第五章 光的偏振

光的偏振v绳波：弹簧波:1光的偏振性按振动行为划分有横波和纵波两种方式声波：v横波----振动方向垂直于传播方向；如水波。有偏振性纵波----振动方向平行于传播方向；如声波。无偏振性横波纵波在干涉和衍射里，光波的振动是以标量形式来处理的，即未考虑振动的方向，只研究光振动的大小和强度分布。而研究光的偏振现象，光波必须用矢量来描述。光除了有干涉和衍射现象外还有偏振现象电磁波的振动方式对探测器起作用的是电场量---随时间振动（称为光振动）Maxwell电磁波理论和实验表明，光波是横波。普通光源发光的特点：间歇、随机▲一个原子a波列发光时间s810tc下一次发光：偶然一个原子两次发光比较：▲N个原子每个原子之间更无规律可说乱初位相振动方向波列长度均不一定相同普通光源发光：在人们观察的时间内有无穷次的发光按统计的观点人们观察到的将是：在垂直传播方向的平面内各个方向的光振动全有各个振动方向的强度相等乱是各个振动的无规混杂光是横波,光的振动方向应始终与光的传播方向垂直.但是,在垂直于光的传播方向的平面内,光矢量还可以有不同的振动状态，我们称在垂直于光传播方向的二维平面内，光矢量的振动状态叫做光波的偏振态.光波按偏振态来划分，可分为三大类：(1)自然光；(2)完全偏振光；(3)部分偏振光。▲自然光natural（普通光源发光）平均效果：任何方向上有相同的平均振幅和能量，没有哪个方向的振动占优势。········自然光的图示法：把自然光中所有方向的振动都投影到相互垂直的两个方向上，这两个方向上的平均振幅相等。自然光可分解成两个相互垂直振幅相等无固定位相关系的线偏振光xyiiyiyixxAAAAuE左图中线段表示光振动平行于图面的线偏振光,点子表示光振动垂直于图面.画出相同的点和线段表示自然光,用来表示各个方向光振动几率相同.线偏振光线偏振光振动电矢量总是在一个固定的平面内,所以这种偏振光又叫做平面偏振光.在与光传播方向垂直的平面内，电矢量端点的轨迹是一条直线,光振动只改变振幅大小，不改变方向.线偏振光与部分偏振光▲部分偏振光partialxAyAiiyyiixxAAAA//占优振动方向随机变化，某一方向振幅最大（振动占优势），与其垂直方向振幅最小。·············=+部分偏振光可视为一个平面偏振光和一个自然光的混合部分偏振光的图示法：⊥占优偏振度定义：minmaxminmaxIIIIPImax：强度最大方向光强Imin：强度最小方向光强0P10P1P偏振度最小，自然光部分偏振光偏振度最大，线偏振光▲利用反射和折射▲利用二向色性▲利用晶体双折射从实用的角度看，首先必须解决两大问题：1、如何判别光源的偏振态；偏振光的检验2、如何从普通光源中取得偏振光起偏振器：用某种方式从自然光中获得偏振光的光学元件光矢量对传播方向的偏振性，在与物质的作用过程中，一定有所反映。一、二向色性与偏振片二向色性：某些各向异性晶体对不同方向光振动具有选择吸收的性质天然晶体中，电气石（六角形片状）具有最强的二向色性1mm厚的电气石晶体可把垂直于光轴振动的光矢量全部吸收！六角形长对角线方向为光轴EE∥光轴：E⊥光轴：吸收很少通过较多通过很少吸收较多自然光入射线偏振光出射二、人造偏振片：透振方向：允许通过光矢量振动的方向。优点：造价低廉；面积大，通光孔径大；轻便。缺点：带有选择性吸收，使透射的偏振光带有颜色。透振方向入射光//透振方向·入射光⊥透振方向透明聚乙烯醇片，强烈吸收某一方向上的光振动，透射光成为线偏振光。形象说明偏振片的原理透振方向腰横别扁担进不了城门！马吕斯(EtienneLouisMalus1775-1812)马吕斯从事光学方面的研究。1808年发现反射时光的偏振，确定了偏振光强度变化的规律（现称为马吕斯定律）。他研究了光在晶体中的双折射现象，1811年，他与J.毕奥各自独立地发现折射时光的偏振，提出了确定晶体光轴的方法，研制成一系列偏振仪器。法国物理学家及军事工程师。出生于巴黎，1796年毕业于巴黎工艺学院，曾在工程兵部队中任职。1808年起在巴黎工艺学院工作。1810年被选为巴黎科学院院士，曾获得过伦敦皇家学会奖章。