《工程水文学》(第4版)第4章 流域产流与汇流计算

工程水文学(EngineeringHydrology)主讲：张峰手机：[phone]邮箱：[e-mail]安徽水电学院水文与水资源专业教研室二Ο一五年二月一日工程水文学(EngineeringHydrology)二Ο一五年二月一日第4章流域产流与汇流计算一、概述流域内降雨形成流域出口断面的径流过程分为产流和汇流两个阶段。产流阶段是指：降雨经植物截留、填挂、下渗的损失过程。降雨扣除这些损失后，剩余的部分称为净雨。净雨在数量上等于它所形成的径流量，净雨量的计算称为产流计算。产流方案是对流域降雨径流之间关系的定量描述，可以是数学方程也可是是图标形式。产流方案的制定需充分利用实测的流域降雨、蒸发和径流资料，根据流域的产流模式，分析建立流域降雨径流之间的定量关系。汇流阶段是指：净雨沿地面和地下汇入河网，并经河网汇集形成流域出口断面流量的过程。由净雨推求流域出口断面流量的过程称为汇流计算。流域汇流过程分为坡面汇流和河网汇流。由净雨经地面或地下汇入河网的过程称为坡面汇流；进入河网的水流自上游向下游运动，经流域出口断面流出的过程称为河网汇流。汇流方案是对流域净雨雨所形成的出口断面流量过程之间关系的定量描述，应根据流域雨量、出口断面流量及下垫面特征等资料条件及计算要求制定。流城出口断面的流量过程是由地面径流、壤中流、浅层和深层地下径流组成的。地面径流和壤中流合并称直接径流（地面径流），后两者合称地下径流。二、流域降雨径流要素计算1、流域平均降雨量的计算与雨量过程线（1）算术平均法以流域内各雨量站同时期的降雨量相加，再除以雨量站数量后得到的算术平均值。该方法适用于流域（区域）面积不大，地形起伏变化较小，雨量站分布较均匀的情况。计算公式如下：nliipnP1（2）Thiessen多边形法又称垂直平分法、加权平均法，该方法适用于雨量站分布不均匀的地区。泰森多边形绘制方法：1）按地图上测站的位置连线，构成许多锐角三角形；2）对每个三角形各边作垂直平分线，再用这些垂直平分线构成以每个测站为核心的多边形；3）量取每个多边形的面积；4）按面积加权推求流域平均降雨量。计算公式如下：niiiFfPP1图示泰森多边形法计算流域面降雨量（3）等雨量线法该方法适用于面积较大，地形变化显著而有足够数量雨量站的地区。计算步骤：1）绘制等雨量线；2）量取每2条相邻等雨量线间的面积；3）求各相邻等雨量线间的平均雨深，然后再乘以相应的面积权重，得权雨量；4）将所有的权雨量相加，即得流域平均雨量。计算公式如下：nliiiPfFP1（4）雨量过程线1）降雨强度过程线。降雨强度随时间的变化过程线，通常以时段平均雨强为纵坐标，降雨时程为横坐标的柱状图表示。如果以时段雨量为纵坐标，则称雨量过程线，也称为雨量直方图。2）累积雨量过程线。自降雨开始起至各时刻降雨量的累积值随时间的变过过程线，称为累积雨量过程线。3）等雨量线。流域内降水量相等点的连线。等雨量线图的作法与地形图上的等高线作法类似。4）降水特性综合曲线。常用的主要有以下三种：雨强—历时曲线、降雨深—面积关系曲线、降雨深—面积—历时关系曲线。2、流域径流量计算及水源划分（1）流量过程线的分割流域蓄水量的消退过程线称为退水曲线，不同次降雨形成的流量过程线的分割常采用退水曲线。具体做法：取多次实测洪水过程的退水部分，会在透明纸上，然后沿时间轴平移，使他们的尾部重合，形成一族退水线，作光滑的下包线，即为流域地下水退水曲线。流域地下径流退水过程比较稳定且时间较长，地下水退水曲线可以用下式来描述：gkteQtQ/)0(）（流量分割包含两层含义：一是将非本次降水形成的径流成分分割出去；二是将本次降雨形成的地面、地下径流分割开，及水源的划分。非本次降雨的径流分割基流分割：取历年最枯流量的平均值或本年汛前的最枯流量用水平线分割。前次降雨和下次降雨形成径流分割：多采用标准退水曲线法。