大学物理学第五版马文蔚高等教育出版社静电场1

大学物理静电场（第一讲）作业：P191习题5-75-95-12第五章静电场静止电荷产生的电场5-1电荷的量子化电荷守恒定律电学主要研究电磁场的规律及物质的电学、磁学性质，研究与电磁现象有关的规律。电学是牛顿唯一没有问津的领域。对电的初步认识：摩擦生电丝绸－玻璃（＋）毛皮－橡胶（－）1.电荷有正负电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体；从物体的一个部分转移到另一个部分。2.电荷守恒电荷是否容易转移与物质本身性质有关。3.自由电荷和束缚电荷电子电量：e=1.6×10-19C微观粒子的电荷只能是e的整数倍q=nen=1,2,3….4.电荷量子化能迅速转移的—导体，只能停留在产生地方—绝缘体。5-2库仑定律适用于点电荷有一定电荷的几何点(理想模型)。r•q1•q2r两个点电荷之间的相互作用力的大小和它们的电量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。作用力的方向在两点电荷的连线上，且“同性相斥，异性相吸”。rq1q2++12F21Fr+q1q2–12F21F大小：2212112rqqkFF(k=8.988109N·m2·C29109N·m2·C2)方向：同性相斥，异性相吸。矢量表示：受力施力erqqkF221(5-1a)令：受力施力erqqF221041(5-1b)9109真空电容率(真空介电常量)=8.851012C2·N1·m2说明：1)任何一对点电荷之间的静电力是彼此独立的.•q1•q2•q3•qN2)任一个点电荷所受静电力等于其它点电荷单独存在时对其作用力的矢量和.•q01F2F3FnF041kk410导体5-3电场电场强度描述电场强弱的物理量一．电场电荷1电荷2电场电场近代物理证明：电场是物质存在的一种形态，有能量、动量、质量。场与实物粒子的不同之处：a）场具有可入性；b）场具有叠加性。物质：实物粒子(电子、中子、质子…..)及由实物粒子组成的物体场静电场的主要表现：1．对处于电场中的电荷有电场力作用；2．电荷在电场中移动时,电场力要做功；3．导体(电介质)在电场中,产生静电感应(极化现象)。E-------+++++++E=0介质E----++++E0二．电场强度出发点:从电场中的电荷受力出发，引入描述电场的物理量。电场q0+试探电荷的条件:a)电量q0足够小;b)q0的几何尺寸足够小.Fq0F2q02F3q03Fnq0nF定义：0qFE(5-2)物理意义：单位正电荷在该点所受的电场力。方向：正电荷受力的方向。Eq00，EF与一致；q00，EF与相反。场强单位：牛顿/库仑,伏特/米几点说明：1)E是一个矢量,是空间坐标的函数。2)场中某点的场强应与q0无关。与场源(产生电场的带电体)电荷的大小与分布有关，与场点(欲求场强的点)的位置有关。一些电场强度的数值单位：N/C中子星表面11014氢原子电子轨道处61011X射线管内5106空气的电击穿强度3106电视机的电子枪内1105闪电内1104太阳光内1103晴天大气内（地表面附近）1102日光灯内10无线电波内110-1家用电路线内310-2宇宙背景辐射内310-6三．场强叠加原理设一点电荷系：•q1•q2•q3•qn•q01F2F3FnFnFFFF210qFE00201qFqFqFnnEEE21即：niiEE1(5-3)点电荷系在空间任一点所激发的总场强等于各个点电荷单独存在时在该点各自所激发的场强的矢量和。四．场强的计算(重点、难点)线索：从点电荷的场强公式出发，利用叠加原理求出点电荷系及任意带电体的场强。niiEE11．点电荷的场强q+Prq0+FerqqF20040qFEerq204(5-4)同向与rEq,0EqrPq0F+E反向与rEq,02．点电荷系的场强+q1-q2+qnP•1E2EnE1210114erqE2220224erqE……nnnnerqE204由叠加原理niiEE1niiiierq1204(5-5)(矢量和)niiiierqE12043．