三、马吕斯定律LawofMulus偏振片可作起偏器：使自然光变成线偏振光检偏器：鉴别自然光、线偏振光、部分偏振光2、设：P1为起偏器，P2为检偏器，通过P1的光强为I，振幅为A，求通过P2的光强为IθP1和P2透振方向平行时：Iθ=Icos20=IP1和P2透振方向成θ角时：Iθ=Icos2θP1和P2透振方向垂直时：Iθ=Icos290°=0马吕斯定律1、自然光通过起偏器的情形若入射光为I0，有出射光：021II2cosII自然光通过偏振片该偏振片可从自然光中取得线偏振光所以称为起偏器P1入射的自然光光强为I0从P1出射线偏振光光强为I=I0/2xAyAAx=AyP1P1P2P1和P2透振方向平行过P1的线偏振光光强为I从P2出射光强为Iθ=Icos20°=IP2旋转P2可鉴别自然光、线偏振光、部分偏振光，P2称为检偏器P1AP2P2P1P1P2θP1和P2透振方向成θ角时过P1的线偏振光光强为Iθcos//AAsinAA从P2出射光强为Iθ=A//2=Icos2θP1P1P2P2P1和P2透振方向垂直时过P1的线偏振光光强为I从P2出射光强为Iθ=Icos290°=0消光.....检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光I0光强不变I=I0/2.....检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光I0光强不变I=I0/2.....检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光I0光强不变I=I0/2.....检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光I0光强不变I=I0/2.....检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光I0光强不变I=I0/2.....检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光I0光强不变I=I0/2.....检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光I0光强不变I=I0/2.....起偏器检偏器自然光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化光强变化！.....偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化自然光线偏振光起偏器检偏器光强变化！.....偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化自然光线偏振光起偏器检偏器光强变化！.....偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化自然光线偏振光起偏器检偏器光强变化！.....偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化自然光线偏振光起偏器检偏器光强变化！.....偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化自然光线偏振光起偏器检偏器光强变化！.....偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化自然光线偏振光起偏器检偏器光强变化！.....两偏振片的偏振化方向相互垂直时光强为零！偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化自然光线偏振光起偏器检偏器光强变化！光强为I0的自然光相继通过偏振片P1、P2、P3后光强为I0/8，已知P1P3，问：P1、P2间夹角为何？解:分析P1P2P3I0I3=I0/8P3P1P2I1I2201II221cosII222223sincosIII8sincos20220II045例题例题：两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线透过。当其中一偏振片慢慢转动180时透射光强度发生的变化为:[B]（A）光强单调增加；（B）光强先增加，后又减小至零；（C）光强先增加，后减小，再增加；（D）光强先增加，然后减小，再增加再减小至零。