单因素、交互作用、简单效应分析

单因素、交互作用、简单效应分析，方差分析的适用条件变异的可加性总体正态分布方差齐性（总体方差相等）实际应用中，对方差齐性要求较高，因此需要单独检验。SPSS中的4个方差分析菜单Univariate单因变量方差分析Multivariate多因变量方差分析RepeatedMeasures含有重复测量的方差分析CompareMeansOne-WayANOVA单因素方差分析GeneralLinearModel很少用，因变量不止一个时含有重复测量的数据很常用One-WayANOVA8.1单因素完全随机方差分析例1：单因素完全随机实验设计目的：文章生字密度对学生阅读理解成绩的影响自变量：生字密度，含4个水平（5：1、10：1、15：1、20：1）因变量：阅读测验的分数被试及程序：32人，随机分为四组，每组接受一个自变量处理（即阅读一种生字密度的文章）OneWayANOVA:生字密度对学生阅读理解的影响shuhua_p_39.sav生字密度5：110：115：120：1阅读理解测验分数348966984488327754512756135371223611即自变量即多重比较也称事后检验结果TestofHomogeneityofVariances阅读理解成绩3.235328.037LeveneStatisticdf1df2Sig.p值由p=.037.05可知，可认为方差齐性边缘显著结果ANOVA阅读理解成绩190.125363.37522.533.00078.750282.813268.87531BetweenGroupsWithinGroupsTotalSumofSquaresdfMeanSquareFSig.组间均方组内均方F值p值自由度研究报告中的方差分析结果自由度、均方、F、P而p值以星号的形式标注One-WayANOVA通常用文字陈述结果因素较多时则用三线表呈现自由度、均方、F毕业论文格式结果ANOVA阅读理解成绩190.125363.37522.533.00078.750282.813268.87531BetweenGroupsWithinGroupsTotalSumofSquaresdfMeanSquareFSig.由方差分析表可知，F(3,28)=22.533,p.01，生字密度对阅读理解成绩有影响。学生对生字密度不同的文章的阅读理解有显著差异结果多重比较练习1数据文件“自信心与社交苦恼”任务1：在1总自信平均分上，男生与女生是否存在显著差异；任务2：在1总自信平均分上，各个年级间是否存在显著差异8.2单因素随机区组方差分析Univariate因变量绝大多数时候自变量都应该往里面选用于选入随机因素，如果你不明白，假装没看见他就是了。单击后出现一个对话框，用于设置在模型中包含哪些主效应和交互因子，默认情况为Fullfactorial，即分析所有的主效应和交互作用。本例没有交互作用可分析，所以要改即【custom】【BuilTerm】【maineffcts】左边变量的全选入右边单击后出现一个对话框，用于设置在模型中包含哪些主效应和交互因子，默认情况为Fullfactorial，即分析所有的主效应和交互作用。本例没有交互作用可分析，所以要改例2：单因素随机区组设计题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响自变量：生字密度，含有4个水平（5：1、10：1、15：1、20：1）因变量：阅读测验的分数无关变量：被试的智力水平（区组变量）实验设计：单因素随机区组实验设计被试及程序：首先给32个学生做智力测验，并按测验分数将被试分成8个组，每组4人（智力水平相等），然后随机分配每个区组内的4个被试阅读一种生字密度的文章。生字密度对学生阅读理解的影响（按智力测验成绩划分8个区组）shuhua_p_45.sav生字密度5：110：115：120：1阅读理解测验分数区组13489区组26698区组34488区组43277区组554512区组675613区组753712区组823611数据录入TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:SCORE216.000a1021.6008.579.0001275.12511275.125506.433.000190.125363.37525.170.00025.87573.6961.468.23252.875212.5181544.00032268.87531SourceCorrectedModelInterceptGROUPIQErrorTotalCorrectedTotalTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.RSquared=.803(AdjustedRSquared=.710)a.组间区组组内（误差项）Univariate单因素完全随机n因素随机区组多因素混合设计单因素重复测量One-wayANOVARepeatedMeasuresRepeatedMeasures多因素重复测量RepeatedMeasures……不管有几个因素，只要其中一个因素为重复测量，即用RepeatedMeasuresOnecemore单因素完全随机One-wayANOVA不管有几个重复测量因素RepeatedMeasures其他方差分析Univariate只有一个因变量两因素完全随机实验设计的应用举例题目：当主题熟悉性不同时，生字密度对儿童阅读理解的影响。实验变量：自变量A——文章类型，即熟悉的（a1）与不熟悉的（a2）；自变量B——生字密度，即5:1(b1)、10:1(b2)、15:1(b3)实验设计：两因素完全随机实验设计被试：24名五年级学生实验程序：首先将自变A与B的水平结合成2×3即6个实验处理；然后把选取的被试分成6组，每组4人，分别接受一种实验处理水平的结合。a1a1a1a2a2a2b1b2b3b1b2b33454812667591344538123223711b1b2b3∑a116161951a215324895∑314867数据如何录入？