大学物理学 清华 张三慧 7-8-9章习题课

稳恒磁场习题课类比总结1.产生静止电荷0v运动电荷0v2.被作用电荷与电荷运动状态无关只对运动电荷作用3.表观性质力作功力作功4.基本物理量UEB5.基本定理00LiiSldEqSdEiiLSIldBSdB00基本性质表一场的产生与性质静电场稳恒磁场1.点电荷(电流元)场的叠加rerdqEd204QdqlId204relIdBdrIrr方法典型题目QIQxxboaxboaxi2.某些对称性高斯定理球柱面(体、面、点)(体、面、线)(板、面)安环定理(体、面、线)柱面(板、面)3.典型场叠加21IIJirdE02rdIdB20长直螺线管表二场量计算BE类比总结表三作用力静电场稳恒磁场1.点(元)受力EqfBvqf2.电荷(电流)受力)(QEdqf)(IBlIdf3.典型题目孤立导体ds受力？思路：0总E其余Edsdf02ds02其余ndsfd022idadl单位面积受力其余BlIdfdiB0总20idlda20i其余nidadlfd220类比总结三表三作用力静电场稳恒磁场4.应用电偶极子ep磁偶极子mp0iif0iifEpMBmM在外场中获得的能量qUqUWe)(UUqEpUlqeBmWm类比总结三类比总结表四介质电介质磁介质1.模型电偶极子ep有极无极磁偶极子mp顺、铁抗2.介质对场的影响极化极化强度VpPieiVlim0磁化磁化强度VmMiiVlim03.极化(磁化)电荷(电流)nPnMj4.各向同性线性介质EEPer00)1(HHMmr)1(5.理论上处理绕开极(磁)化电荷(电流)的计算PED0MBH0iiSqsdD0内iiLIldH0内四类比总结表四介质电介质磁介质四6.思路原则寻找极化电荷Q'，与自由电荷Q的场叠加寻找磁化电流I'，与传导电流I的场叠加对称性rDED0qPHBHr0IjM7.特殊介质铁电体铁磁质电滞现象居里点介电常数大磁滞现象居里点磁导率大421010r421010r类比总结表五能量电能磁能1.器件中电容电感221CVWe221LIWm2.场中场能密度EDwe21HBwm21场能dVwWVeeVmmdVwW3相距为d，两根平行长直导线1、2放在真空中，每根导线载有电流。求：通过图中斜线所示面积的磁通量。d12AL1I2I1r2r3rLdxxrrrIxIrrrm2113212010122)(解：ox建立如图所示的坐标系dx4一长为L=0.1m，带电量的均匀带电细棒，以速率v=1m/s沿X轴正方向运动，当细棒运动到与Y轴重合的位置时，细棒的下端与坐标原点O的距离为a=0.1m，求此时坐标原点O处的磁感应强度。oxyvdy解：建立如图所示的坐标系电流元取为vdyLqdIvdyLyqdB20420102020104....vdyLyqdBB5空间有两个无限大导体平面，有同样的电流密度,电流均匀通过，求空间的磁感应强度B的分布。6一厚为2h的无限大导体平板，其内有均匀电流平行于表面流动，电流密度为，求空间的磁感应强度分布。ih2x7有一均匀带电细直导线段AB，长为b，线电荷密度为λ，此线段绕垂直于纸面的轴O以ω匀速转动，转动过程中，线段A端与O轴的距离a保持不变。求：O点磁感应强度B。oxadl解：建立如图所示的坐标系电流元取为dxdldI22相当于环线电流在圆心产生的磁场xdIdB20baabaaxdIdBB20baaxdx408在一顶角为45o的扇形区域，有磁感应强度为、方向垂直指向纸面向内的均匀磁场（如图），今有一电子（质量为，电量为）在底边距顶点O为的地方以垂直底边的速度射入该磁场区域，为使电子不从上面边界跑出，问电子的速度最大不应超过多少？BmelvOBl圆心o45结果：max(21)eBlvmOBvmF1I2Id第一：选择产生磁场的电流此题选择直线电流为场源电流，圆电流为受力电流。R9载有电流I1的无限长直导线旁边有一平面圆形载流线圈，线圈半径为R，电流强度为I2，线圈中心到直线的垂直距离为d，线圈与直导线在同一平面内，求I1与I2之间的相互作用力。1I2IdR2Idl在圆电流上取电流元2Idl该电流元所受安培力大小sin2dlBIdFB是电流元所在处的磁感应强度大小012(cos)IBdRx012sin2(cos)IIdldFdR此题中2RddlcosxdFdF012cos2(cos)IIRddR方向：沿半径指向圆心dFdlI2xsinydFdF012sin2(cos)IIRddR由对称性分析可知0yF0120cos2(cos)xIIRFFddR*在非均匀磁场中，闭合载流回路整体上受磁力10如图，在面电流线密度为的均匀载流无限大平板附近，有一载流为半径为的半圆形刚性线圈，其线圈平面与载流大平板垂直。线圈所受磁力矩为？受力为？jRI载流无限大平板附近的磁感应强度大小02Bj（均匀场）jI方向：左右答案：0M0F12如图，一固定的载流大平板，在其附近，有一载流小线圈能自由转动或平动。线圈平面与大平板垂直。大平板的电流与线圈中电流方向如图所示，则通电线圈的运动情况从大平板向外看是：（A）靠近大平板AB（B）顺时钟转动（C）逆时钟转动（D）离开大平板向外运动1I2I注意：力矩的方向不是转动的方向，力矩的方向与转动的方向之间成右手螺旋的关系。思考题电量为q的粒子在均匀磁场中运动，下列哪些说法是正确的(1)只要速度大小相同，所受的洛仑兹力就一定相同；(2)速度相同，电量分别为+q和-q的两个粒子，它们受磁场力的大小相等方向相反；(3)质量为m，电量为q的带电粒子，受洛仑兹力作用，其动能和动量都不变；(4)洛仑兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。