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17.4网络计划技术及其优化一、概述二、网络图的构成三、网络图的绘制四、网络图的时间值计算2一网络计划技术概述（一）网络计划方法的起源：网络计划方法是项目计划管理的重要方法。它起源于美国。当时，有两种网络计划方法：关键路线法和计划评审技术。1957年，美国杜邦化学公司，关键路线法（Criticalpathmethod,CPM)。肯定型的，有经验数据。应用的第一年就节约100万元，相当于该公司用于该项目研究费用的5倍以上。1958年，美国海军武器局，北极星导弹潜艇，计划评审技术(Programevaluationandreviewtechnique,PERT),非肯定型的，没有经验数据，只有靠估计。主要承包商200多家，加上转包商共10000家。提前两年完成任务。3（二）应用应用范围很广：不仅适用于按期组织生产的单件小批生产类型和新产品试制，而且是用于按量组织生产的大量大批生产类型中的生产技术准备工作，还可适用于制定长期计划、编制工程预算、组织物资供应等工作，它特别适用于一次性的大规模工程项目，如：电站、油田、建筑工程等。工程项目越大，协作关系越多、生产组织越复杂，网络计划技术就越能显示出其优越性。我国60年代初期开始推广这种技术。在宝钢建设、航天工程、大型实验、第十一届亚运会等工程中都得到了成功的应用。4二、网络图的构成网络图由箭线、结点和由结点与箭线连成的线路组成。（一）箭线：1、图中每一条箭线代表一项活动或工序(Activity）；2、箭尾表示活动的开始，箭头表示活动的结束。箭头的方向表示活动前进的方向。3、箭线的长短与活动所消耗资源的多少或时间的长短无关。4、通常把活动的代号标在箭线的上方，作业时间标在箭线的下方。5、虚箭线对于既不消耗资源，也不占用时间，只是表明前后工序间逻辑关系的活动，称为虚活动3445A10A5（二）结点（事项）1、网络图中两条或两条以上的箭线的交接点就是结点，结点代表活动的开始和结束。用圆圈加上数字表示。2、始点事项，中间事项和终点事项3、结点（事项）不消耗时间和资源。（三）线路从网络图的始点事项开始到终点事项为止，由一系列首尾相连的箭线和结点所代表的活动和事项所组成的通道。网络图一般有多条线路。一条线路上各工序时间的总和称为路长。线路上工序作业时间之和最长的一条线路，称为关键线路，通常用粗箭线或双箭线表示。56三、网络图的绘制（一）绘制的原则1、箭线一般指向右边，不允许出现循环。3412354ABECD2、箭头结点的编号（j）要大于箭尾结点的编号（i）。活动可用两编号表示，例如：可表示为活动[3—4]。编号可以不连续编但不允许重复。73、两相邻结点之间只允许有一条箭线相连。如果在两结点之间有几项活动平行进行，除一项活动可以直接相连接外，其余活动都必须增加结点和引用虚箭线予以分开。下图中（a）是错误的，（b)是正确的。1235ABCDEa123645ECBDAb4、一个完整的网络图必须有，也只能有一个源和一个汇。1246ABCDa7F53E1246ABCD7F53E87.4网络计划技术及其优化活动名称AB后续活动C,DD124653ACBD143AC25BD153AC246BDA153AC246BDX错误错误正确错误95、箭线首尾都必须有结点。不能从一箭线中间引出另一箭线。123AB正确123AB4C6、网络图的绘制应简洁、清楚，尽可能水平绘制，避免箭线重叠和交叉、力求减少不必要的箭线和事项。错误10（二）网络图的绘制方法首先将整个计划任务根据工艺上或组织管理上的需要分为若干工序，然后根据各工序先后顺序和相互关系，列出工序清单，标明工序代号，注明各工序的紧前或紧后工序，按照工序清单的逻辑关系可采用顺推法和逆推法绘制网络图。1.顺推法从网络图的始点事项开始，为每一项活动确定其紧后工序，顺序从左到右依次画下去，直到最后一道工序的终点事项为止。2.逆推法从网络图的终点事项开始，为每一项活动确定其紧前工序，顺序从右到左，直到始点事项为止。11活动代号活动描述紧后活动活动时间（周）ABCDEFGHIJKL系统分析和总体设计输入和输出设计模块1详细设计输入和输出程序设计模块1程序设计模块2详细设计输入和输出及模块1测试模块2程序设计模块1测试系统总调试稳当编写系统测试B,CDE,FG,IG,IHJI,KJL无无346885363583[例1]某机械厂管理信息系统开发活动清单1212346109857A3B4C6D8E8F5H6G3J5L3K8I7312346109857A3B4C6D8E8F5H6G3J5L3K8I313四、网络时间的计算延续时间某一时刻（一）各项活动的作业时间（二）结点时间：结点最早开始时间和结点最迟结束时间（三）活动时间：各项活动的最早开始时间和最早结束时间；各项活动的最迟开始时间和最迟结束时间。（四）时差（五）线路时间14（一）确定活动的作业时间作业时间是指在一定的生产技术组织条件下，完成一项活动所需要的时间。单位：日、周、小时或月。估计的方法1、单一时间估计法对各项活动的作业时间仅确定一个时间值，估计时，应以完成任务可能性最大的时间为准。