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高二数学导学案使用日期：2017年4月5日组别姓名1课题：排列与排列数公式【学习目标】1.理解排列和排列数的概念2.能正确写出一些排列的简单问题3.会用排列数公式进行求值和证明【重点难点】重点：理解排列和排列数的概念并能正确写出问题的排列难点：用排列数公式进行求值和证明预习案【知识链接一】一、排列的概念1.一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列2.两个排列相同，则两个排列的元素，且元素排列顺序也相同【预习自测一】1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）两个排列的元素相同，这两个排列是相同排列（）（2）从六名学生中选出3名参加数学、物理、化学竞赛一共有多少种不同的选法的问题属于排列问题。（）（3）有十二名学生参加植树活动，要求三人一组，共有多少种方案属于制作人：张朋审核人：高二数学组复核：史红迅使用日期：2017年4月5日4排列问题（）（4）从1，2，3，4中任取两个数作为点的坐标，可以得到多少个点，是排列问题。（）【知识链接二】二、排列数及排列数公式1.排列数定义及表示：从n个不同元素中选取出m（m≤n）个元素的所有，用符号来表示2．全排列的概念：。3.阶乘的概念：。4.排列数公式：。特殊情况：。【预习自测二】【我的疑惑】：，。31681271266==AAAA高二数学导学案使用日期：2017年4月5日组别姓名3探究案合作探究一：排列的概念例：根据排列的概念，判断下列问题是否是排列问题（1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？（2）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做减法，其结果有多少种不同的可能？（3）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做乘法，其结果有多少种不同的可能？（4）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其结果有多少种不同的可能？（5）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？（6）10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？变式训练：判断下列问题是否是排列问题（1）高二十班选两个小组去植树和种菜，有几种选法？（）（2）高二十班选10人组成篮球小组，有几种选法？（）（3）高二十班学生在假期相互通信，有几种情况？（）（4）高二十班80人，4人一组，有几种选法？（）（5）高二十班80人，4人一排，有几种排法？（）制作人：张朋审核人：高二数学组复核：史红迅使用日期：2017年4月5日4合作探究二：排列数概念及排列数公式的推导及应用1.排列的列举问题：写出下列问题的所有排列（1）写出ABC三位同学的所有排列（2）写出从ABCD四位同学的排列。（3）写出从ABCDE五位同学的所有排列。（4）写出从1，2，3……n中n位同学的所有排列。2.游戏：从写有数字1，2，3，4的卡片中选取卡片进行组数字游戏。从这四个数字中选取2个或3个数字，可以组成多少个没有重复的两位数或三位数。训练案【小组评价】：【课后作业】:1.完成课时跟踪检测（二）2.、预习排列第二课时1．从1,2,3,4四个数字中，任选两个数做加、减、乘、除运算，分别计算它们的结果，在这些问题中，有几种运算可以看作排列问题()A．1B．2C．3D．42．4×5×6×…×(n－1)×n等于()A．A4nB．An－4nC．n！－4!D．An－3n3．5本不同的课外读物分给5位同学，每人一本，则不同的分配方法有________种．5466544.+=65AAA—