P2P1.....四、反射光的偏振态S波：光矢量垂直于入射面自然光入射在两各向同性介质表面，反射、折射光线的偏振状态？自然光在介质界面上反射时，分解成P波：光矢量平行于入射面由费涅耳公式知S波和P波反射系数不一样1、一般情况一般入射角i，反射光和透射光均为部分反射光自然光分解成平行于入射面和垂直于入射面的两个分量反射光的S波比P波强透射光的P波比S波强n1n2根据p分量振幅反射比,)()(2121iitgiitgEErp1p1p当02190ii时,分母无穷大,,0pr因此任何偏振态的光,若以满足02190ii的入射角入射时,反射光中只有s分量,没有p分量,p分量全部透射.此时的入射角称为布儒斯特角(也叫偏化角),记为.pi2、特殊情况（布儒斯特定律Brewster’sLaw）n1n2由费涅耳公式知当220ii反射光为光矢量垂直于入射面的完全偏振光i2π/2i0透射光为部分偏振光02022201cos)2sin(sinsininininin∴i0称为起偏振角—布儒斯特角201ntgin.....7.335.10.101tgip因此反射光中只有s分量.........pi..透射光为部分偏振光.空气中折射率为1.5的平板玻璃,自然光以布儒斯特角013.560.15.1tgip入射到第一界面上.第二界面上的入射角也恰为布儒斯特角例如:pi．．．．．．．．．．．．．．．．．．玻璃片堆的反射起偏和透射起偏pi反射起偏和透射起偏:自然光以布儒斯特角入射到玻璃片堆(由二十多个玻璃片组成)上,反射光是振动面垂直于入射面的线偏振光.透射光偏振度非常高,也可视为线偏振光,振动面平行于入射面........................光矢量平行于入射面的线偏振光透射自然光入射光矢量垂直于入射面的线偏振光反射（1）测不透明介质的折射率。（2）制作偏振摄像镜头、太阳镜、棱镜等光学器件。（3）激光器的布氏窗。（4）立体电影、车窗、飞机舷窗等的制作。应用：汽车车灯汽车夜间在公路上行驶与对面的车辆相遇时，为了避免双方车灯的眩目，司机都关闭大灯，只开小灯，放慢车速，以免发生车祸。如驾驶室的前窗玻璃和车灯的玻璃罩都装有偏振片，而且规定它们的偏振化方向都沿同一方向并与水平面成45度角，那么，司机从前窗只能看到自已的车灯发出的光，而看不到对面车灯的光，这样，汽车在夜间行驶时，即不要熄灯，也不要减速，可以保证安全行车。另外，在阳光充足的白天驾驶汽车，从路面或周围建筑物的玻璃上反射过来的耀眼的阳光，常会使眼睛睁不开。由于光是横波，所以这些强烈的来自上空的散射光基本上是水平方向振动的。因此，只需带一副只能透射竖直方向偏振光的偏振太阳镜便可挡住部分的散射光。生物的生理机能与偏振光人的眼睛对光的偏振状态是不能分辨的，但某些昆虫的眼睛对偏振却很敏感。比如蜜蜂有五支眼、三支复眼、两支复眼，每个复眼包含有6300个小眼，这些小眼能根据太阳的偏光确定太阳的方位，然后以太阳为定向标来判断方向，所以蜜蜂可以准确无误地把它的同类引到它所找到的花丛。再如在沙漠中，如果不带罗盘，人是会迷路的，但是沙漠中有一种蚂蚁，它能利用天空中的紫外偏光导航，因而不会迷路。（C）偏光镜消除了反射偏振光，使玻璃门内的人物清晰可见（A）玻璃门表面的反光很强（B）用偏光镜减弱了反射偏振光橱窗设计摄影用的偏光镜如选择适当角度,可消除或减弱水和玻璃等非金属表面的反光,这是为什么?考思题光在晶体中的双折射晶体的双折射及双折射晶体的参数晶体中光的波面晶体光学器件：偏振棱镜和波晶片偏振光的干涉旋光人工双折射及其应用a一、晶体的光学特征•晶体的结构与空间对称性•14种布拉斐格子，7大晶系•第一类：立方晶系，光学上各向同性aa简单立方面心立方体心立方具有最高的对称性acaaa第二类：单轴晶体（对称性较高）caaa三角晶系六角晶系简单四方体心四方四方晶系aa第三类：双轴晶体（对称性较低）bcbcabcabcabcabcabc三斜晶系单斜晶系简单单斜底心单斜简单正交底心正交体心正交面心正交正交晶系二、晶体的双折射方解石晶体的双折射（doublerefraction，birefringence）e光双折射•一．双折射现象•一束入射到介质中的光经折射后变为两束光，称为双折射。•折射后的两束光都是线偏光。•一束遵循折射定律，称为寻常光（o光）。•一束不遵循折射定律，称为非常