水源的划分一次降水形成的径流有多种，而地表径流与地下径流的退水规律不同。准确划分地表径流、壤中流和地下径流非常困难，通常将实测的总径流量划分为地表径流和地下径流，表层流归为地表径流中，仍称地表径流。水平直线分割：从起涨点引一条水平直线分割。斜直线分割：将径流起涨点与退水地表径流终止点用一条直线连接，直线以上为地表径流，以下为地下径流。地表径流终止点确定：目估法、标准退水曲线法、经验公式法。（2）径流量的计算将非本次降雨形成的径流成分分割出去后，剩余部分即为本次降雨形成的径流。相应的径流深为：FtQRnii16.33、土壤含水量的计算（1）流域土壤含水量的计算流域土壤含水量一般是根据流域前期降雨、蒸发及径流过程，依据水量平衡原理采用递推公式推求。流域土壤含水量的上限称为流域蓄水容量Wm。限制条件：0≤W≤Wm。tttttREPWW1（2）流域蒸发量的计算流域蒸发量的大小主要决定于气象要素及土壤湿度，可以用流域蒸发能力和土壤含水量在表征。流域蒸发能力是在当日气象条件下流域蒸发量的上限，可由当日水面蒸发观测值通过折算间接获得。0EEm我国水利部门常用的流域蒸发量计算模式有三种，具体如下：一层模式：把流域蒸散发层作为一个整体，假定蒸散发量同该层土壤含水率及流域蒸发能力成正比，则有WWEEmm式中：E为流域蒸发量，mm/d；Em为流域蒸发能力，mm/d；W为土壤蒸发层实际蓄水量，mm；Wm为土壤蒸发层最大蓄水量，mm。二层模式：把流域可蒸发层分为上、下两层，并认为降水、蒸发自上而下进行，上层按蒸发能力进行蒸发，下层蒸发与蒸发能力和土壤含水率成正比，则有lmlumluumumumuWWEEEWEEWEEEW)(,,式中：Eu、El分别为上层与下层的蒸发量，mm/d；Wu、Wl分别为上层与下层的实际土壤蓄水量，mm；Wlm为下层的最大蓄水量，mm。三层模式：把流域可蒸发层分为上、中、下三层，并认为降水、蒸发自上而下进行，上、下两层按二层蒸发模式进行，最后一层按下式计算，有lumdlmlumluumumumuEEECEWWEEEWEEWEEEW)()(,,式中：Ed为深层的蒸散发量，mm/d；C为经验系数，取0.05～0.15。mamamattataWPWPWPPPKP取,若,其中，)(,1,（3）前期影响雨量在利用递推公式推求流域土壤含水量的时候，会遭遇径流资料缺乏的问题。为此，在生产实际中常采用前期影响雨量Pa来代替土壤含水量，计算公式为式中：K是与流域蒸发量有关的土壤含水量日消退系数。三、蓄满产流计算1、蓄满产流模式在湿润地区，由于雨量充沛，地下水位较高，包气带较薄，包气带下部含水量经常保持在田间持水量，汛期的包气带缺水量很容易为一次降雨所充满。因此，当流域发生大雨后，土壤含水量达到流域蓄水容量，降雨损失等于流域蓄水容量减去初始土壤含水量，降雨量扣除损失量即为径流量。这种产流方式称为蓄满产流，方程表达式如下：)(0WWPRm适用条件：适用于包气带各点蓄水容量相同的流域，或用于雨后全流域蓄满的情况。在实际情况下，流域内各处包气带厚度和性质不同，蓄水容量是有差别的，在一次降雨过程中，当全流域未蓄满之前，流域部分面积包气带的缺水量已经得到满足并开始产生径流，这称之为部分产流。随着降雨继续，蓄满产流面积逐渐增加，最后达到全流域蓄满产流，称之为全面产流。2、降雨径流相关图根据流域多次实测降雨量P（雨期蒸发量可直接从雨量中扣除）、径流深R、雨前土壤含水量W0,，以W0为中间变量建立P-W0-R关系图，即流域降雨径流相关图。如左图所示。2、降雨径流相关图当实测P、R、W0点据较少时，也可以点绘P+W0-R相关图，如左图所示。在流域全面产流时，按P+W0-R相关图或P-W0-R相关图查算结果相同；当流域部分产流时，后者精度要高于前者。在流域资料不充分或分析困难时，可采用流域前期影响雨量Pa代替W0编制流域降雨径流相关图。