连续分布电荷的场强电荷的三种分布形式：线分布电荷线密度lqlqlddlim0lqdd面分布电荷面密度SqSqSddlim0Sqdd体分布Q电荷体密度VqVqVddlim0VqddP无限分割带电体无限多个dq任选一电荷元dq,r其在P点产生的元场强EderqE204ddEEderq20d41(5-6)积分区域：带电体占据的空间。使用式(5-6)时注意思路、顺序。3．连续分布电荷的场强QPrEdEEderq20d41(5-6)积分区域：带电体占据的空间。1)式(5-6)中dq的形式要依具体电荷分布而定;若电荷线分布:+++++++dldqdq=dlerlE20d41若电荷面分布:+++++++++++++++QS++++dqdSdq=dSerSE20d41若电荷体分布:dq=dVerVE20d41(5-7)2)式(5-6)是矢量积分式,求解时要化为分量积分。具体解法：分解EdyEdxEdzEd求出Ex=dEx，Ey=dEy，Ez=dEz合成：kEjEiEEzyx关键是正确写出dE的表达式。dV注意:niiiierqE1204例1．计算电偶极子轴线的延长线上和中垂线上任一点的场强。带等量异号电荷、间距很小+qq+–erA(x,0)•xyrex电矩(电偶极矩)eerqpepp解：(1)轴线延长线上某点A之场强EirxqE2e0)2(4EirxqE2e0)2(4EEEAAEirxrxq])2(1)2(1[42e2e0irxxqr22e2e0)4(24130e42xp同向与ep也可：取向右为正EA=E+E算出大小、说明方向(2)轴线的中垂线上一点B之场强+xy+qqer–•B(0,y)EEBEE+=E)4(42e20ryqjEiEEsincosjEiEEsincosEEEBiEcos2iryrryq42)4(422e2e2e2030e4yp反向与ep电偶极子在外电场中所受作用pE合力一般为0！合力矩M=qEresin=pEsin同向与达到EpeLerlE20d41例2.设一均匀带电直线，长为L,总电荷量为q，线外一点P离直线的垂直距离为a，P点和直线两端的连线与直线之间的夹角分别为1和2。求P点的场强。xyO++++++++++++++++12aP解：建立图示坐标分割带电体,任取一dqrxdxEdq=——LxEdyEddEx=dEcos()=dEcosdEy=dEsin()=dEsin统一变量x?r??x=actg()=actg2()221dxxEE)sin(sin4120a21dyyEE)cos(cos4210a2sinaddxsinardadExcos40dadEysin40204rdqdE204rdxxyO++++++++++++++++12aPrxdx)sin(sin4d12021aEExx)cos(cos4d21021aEyEyjEiEEyxjaia)cos(cos4)sin(sin4210120或：大小22yxEEE方向xyEEiE],tan[掌握基本方法讨论：当不变，L1=0,2=Ex=0+++++++++++aEjrE02无限长均匀带电直线场强公式？场点在中垂线上场强方向aEEy02EdxEdyEd②建立直角坐标系，分解Ed求出Ex=dEx，Ey=dEy，Ez=dEz③合成：关键是如何根据物理定律，正确写出dE的表达式。用场强叠加原理求场强的步骤：①无限分割带电体电荷元dq任选一dq，求出元场强(写出大小、标明方向)；EdxyO++++++++++++++++12dPrxdxyEdxEdzEdkEjEiEEzyxEdxEdyEd例3：一半径为R的圆环，均匀带电q，试计算圆环轴线上与环心相距为x的P点处的场强。xOP++++++++++R解：建立坐标系yzx分割带电体,任取一dl,ld带电dq=dlRq2rEdxEdxEdcosddEExsinddEExxPxEdEd垂直x轴向的分量抵消了！即：Ex=dEx=0dEx=dEcosE=ExRxE20diRxqxE23220)(4沿轴向！q0,沿?q0,沿?204rdldE)(4220Rxdlrxrdl20423220)(4Rxdlx讨论：xOP++++++++++RyzxldrEdxEdxEdiRxqxE23220)(4E=01)x=0,P2)xR++++++xRx可视为点电荷！204xqE