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LOGO10.1计数原理——分步计数原理石家庄市第七中学李瑞霞计数原理说明：分类计数原理也叫加法原则一般地，完成一件事，有n类方式．第1类方式有种k1方法，第2类方式k2有种方法，……，第n类方式有kn种方法，那么完成这件事的方法共有2一步到位注意：1完成哪件事N=k1+k2+……kn（种）这个计数原理叫做分类计数原理由石家庄去北京可以乘火车，也可乘汽车，还可以乘飞机．如果一天之内火车有4个班次，汽车有17个班次，飞机有6个班次，那么，每天由石家庄去北京有多少种不同的方法？（种）41762710.1计数原理练习1一步到位完成什么事练习1该电路从A到B共有多少种方法使一盏灯发光？AB10.1计数原理练习2图1完成什么事？能否一步到位？练习23种有时候“完成一件事情”不能“一步到位”，又该怎样解决呢？创设情境兴趣导入从唐华、张凤、薛贵3个候选人中，选出2个人分别担任班长和团支部书记，会有多少种选举结果呢？10.1计数原理从唐华、张凤、薛贵3个候选人中，选出2个人分别担任班长和团支部书记，会有多少种选举结果呢？解决这个问题需要分步骤进行研究．第一步选出班长，第二步选出团支部书记．每一步并不能完成选举工作，只有各步骤都完成，才能完成选举这件事．创设情境兴趣导入10.1计数原理完成哪件事？是否可以“一步到位”不能×2=6（种）10.1计数原理唐华张凤薛贵3种方法2种方法第一步选团支书第二步选班长思考完成一件事，需要分成n个步骤，做第一步有k1种不同的方法，做第二步有k2种不同的方法，……，做第n步有kn种不同的方法，那么完成这件事有N=k1×k2×…×kn种不同的方法。上面的计数原理叫做分步计数原理说明：分步计数原理也叫乘法原则动脑思考探索新知2一步不到位注意：1完成什么事10.1计数原理分步计数原理人，女生20人，若要选男、女生各1人作为学生代表参加学校伙食管理委员会，共有多少种选法？解这件事可以分成两个步骤完成：第一步：从26名男生中选出1人，有126k种选法；第二步：从20名男生中选出1人，有220k种选法．由分步计数原理有2620520N（种）．即共有520种选法．完成什么事？男、女生各一人能否一步完成？否个邮筒，现将三封信逐一投入邮筒，共有多少种投法？解分成三个步骤，每个步骤投一封信，分别均有4种方法．应用分步计数原理，投法共有44464（种）．完成什么事？三封信逐一投入邮箱能否一步完成？否从中选一样送给某人，共有--------------------种不同的选法有不同颜色的上衣5件，裤子3条10.1计数原理练习5+3=82从中选一件上衣和一条裤子送给某人，共有--------------------种不同的选法5*3=15个白色球．从中取出一个红色球和一个白色球，共有多少种方法？2.王平同学有若干本课外参考书,其中外语5本,数学4本,物理3本,化学2本,他欲带参考书到图书馆看书:(1)若从这些参考书中带一本去图书馆,有多少种不同的选法?(2)若外语､数学､物理和化学参考书各带一本,有多少种不同的选法?10×6=605+4+3+2=145×4×3×2=120石家庄可以安装多少部有线电话？10.1计数原理理论升华整体建构说出分类计数原理和分步计数原理的联系与区别？分类计数原理的特点：各类办法间相互独立，各类办法中的每种办法都能独立完成这件事（一步到位）．分步计数原理的特点：一步不能完成，依次完成各步才能完成这件事（一步不到位）．确定适用分类计数原理还是分步计数原理的关键是判断能否一次完成．联系：都是涉及“完成一件事的不同方法的种数”的问题。有些较复杂的问题往往不是单纯的“分类”“分步”可以解决的，而要将“分类”“分步”结合起来运用．一般是先“分类”，然后再在每一类中“分步”，综合应用分类计数原理和分步计数原理．请看下面的例题：注意10.1计数原理如图,从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通;从甲地到丁地有4条路可通,从丁地到丙地有2条路可通。从甲地到丙地共有多少种不同的走法？甲地乙地丙地丁地分析：分两类，第一类由甲地经过乙地到丙地有2×3=6种方法，第二类由甲地经过丁地到丙地有4×2=8种方法。所以共有6+8=14种方法分步计数原理说明：分步计数原理也叫乘法原则课堂小结特点：一步不到位注意：完成什么事10.1计数原理分类计数原理说明：分类计数原理也叫加法原则特点：一步到位注意：完成什么事．1A组（必做）10．1B组（选做）实践调查用分类或者分步计数原理解释生活中的实例10.1计数原理LOGO