边缘(际)平均数即主效应即交互作用效应细格平均数Onecemore主效应一个因素内各个水平的差异交互作用一个因素的各个水平在另一个因素的不同水平上变化趋势不一致。b1b2∑a1807879a2926478∑8666边缘(际)平均数即主效应即交互作用效应细格平均数变异来源SSdfMSFPA因素B因素在a1水平上在a2水平上A×B误差项结合实例，请分别说明：（1）主效应（2）交互作用2×3完全随机方差分析B因素：年级A因素：性别思考两因素完全随机方差分析举例：shuhua_p71因变量自变量结果1：综合的方差分析TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:成绩218.333a543.66723.463.000888.1671888.167477.224.00080.667180.66743.343.00081.083240.54221.784.00056.583228.29215.201.00033.500181.8611140.00024251.83323SourceCorrectedModelInterceptABA*BErrorTotalCorrectedTotalTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.RSquared=.867(AdjustedRSquared=.830)a.A因素的主效应B因素的主效应AB的交互效应A因素主效应显著B因素主效应显著不同主题熟悉性的成绩存在显著差异。不同生字密度的成绩存在显著差异。AB交互作用显著熟悉性与生字密度的交互作用显著。该自变量水平大于等于3，事后检验交互作用显著，则简单效应检验结果2：事后检验即Posthoc选中主效应显著，且水平≥3的自变量通常用LSD结果2：事后检验即PosthocMultipleComparisonsDependentVariable:成绩LSD-2.1250*.68211.006-3.5581-.6919-4.5000*.68211.000-5.9331-3.06692.1250*.68211.006.69193.5581-2.3750*.68211.003-3.8081-.94194.5000*.68211.0003.06695.93312.3750*.68211.003.94193.8081(J)生字密度2.003.001.003.001.002.00(I)生字密度1.002.003.00MeanDifference(I-J)Std.ErrorSig.LowerBoundUpperBound95%ConfidenceIntervalBasedonobservedmeans.Themeandifferenceissignificantatthe.05level.*.结果3：简单效应的定量分析通常不在SPSSforWindows完成而是通过写语句，即syntax交互作用显著后进行简单效应检验两因素完全随机的方差分析——syntax2×3完全随机的方差分析MANOVAYBYA(1,2)B(1,3)/DESIGN/DESIGN=BWITHINA(1)BWITHINA(2).键盘敲两下空格多因素方差分析变量说明“BY”左边为因变量“BY”右边为IV总的方差分析简单效应检验2×3完全随机的方差分析MANOVAYBYA(1,2)B(1,3)/DESIGN/DESIGN=BWITHINA(1)BWITHINA(2).DataView与Syntax中的“name”务必保持一致Y表示因变量A.B分别表示自变量A因素各个水平的最小值与最大值B因素同理请问：3×4完全随机的方差分析，C因素3个水平，D因素4个水平，因变量为F，应如何改写以上语句？键盘敲两下空格实心点均可替换为其他字母结果3：简单效应的定量分析再结合作图法，对结果进行解释结果4：交互作用的直观分析——作图法结果4：交互作用的直观分析——作图法X轴分为不同的线条通常来说，把水平多的自变量作为X轴结果4：交互作用的直观分析——作图法再次复习：什么是交互作用？EstimatedMarginalMeansof成绩生字密度15:110:15:1EstimatedMarginalMeans1412108642文章类型不熟悉的熟悉的生字密度15:110:15:1阅读理解成绩1412108642文章类型熟悉的不熟悉的(B)b1b2b3a2a1对于熟悉的文章，被试的阅读理解成绩无显著差异(F(2,19)=0.12,P=0.883)对于不熟悉的文章，被试的阅读理解成绩存在显著差异(F(2,19)=11.33,P=0.001)结果5：对简单效应的综合分析见数据文件“dengzhu_p141”练习TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:Y249.767a549.95330.275.0002669.63312669.6331617.960.0007.50017.5004.545.043218.8672109.43366.323.00023.400211.7007.091.00439.600241.6502959.00030289.36729SourceCorrectedModelInterceptABA*BErrorTotalCorrectedTotalTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.RSquared=.863(AdjustedRSquared=.835)a.A因素的主效应B因素的主效应AB的交互效应A因素主效应显著B因素主效应显著不同性别被试的**存在显著差异。不同年级被试的**存在显著差异。AB交互作用显著性别与年级的交互作用显著。该自变量水平大于等于3，事后检验交互作用显著，则简单效应检验两因素混合设计的方差分析注意：数据录入对于被试间（组间）变量