习题课1一电子束以速度v沿X轴方向射出，在Y轴上有电场强度为E的电场，为了使电子束不发生偏转，假设只能提供磁感应强度大小为B=2E/v的均匀磁场，试问该磁场应加在什么方向。xyzoEEqBvq代入得EvBsin21sinvB65xyo2有一无限长直线电流，沿一半径为R的圆电流I的直径穿过，求：⑴半圆弧ADB受直线电流的作用力；⑵整个圆形电流受直线电流的作用力。dlBFdRBlIdFdIBdldFRdRIIsin200分析对称性：0ydFsindFdFxIIdFFx00021整个线圈受的力：IIFF002圈3有一圆线圈直径为D，共n匝，电流强度为I，将此线圈置于均匀磁场B中，求：⑴作用在线圈上的最大磁力矩；⑵线圈在什么位置时,磁力矩是的一半；⑶当时，为多少？4一个通有电流的半圆平面线圈，平面位于纸面上。在其圆心处放一根垂直于半圆平面的无限长直导线，其中通有电流I，求半圆线圈受长直导线的安培力的合力F。nISB5一线圈OAB放在磁场B中，求：⑴线圈平面与磁场垂直时，弧线AB所受的磁力；⑵线圈平面与磁场成角，线圈所受的磁力矩。IBRIBLF2BmMsinmBM060sinmB6如图所示，两导线直径为d，中心线间距为3d，导体块质量为m，可沿长为L的导轨滑动，求：⑴静止滑块从导轨一端滑到另一端的时间；⑵滑块离开导轨时的速率。3dIII可把两导线看作无限长xoBlIdFddxxdIxIFdd2003222ln220I221atLmFa2ln410mLIt则：mLIv0)2(ln7有两束阴极射线向同一方向发射。有人说，这两束射线之间有安培力、库仑力、洛仑兹力作用；也有人说，只有三种力中的某两种力；还有人说，只有某一种力，试给出一种正确的说法。8试讨论下列问题：⑴均匀电场和均匀磁场，两者方向相互垂直，如果要使电子在这磁场、电场中作匀速直线运动，问电子的速度应为多少？方向如何？图示之。如果是带正电或负电的离子又如何？电量的大小不同或离子的质量不同是否有所影响？⑵已知电场E和磁场B是均匀的，且两者相互垂直，现有一带电粒子，其初速v0与E平行，问粒子将怎样运动？⑶电子进入均匀磁场B中，如图所示，当电子位于A点的时刻，具有与磁场方向成角的速度v，它绕螺旋线一周后到达B点，求AB的长度，并画出电子的螺旋轨道，顺着磁场方向看去，它是顺时针旋进还是逆时针旋进？如果是正离子（如质子），结果有何不同？1、均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面，今以该圆面为边界，作以半球面S，则通过S面的磁通量的大小为（）（A）2πr2B(B)πr2B（C）0（D）无法确定的量。B2、如图所示，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中正确的是（）12)(lIldHA2)(lIldHB3)(lIldHC4)(lIldHDD3、用细导线均匀密绕成长为l，半径为a(la)，总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为μr的均匀磁介质，若线圈中载有稳恒电流I，则管中任一点（）（A）B=μ0μrNI（B）B=μrNI/l（C）H=μ0NI/l（D）H=NI/lD4、一长直电流I在平面内被弯成如图所示的形状，IIIo1R2Rabcdef其中直电流ab和cd的延长线过o电流bc是以o为圆心、以R2为半径的1/4圆弧电流de也是以o为圆心、但，是以R1为半径的1/4圆弧直电流ef与圆弧电流de在e点相切求：场点o处的磁感强度BIIIo1R2Rabcdef解：场点o处的磁感强度是由五段特殊形状电流产生的场的叠加，即efdecdbcabBBBBBB由毕萨拉定律得到各电流的磁感强度分别是00cdabBB20241RIBbc方向：10241RIBde10221RIBef201010848RIRIRIB5关于稳恒电流磁场的磁场强度，下列几种说法中哪个是正确的？(A)仅与传导电流有关．(B)若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零．(C)若闭合曲线上各点均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零．(D)以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的通量均相等．(C)6如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知(A)，且环路上任意一点B=0．(B)，且环路上任意一点B≠0．(C)，且环路上任意一点B≠0．(D)，且环路上任意一点B=常量.(B)LOI0LBdl0LBdl0LBdl0LBdl7边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点(见图)产生的磁感强度B为(A)(B)(C)(D)以上均不对．AII024Il(A)022Il02Il)cos(cos4210rIB8如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度沿图中闭合路径L等于LBdl0()AI01()3BI0()/4CI0()2/3DIIIabcdL120°(D)9一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等．设R=2r，