2、降雨径流相关图降雨径流相关图、土壤含水量计算模式及相应参数构成了流域产流方案，据此可进行流域产流计算。依据产流方案，先由流域前期实测降雨、蒸发、径流资料推求本次雨前土壤含水量W0，然后由本次降雨的时段雨量过程，查降雨径流相关图上相应于W0的关系曲线，便可推求本次降雨所形成的径流总量及逐时段径流深。例题：4-1P793、蓄满产流模型流域部分产流的现象主要是因为流域各处蓄水容量不同所致。如果将流域内各点蓄水容量W’m从小到大排列，最大值为W’mm，计算不大于某一W’m的面积占流域面积的比重a，则可绘出W’m-a关系曲线，称之为流域蓄水容量曲线。蓄水容量曲线的获取用直接法测定是很困难的，通常做法是通过实测的降雨径流资料来选配线型，间接确定。由图可以看到，蓄水容量关系曲线是一条单增曲线，蓄水容量曲线以下包围的面积就是流域蓄水容量。3、蓄满产流模型产流计算公式、土壤含水量递推公式以及流域蒸发公式，构成蓄满产流模型的主体。流域蓄满产流模型可以计算次降雨径流深，进行连续演算，模拟多年径流过程。3、蓄满产流模型式图中：R为流域产流量；P为流域降雨量；W0为降雨初始的土壤含水量；Wm为流域蓄水容量；W’m为流域内某一点处的蓄水容量；W’mm为流域内最大的点蓄水容量；aA为对应于W0，流域土壤含水量已经达到蓄水容量的面积；A为相应于aA的最大点蓄水容量。B为反映流域蓄水容量空间分布不均匀性的参数，取0.2～0.4。4、水源划分【例4-2】P82按照蓄满产流的概念，土壤含水量达到蓄水容量的面积称为产流面积，只有这部分面积上的降雨才能产生流量。如果按照两水源划分，径流中的一部分按稳定下渗率下渗，形成地下径流，超过稳定下渗率的部分为地面径流。在这种情况下，划分地面和地下径流的关键在于推求稳定下渗率fc。根据流域时段降雨量P及所产生的净雨量h，可以得出产流面积比。a=h/P再根据稳定下渗率fc和产流面积比a，就可以将各时段净雨h划分为地面净雨hs和地下净雨hg两部分。流域稳定下渗率可以取雨后流域蓄满的降雨径流资料分析推求。gscccghhhtfhhtfhtfh,,四、超渗产流计算1、超渗产流模式在干旱和半干旱地区，降雨量小，地下水埋藏很深，包气带可以达到几十米甚至上百米，降雨过程中下渗的水量不易使整个包气带达到田间持水量，一般不产生地下径流，只有当降雨强度大于下渗强度时才产生地面径流，这种产流方式称为超渗产流。在超渗产流地区，影响产流过程的关键是土壤下渗率的变化规律，用下渗能力曲线来表达。所谓下渗能力曲线是从土壤完全干燥开始，在充分供水的条件下的土壤下渗能力过程，分初渗、不稳定下渗和稳定下渗三个阶段。下渗能力曲线和累积下渗曲线2、下渗曲线法按照超渗产流模式，判别降雨是否产流的标准是雨强i是否超过了下渗强度f。因此，用实测的雨强过程i～t扣除实际下渗过程f～t，就可得产流过程R～t（如图阴影部分），这种产流计算的方法称为下渗曲线法。2、下渗曲线法在实际降雨径流过程中，流域初始土壤含水量一般不等于0，降雨强度并非持续大于下渗强度，不能直接采用流域下渗能力曲线推求各时段的实际下渗率。为此，下面尝试建立下渗强度随土壤含水量变化的关系曲线：流域下渗能力曲线常用霍顿公式来表达：tccceffffftW)(1)(1）（00tcceffftf)(）（0推求累积下渗量曲线：F(t)为累积下渗量，这部分水完全被包气带土壤吸收，也就是t时刻流域的土壤含水量，故tccctefffffdttftF)(1)(1)(）（000连立求解，消去时间变量t，可得出下渗强度与土壤含水量的变化曲线f～W，它反映了土壤含水量变化对下渗强度的影响。2、下渗曲线法根据雨前土壤含水量W0，就可由降雨过程采用f～W关系曲线逐时段进行产流计算，步骤如下：（1）从降雨第一时段起，由时段初始土壤含水量Wk查f～W曲线，得到相应的下渗率fk，如果时段不长，可以近似代表时段平均下渗率。（2）根据fk及时段雨强ik，按超渗产流模式计算净