应用于不可知因素很少，有同类工程或类似产品的工时资料可供借鉴的情况下。（肯定型的网络图）152、三种时间估计法（1）最乐观时间（OptimisticTime）：a（2）最可能时间（MostLikelyTime）:m（3）最悲观时间（PessimisticTime）:b三点估计法常用于探索性的项目。这些项目无先例可循，不可知因素多，因而活动的作业时间很难估计，只能由专家根据对设备、人员、组织及技术条件的综合分析估计这三种值，然后再平均获得。（随机性网络图）作业时间：t（i,j）=(a+4m+b)/616（二）结点时间的计算进入该结点的活动或工序最迟在什么时刻结束和由该结点出发的活动或工序最早可能开始的时间。1、结点最早开始时间（TE）：是指从该结点开始的各项活动最早可能开始的时间。从网络图的始点事项开始计算。始点事项的最早开始时间为0或规定时间。（1）当进入j结点的箭线（活动）只有一条时TEj=TEi+tij（2）当进入j结点的箭线（活动）有多条时TEj=Max{TEi+tij}ijkti2jkti2i1i3ti3ti1172、结点最迟结束时间（TＬ）：是指进入该结点的活动最迟必须完成的时间。它从网络图的终点事项开始，反结点编号顺序计算。终点事项结点的最迟结束时间等于其最早开始时间。（1）当结点i后面只有一条箭线（活动）时，TLi=TLj－t(i,j)（2）当结点i后面有多条箭线（活动）时，TLi=Min{TLjk－t(i,jk)}（k=1,2,…）3、结点时间的计算方法图上作业法4、结点（事项）时差（S）S(i)=TLi－TEi18（三）活动时间参数的计算1、活动的最早开始时间（TES）是指活动最早可能开始的时间，它等于代表该活动的箭线的箭尾结点的最早开始时间。TES（i，j）=TEi2、活动的最早结束时间（TEF）是指活动最早可能结束的时间，它等于活动最早开始时间加上该活动的作业时间。TEF（i，j）=TES（i，j）+t(i,j)=TEi+t(i,j)193、活动的最迟结束时间（TLF）是指为保证工程按期完工的活动最迟必须完成的时间。它等于代表该活动的箭线的箭头结点的最迟结束时间。TLF（i，j）=TLj4、活动的最迟开始时间（TLS）是指活动最迟必须开始的时间，它等于活动的最迟结束时间和活动的作业时间的差。TLS（i，j）=TLF（i，j）－t(i,j)=TLj－t(i,j)20（四）活动时差活动的时差是指在不影响整个项目按期完工的条件下，某活动在开工时间安排上可以机动使用的一段时间。时差又称机动时间、宽裕时间或缓冲时间。1、总时差：活动的最迟开始时间和最早开始时间之差。R总(i,,j)=TLS-TES=TLF-TEF=TLF-ti,j-TES2、自由时差:在不影响紧后活动最早开始时间的条件下，活动的开始时间或完成时间可以前后松动的范围。它等于活动的箭头结点的最早开始时间与活动的最早结束时间之差。R自(i,,j)=Tej-TEi-t(i,j)21（五）关键线路和线路时差1、关键活动：总时差为零的活动。2、关键线路：由关键活动所连接的线路。3、工程工期：关键线路的长度。4、线路时差：关键线路和非关键线路的时间之差。它等于线路上各活动的自由时差之和。5、关键线路的确定：（1）时差法（2）破圈法①圈②可破圈22（六）网络时间的计算方法1.图上计算法根据各时间参数计算公式和工序清单绘制网络图，在图上直接进行计算，把计算结果记在网络图上，并标出关键路线。图中，“□”内表示的数据为结点最早开始时间；“△”内表示的数据为结点最迟结束时间。23已知某工程项目的作业明细表如下:要求：（1）根据作业顺序绘制箭线式网络图；（2）根据作业时间，计算结点最早开始时间、最迟结束时间及总时差；（3）确定关键线路，计算总工期作业代号ABCDEFGH紧后作业CDEFEFGHGHH--作业时间4673353324123564191616111100441416AB64C7D3E3F5H3G3解：图中，“□”内表示的数据为结点最早开始时间；“△”内表示的数据为结点最迟结束时间。19252.表上计算法根据时间参数计算的基本原理和各项活动的有关资料，在预先设计好的表格上进行计算，如下表。网络时间参数计算表单位：天√0191619163⑥⑤H1191518143⑥④G√0161116115⑤③F1151214113④③E81512743④②D√01141147③②C5115606③①B√040404②①Aji关键工序时差RTLFTLSTEFTES作业时间结点编号工序代号通过表上计算，可确定关键路线为①→②→③→⑤→⑥，工期为19天26确定目标，进行计划的准备工作任务分解，详列全部活动（工序）明细表进行工序分析，确定各项活动的逻辑关系估计确定各项活动的所需时间绘制草图计算网络时间根据调整方案，重新考虑各活动间的关系根据计划要求，修改网络时间确定关键路线，计算总工期综合平衡，选择较佳方案，进行计划安排计划的贯彻执行需调整需调整网络计划技术的应用277.4网络计划技术及其优化活动名称ABECDFGH,I,J紧后活动B,C,DEHH,IF,GH,IJK活动名称ABCDEFGH,I,J紧后活动B,CD,EG,FIHHJK作业绘制网络图