形态学

1形态学2形态学一般指的是生物学中研究动物和植物结构的一个分支数学形态学（Mathematicalmorphology）是用其表示以形态为基础对图像进行分析的数学工具其基本思想是：用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的3其用途是：简化图像数据，保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结构其基本的运算包括：二值腐蚀和膨胀、二值开闭运算45基础知识腐蚀与膨胀开操作与闭操作击中击不中变换基本的形态学算法灰度级图像扩展6集合论中的几个概念集合。用大写字母表示，如A，B。集合中的内容表示为{.}。本节中元素为像素坐标。如：集合C是元素w的集合。而w是通过－1与集合D中的所有元素的两个坐标相乘得到的。元素。用小写字母表示，如a，b。集合和元素的关系：子集：并集：交集：如果，则称互斥的或不相容的补集。A的补集记为差集：记为A－B，定义为：},|{DddwwCAbAa,BABABABA}|{AwwAccBABwAwwBA},|{7集合的基本运算8我们需要两个广泛应用于形态学的附加定义，但通常在集合论的基本内容中无法找到。BbbwwBB,ˆ的反射，集合AazaccAz,z,zzA21，表示为平移到点集合9第一个相当于x，y平移一段距离第二个相当于B关于原点对称10注：XOR是异或运算。不同为1，相同为0。11(c)是取反(d)是或（并集）(e)是与（交集）(f)是A交B的补集12膨胀：使图像扩大A用B来膨胀写作，定义为：上式表示：B的反射进行平移与A的交集不能为空B的反射：B相对于自身的映像对B的反射进行移位，以便它能滑过集合（图像）ABAABxBAx)ˆ(|13膨胀14膨胀DilationABBˆBA15膨胀的作用将裂缝桥接起来16腐蚀erosion腐蚀：使图像缩小A用B来腐蚀写作，定义为：B移动后完全包含在A中时，B的原点位置的集合作用：原点在结构元素（B）中，收缩图像结构元素不包含原点时，可以用作填充内部空洞BAABxBAx)(|17腐蚀erosionABBA1819开操作openingB对A进行的开操作就是先用B对A腐蚀，然后用B对结果进行膨胀的边界通过B在A的边界内转动时，B中的点所能达到的A的边界的最远点BBABA)(})(|){(ABBBAzzBA20开操作opening的边界通过B在A的边界内转动时，B中的点所能达到的A的边界的最远点BA21闭操作closingB对A进行的闭操作就是先用B对A膨胀，然后用B对结果进行腐蚀的边界通过B在A的边界外转动时，B中的点所能达到的A的边界的最远点BBABA)(BA})(|){(ABBBAzz22OpeningClosing开操作的作用：使轮廓平滑，抑制A物体边界的小离散点或尖峰，在研究物体的形态分布时常用。用来消除小物体、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其面积。闭操作的作用：用来填充物体内细小空洞、连接邻近物体、平滑其边界的同时并不明显改变其面积。23击中/击不中Hit/MissB表示由X和X的背景构成的集合令B=(B1，B2)，B1是与B对象相联系的像素构成的集合。B2是与B对象相应背景有关像素的集合。B1＝X，B2＝(W-X)，则有][)(21BABABAc2425Hit/Miss——形状检测的基本工具在不同尺寸的图形中检测出想要的形状严格的模版匹配。指出被匹配点所应满足的性质（模板形状）的同时也指出这些点所不应满足的性质，即对周围环境背景的要求。26形态学的主要应用处理图像的类型：二值图像作用：提取对于描绘和表达形状有用的图像成分主要应用：边界提取、区域填充、连通分量提取、凸壳和细化以及骨架等等27边界提取BoundaryExtraction设集合A的边界表示为β(A)，选取结构元素B，先进行B对A腐蚀，而后用A减去腐蚀的结果。)()(BAAA边界宽度是单像素28边界提取举例29边界提取BoundaryExtraction