一次方程的应用(1)几何图形问题

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(1)几何图形问题请把你的年龄乘以2减去5,说出结果.我能直接猜出你的年龄.游戏:猜年龄二.列方程解应用题【例1】:用直径为200毫米的圆柱钢,锻造一个长、宽、高分别是300毫米、300毫米和80毫米的长方体,至少应截取长为多少毫米的圆柱体钢(计算时π取3.14,结果精确到1毫米).思考:题目中隐藏着怎样的相等关系(等量关系)?截取部分高为x毫米长方体观察下图:圆住体半径长方体长300毫米、为=100毫米宽300毫米、高为80毫米2002解:设至少要截取圆柱体钢X毫米.由题意得:答:至少应截圆柱体钢长约是230毫米x≈229.2x≈230(注意:此题结果不是四舍五入)π×1002x300×300×80=变式练习题:若把内径为120厘米的圆柱形玻璃杯的水,倒满内径为300厘米,高为32厘米的圆柱体铁桶,问玻璃杯内的水需要多高?示图分析玻璃容器的出水量=铁桶的容积。杯内水的高度为x厘米铁桶的半径为=150厘米高32厘米,3002玻璃杯的半径为=60厘米1202答:玻璃杯的水至少有200厘米高.解:设玻璃杯的水至少有X厘米高.根据题意得:1202π×()2x=π×()2×323600x=22500×3236x=225×32解得x=2003002例2:用一根长为100米的铁丝围成一个长比宽长10米的长方形,问这个长方形的长和宽各是多少米?示图分析100米x米例2中有什么等量关系呢?长方形的周长=原铁丝的长度.(X+10)米解:设长方形的宽X米.根据题意得:2(x+x+10)=1002(2x+10)=1004x=80X=20长为:x+10=20+10=30米答:该长方形的长为30米,宽为20米.变式练习题2:有100米长的篱笆材料,想围成一长方形仓库,在场地的北面有一堵足够长的旧墙,其它三面用篱笆围成,若与墙平行的一面为长,且长比宽长10米,求这个仓库的长和宽?示图分析100米这一问题和上一题有什么区别和相同点?篱笆材料的长度=围成的三面墙的长度和解:设仓库的宽X米.根据题意得:2x+x+10=1003x=90X=30所以仓库的长为:x+10=30+10=40米答:该仓库的长为40米,宽为30米。1、由例题可知,一些实际问题可以设一个未知数,建立一元一次方程来解决:三、交流·总结2、通过例题的学习,你能总结列方程解应用题的一般步骤吗?审设找列解检、答这节课我的收获是……作业:课本94页练习第1,2题课后思考若在上题的仓库平行于墙的一面开一个6米宽的一个门,那么这时仓库的长与宽各是多少?

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