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审计抽样2016-11-30一、审计抽样的基本概念二、审计抽样的基本原理和步骤三、审计抽样在控制测试中的运用四、审计抽样在细节测试中的运用1、审计抽样（简称抽样），是指注册会计师对具有审计相关性的总体中的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有低于百分之百被选取的机会，为注册会计师针对整个总体得出结论提供合理基础。2、审计抽样基本特征对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序；所有抽样单元都有被选取的机会；可以根据样本项目的测试结果推断出有关抽样总体的结论。3、审计抽样的适用范围审计抽样不适用于风险评估程序，不适用于实质性程序中的实质性分析程序。1、抽样风险，是指注册会计师根据样本得出的结论，可能不同于如果对整个总体实施与样本相同的审计程序得出的结论的风险。2、抽样风险的类别控制测试中的抽样风险包括信赖过度风险和信赖不足风险。在细节测试中的抽样风险有两种典型的类型，即误受风险和误拒风险。3、抽样风险对审计工作的影响审计测试的种类影响审计效率影响审计效果控制测试信赖不足风险信赖过度风险细节测试误拒风险误受风险1、非抽样风险的定义非抽样风险，是指注册会计师由于任何与抽样风险无关的原因而得出错误结论的风险。2、可能导致非抽样风险的原因注册会计师选择的总体不适合于测试目标。注册会计师未能适当地定义控制偏差或错报，导致注册会计师未能发现样本中存在的偏差或错报。注册会计师选择了不适于实现特定目标的审计程序。例如，注册会计师通过实地查看固定资产来证实其所有权注册会计师未能适当地评价审计发现的情况。其他原因1、统计抽样和非统计抽样比较2、统计抽样和非统计抽样的核心环节3、统计抽样方法抽样方法测试环节测试特征和用途属性抽样控制测试对总体中某一事件发生率得出结论的统计抽样方法，其用途是测试控制的偏差率变量抽样细节测试对总体金额得出结论的统计抽样方法，其用途是测试错报金额一、样本设计阶段在设计审计样本时，注册会计师应当考虑审计程序的目标和抽样总体的特征。（一）确定测试目标（二）定义总体与抽样单元（二）定义总体与抽样单元1.总体——在实施抽样之前，注册会计师必须仔细定义总体，确定抽样总体的范围。注意：注册会计师应当确保总体的适当性和完整性。2.定义抽样单元——在定义抽样单元时，注册会计师应使其与审计测试目标保持一致。在控制测试中，抽样单元通常是能够提供控制运行证据的文件资料；在细节测试中，抽样单元可能是一个账户余额、一笔交易或交易中的一项记录，甚至为每个货币单位。3.分层——如果总体项目存在重大的变异性，分层可以降低每一层中项目的变异性，从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减小样本规模。注意：第一，在实施细节测试时，注册会计师通常根据金额对总体进行分层；第二，对某一层中的样本项目实施审计程序的结果，只能用于推断构成该层的项目。如果对整个总体做出结论，注册会计师应当考虑与构成整个总体的其他层有关的重大错报风险。（三）定义误差构成条件——识别误差的标准注册会计师必须事先准确定义构成误差的条件，否则，执行审计抽样程序时就没有识别误差的标准。（四）确定审计程序二、选取样本阶段（一）确定样本规模1.可接受的抽样风险——与样本规模反向变动2.可容忍误差——与样本规模反向变动注意：在控制测试时，可容忍误差即是可容忍偏差率，控制发生偏差的次数或频率。在细节测试时，可容忍误差为可容忍错报。3.预计总体误差——与样本规模同向变动4.总体变异性——与样本规模同向变动注意：在控制测试中，一般不考虑总体变异性。5.总体规模——对样本规模影响很小注意：对小规模总体而言，审计抽样比其他选择测试项目的方法的效率低。（二）选取样本在选取样本项目时，注册会计师应当使总体中的所有抽样单元均有被选取的机会。不管使用统计抽样或非统计抽样方法，所有的审计抽样均要求注册会计师选取的样本对总体来讲具有代表性。否则，就无法根据样本结果推断总体。选取样本的基本方法，包括使用随机数表或计算机辅助审计技术选样、系统选样和随意选样。1.使用随机数表或计算机辅助审计技术选样。2.系统选样。系统选样也称等距选样，是指按照相同的间隔从审计对象总体中等距离地选取样本的一种选样方法。采用系统选样法，首先要计算选样间距，确定选样起点，然后再根据间距顺序地选取样本。选样间距的计算公式如下：选样间距＝总体规模÷样本规模系统选样可以在非统计抽样中使用，在总体随机分布时也可适用于统计抽样。3.随意选样。随意选样是指注册会计师不带任何偏见地选取样本，即注册会计师不考虑样本项目的性质、大小、外观、位置或其他特征而选取总体项目。三种基本方法均可选出代表性样本。但随机数选样和系统选样属于随机基础选样方法，即对总体的所有项目按随机规则选取样本，因而可以在统计抽样中使用，当然也可以在非统计抽样中使用。而随意选样虽然也可以选出代表性样本，但它属于非随机基础选样方法，因而不能在统计抽样中使用，只能在非统计抽样中使用。