力的分解

力的分解1、力的合成2、力的合成遵循平行四边形定则复习引入：力可以合成，是否也可以分解呢？一、力的分解法则1、力的分解是力的合成的逆运算2、力的分解同样遵守平行四边行定则FF1F2分力F1、F2合力F力的合成力的分解把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力.注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替，并非同时并存!!!F如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形．按力所产生的实际作用效果进行分解二、确定分力原则例如：重力效果一：使物体沿斜面下滑效果二：使物体紧压斜面体会重力的作用效果F1F2F3F1F2F3Copyright2004-2009版权所有盗版必究放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力F的作用，该力与水平方向夹角为θ，将力F分解。F1=FcosθF2=FsinθθFFθF1F2Copyright2004-2009版权所有盗版必究FFF1F2Copyright2004-2009版权所有盗版必究GG2G1θCopyright2004-2009版权所有盗版必究GG2G1Copyright2004-2009版权所有盗版必究GG2G1Copyright2004-2009版权所有盗版必究FFaFbabCopyright2004-2009版权所有盗版必究FF1F2Gsin1GGcos2GGθ例题：倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。该物体受到的重力G能对物体产生哪些效果？应当怎样分解重力？分力的大小各是多大？θG2G1两个分力的大小为：分析：斜面倾角越大G1增大，G2减小G例题：如图所示，重8N的篮球用一根等于篮球半径的轻绳悬挂在竖直墙上的O点，球与墙面的接触面光滑，球的重力有哪些作用效果？按此作用效果求重力分力，则这两个分力分别是？OBAG1G2α=300α=300G2=GtanαG1=G/cosα解析提示：总结、力的分解有唯一解的条件2、已知合力和一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向。1、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。oFF1F2OFF1F2FFF1F21=cosFFθ2=sinFFθ1、某人用力F斜向上拉物体，请分析力F产生的效果。两个分力的大小为：巩固练习：2、小球静止在斜面和挡板之间，请分解小球所受的重力。F1/G=tanαF1=GtanαG/F2=cosαF2=G/cosααGαF1F2所以，我们可以由力的作用效果来确定分力的方向。例题：作用在三角支架上的力,产生怎样的作用效果？如何分解？⊙305FN1sin3010FFN==o301F2F2cot30538.66FFNN===o说明：凡是轻杆一端有铰链，起作用力就会和杆同一直线。铰链xyo正交分解法FαFyFx用力的正交分解求多个力的合力xyF1F2F31、建立直角坐标系（让尽量多的力在坐标轴上，可以少分解。）2、正交分解各力（将各力分解到两个坐标轴上）3、分别求出x轴和y轴上各力的合力：xxxxFFFF321yyyyFFFF3214、求出FX和Fy的合力，即为多个力的合力。22yxFFF大小：xyFFtan方向：θFyFxF用力的正交分解求解物体平衡问题2、建立直角坐标系。3、正交分解各力。（将各力分解到两个坐标轴上）4、物体平衡时各方向上合力为零,分别写出x方向和y方向方程。0321xxxxFFFF0321yyyyFFFF5、根据方程求解。1、画出物体的受力图。例题：如图所示，质量为m的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的滑动摩擦因数为μ，在与水平面成θ角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动。求拉力F的大小。θF解题步骤1、画出物体的受力图2、建立直角坐标系3、正交分解各力4、别写出x、y方向的方程5、根据方程求解例题：如图所示，质量为m的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的滑动摩擦因数为μ，在与水平面成θ角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动。求拉力F的大小。θFGNfxy∵物体匀速运动，合外力为零由x方向合外力为零，有：NFcos由y方向合外力为零，有：mgFNsin解得：sincosmgF例题：如图所示，质量为m的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。θ解题步骤1、画出物体的受力图2、建立直角坐标系3、正交分解各力4、别写出x、y方向的方程5、根据方程求解例题：如图所示，质量为m的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。θmgNfxy∵物体匀速运动，合外力为零由x方向合外力为零，有：Nmgsin由y方向合外力为零，有：cosmgN解得：tancossinyx正交分解法例题：如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º，BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。AOBCFAOFAOXFAOYFAOY=FAOcos45=GFAOX=FBO=Gyxo正交分解法例题：如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得绳子与水平面的夹角为37˚，已知气球受到空气的浮力为15N，忽略氢气球的重力，求：①氢气球受到的水平风力多大？②绳子对氢气球的拉力多大？风37˚FTsin37=15NFTcos37=F15NFTFTsin37FTcos37F正交分解法例题：如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？FFN=Fsinα+GcosαFcosα=Gsinα+FfAyxGsinαGcosααFGFNFfFsinαFcosαFf=μFN用力的正交分解求解物体平衡问题2、建立直角坐标系。3、正交分解各力。（将各力分解到两个坐标轴上）4、物体平衡时各方向上合力为零,分别写出x方向和y方向方程。0321xxxxFFFF0321yyyyFFFF5、根据方程求解。1、画出物体的受力图。课堂小结：1、什么是力的分解？2、如何进行力的分解？3、什么是正交分解？怎样进行正交分解？4、矢量在运算中用什么法则？（1）按力所产生的实际作用效果进行分解。（2）按题干要求进行分解。（把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解）（平行四边形定则或三角形定则）把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力.