其相对量为室温下组织组成物为A+(A+β)共晶，其相对量为0.400.20A%100%50%0.400()%1A%50%A共晶3.试根据含碳量3.5％亚共晶白口铁的平衡组织，计算其中各组织组成物的相对含量。3.52.11%100%63.47%4.32.11%1%163.47%36.53%LdLd解：含碳量3.5％的亚共晶白口铁的平衡组织为P+Fe3CⅡ+Ld’。共晶反应刚完成时，室温下组织组成物的相对量为'33%%63.47%2.110.77%%8.27%6.690.77%%%36.53%8.27%28.26%LdLdFeCPFeCⅡⅡ4.试利用冷却曲线分析含碳量0.3％亚共析钢平衡组织的形成过程。若已知亚共析组织中先共析铁素体含量为90％，试确定该钢的大致含碳量。解：(1)冷却曲线如图所示。平衡组织的形成过程为：1以上，均匀的液相L；1～2，L→δ，液体中析出δ相；2时，L+δ；2～2’，L+δ→γ，发生包晶反应，生成γ相；2’时，L+γ；2’→3，L→γ，剩余液相转变为γ；0.77%%100%90%0.77%0.0218%0.097%ccwFw解得，(2)设钢的大致含碳量wc，则由杠杆定律得3时，得到单一γ相；3～4，不发生变化，仍为γ相；4～5，γ→α，形成铁素体组织(F)5时，γ+α；5～5’，γ→(α+Fe3C)，发生共析反应，形成珠光体(P)组织；5’时，α+P；5’～6，α→Fe3CⅢ，其量甚少，可以忽略不计；6时，F+P。5.试说明在正温度梯度下为什么固溶体合金凝固时可以呈树枝状方式成长，而纯金属则得不到树枝状晶。解：答：在固溶体合金凝固过程中，虽然实际温度分布一定，但由于界面前沿液体中溶质分布所发生的变化，必将引起凝固温度的改变，因此将界面前沿液体中的实际温度低于由溶质分布所决定的凝固温度时产生的过冷，称为成分过冷。实际合金在通常的凝固中不可避免地会出现成分过冷。当界面前沿液体处于正温度梯度条件下，如果液固界面前沿存在较大的成分过冷区，界面某些地方的凸起进入过冷区后，由于过冷度增加，促使它们进一步凸向液体并不断伸向过冷液相中生长，同时在侧面产生分枝，形成二次轴，在二次轴上在长出三次轴等，形成树枝状组织。而在纯金属中，在正的温度梯度下，当界面上偶尔有凸起部分而深入温度较高的液体中时，它的生长速度就会减缓甚至停止，周围部分的过冷度较凸起部分大而会赶上来，使凸起部分消失，使液固界面保持稳定的平面状态，而不会形成树枝晶。6.组元A和B的熔点分别为700℃和500℃，在液态完全互溶，在固态部分互溶形成α和β固溶体，其最大溶解度分别为为5％B和25％A（重量），在零度时溶解度则为2％B和5％A（重量）。两金属形成熔点为750℃的A2B化合物，A和B的原子量分别为30和50。在450℃和320℃分别发生液体成分为22％B和60％B（重量）的共晶转变。（1）试根据相律绘成平衡相图并标注各相区符号及特征点的温度和成分。（2）如果希望得到A2B化合物与β共晶组织加上5％的初的合金，求该合金的成分。解：(1)设A2B化合物中B的质量百分数为wB，则50100%45%30250Bw相图如下图所示：BB0.60%100%5%0.750.6060.75%ww初解得，(2)设合金的成分为含BwB，则由杠杆定律得