三、评价样本结果（一）分析样本误差——注册会计师应当考虑样本的结果、已识别的所有误差的性质和原因，及其对具体审计目标和审计的其他方面可能产生的影响。（二）推断总体误差图示：（三）形成审计结论第一，统计抽样结果评价（在控制测试下将总体偏差率上限与可容忍偏差率比较；在细节测试下将总体错报上限与可容忍错报比较）统计抽样结果评价第二，非统计抽样结果的评价（在控制测试下将样本偏差率与可容忍偏差率比较；在细节测试下将总体错报与可容忍错报比较）非统计抽样样本结果评价1、统计抽样举例：控制测试统计抽样样本规模-信赖过度风险10%评价样本结果情形一：注册会计师对55个项目实施了既定的审计程序，且未发现偏差，假定可容忍偏差率7%，则在既定的可接受信赖过度风险下（10%），根据样本结果计算总体最大偏差率如下：总体偏差率上限（MDR）=R/n=风险系数/样本规模=2.3/55=4.18%可容忍偏差率和计划评估的控制有效性之间的关系计划评估的控制的有效性可容忍偏差率（近似值，%）高3-7中8-13低13-20很低不进行控制测试假设可容忍偏差率为7%，注册会计师根据以上公式的计算结果（4.18%﹤7%）可以得出以下结论：（1）总体实际偏差率超过4.18%的风险为10%，即有90%的把握保证总体实际偏差率不超过4.18%；（2）总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很小，总体可以接受；（3）样本结果（4.18%﹤7%）支持注册会计师了解内部控制时预期控制运行有效性的结论，无需扩大实质性程序范围，无需修改审计计划。情形二：注册会计师对55个项目实施了既定的审计程序，发现2个偏差，则在既定的可接受信赖过度风险下（10%），根据样本结果计算总体最大偏差率如下：总体偏差率上限（MDR）=R/n=风险系数/样本规模=5.3/55=9.64%假设可容忍偏差率为7%，注册会计师根据以上公式的计算结果（9.64%﹥7%）可以得出以下结论：（1）总体实际偏差率超过9.64%的风险为10%；（2）在可容忍偏差率7%的情况下，总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很大，总体不能接受；（3）样本结果（9.64%﹥7%）不支持注册会计师了解内部控制时预期控制运行有效性的结论，需要扩大实质性程序范围，修改审计计划。2、人工控制的非统计抽样在非统计抽样中，注册会计师也应当考虑可接受抽样风险、可容忍偏差率、预计总体偏差率以及总体规模等，但可以不对其量化，而只进行定性的估计。人工控制最低样本规模（一）、在细节测试中使用非统计抽样方法（1）样本规模样本规模=（总体账面金额/可容忍错报）×保证系数（2）推断总体错报1.比率法总体错报=（样本中的错报金额/样本账面金额）×总体账面金额适用范围：错报金额与抽样单元金额相关。2.差异法总体错报=平均差异×总体规模其中，平均差异=样本实际金额与账面金额的差额/样本规模适用范围：错报金额与抽样单元本身相关。1、确定样本规模应用专门的样本规模公式：应用标准差（考虑变异性）计算传统变量抽样的数学计算包括样本规模的计算。由于数学计算相当复杂，通常运用计算机程序确定样本规模。我国目前利用统计模型建立的属性抽样样本规模公式：2、推断总体（1）均值估计抽样a.均值估计抽样定义均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。b.均值估计抽样的运用步骤（a）计算样本中所有项目审定金额的平均值；（b）用样本平均值乘以总体规模得出总体金额的估计值；（c）总体估计金额与总体账面金额之间的差额就是推断的总体错报。（2）差额估计抽样a.差额估计抽样定义差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额（即总体错报）的一种方法。b.差额估计抽样的运用步骤（a）计算样本平均错报；（b）用平均错报乘以总体规模来推断总体错报金额估计数据。（3）比率估计抽样a.比率估计抽样定义比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。b.比率估计抽样的运用步骤（1）计算样本审定金额与样本账面金额的比率；（2）用总体账面金额乘以比率得出估计的总体实际金额；（3）估计的总体实际金额与总体账面金额之间的差额就是推断的总体错报。1.PPS抽样基本定义PPS抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。2.PPS抽样的派生定义PPS抽样以货币单元作为抽样单元，有时也被称为金额加权选样、货币单元抽样、累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等。3、PPS抽样必须满足两个条件第一，总体的错报率很低（低于10%），且总体规模在2000以上。这是PPS抽样使用的泊松分布的要求。第二，总体中任一项目的错报不能超过该项目的账面金额。这就是说，如果某账户的账面金额是100元，其错报金额不能超过100元。