6反比例函数第二课时课件

随堂1+1（北师大版）海韵文化传媒第2节反比例函数的图象与性质第六章反比例函数第1课时随堂1+1新识探究已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是反比例函数(k≠0)的图象是什么样子呢？xky让我们一起画个反比例函数的图象看看。猜想猜想猜想猜想随堂1+1新识探究画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6列表描点连线描点法注意：①列表时自变量的取值范围：x≠0②例举的自变量要具有代表性。x16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6随堂1+1新识探究123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像，叫双曲线。y=x6y=x6随堂1+1新识探究从画反比例函数图象看,描点法还应注意什么?反比例函数图象画法步骤：列表描点连线描点法注意：①列x与y的对应值表时，X的值不能为零，但仍可以零为基础，左右均匀、对称地取值。注意：②描点时自左住右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。注意：③两个分支合起来才是反比例函数图象。随堂1+1新识探究你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确．2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错．3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接．4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点．5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.随堂1+1新识探究123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx....观察函数和的图象,有什么相同点和不同点.xy4y=—4x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．...y=—-4xy=—-4x随堂1+1新识探究位置:函数的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数的两支曲线分别位于第二、四象限内.4yx形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线.x4y【结论】随堂1+1新识探究反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定？kyx当k0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支曲线分别位于第二,四象限内.答：由k的符号决定．随堂1+1新识探究观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题:(1)它们会与坐标轴相交吗？（2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？（3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？它们都不与坐标轴相交。是轴对称图形,它们有两条对称轴.是中心对称图形,对称中心是坐标原点.随堂1+1点点对接解析：从反比例函数(k≠0)的图象上任一点P（x,y）向x轴、y轴作垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积S=|xy|=|k|，由此可得S1=S2=.例1：如图，过反比例函数y=1/x(x＞0)的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）A.S1＞S2B.S1=S2C.S1＜S2D.大小关系不能确定xkyB21随堂1+1点点对接解析：（1）反比例函数的图象过点（1，-2），即当x=1时，y=-2，由待定系数法可求出反比例函数的解析式；再根据解析式，通过列表、描点、连线可画出反比例函数的图象;（2）由点A在反比例函数的图象上，易求出m的值，再验证点A关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上.例2：已知反比例函数的图象过点（1，-2）.（1）求这个函数的解析式;(2)若点A（-5,m）在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？随堂1+1点点对接kyx解：（1）设：反比例函数的解析式为：(k≠0)，而反比例函数的图象过点（1，-2），即当x=1时，y=-2，所以k=-2.即反比例函数的解析式为：.（2）点A（-5,m）在反比例函数图象上，所以点A的坐标为，点A关于x轴的对称点不在这个图象上；点A关于y轴的对称点不在这个图象上，点A关于原点的对称点在这个图象上.,52m52,552,552,552,5xy2xy2随堂1+110.已知一次函数与反比例函数的图象都经过（-2，-1）和（n,2）两点.（1）求这两个函数的解析式；（2）画出这两个函数的图象.随堂1+1解：（1）设反比例函数的解析式为：∵该函数图象经过（-2,-1）,∴k=-2,∴反比例函数的解析式为：∵（n,2）在该反比例函数的图象上，∴n=1,设一次函数的解析式为：y=kx+b∴-1=-2k+b，2=k+b.解得k=1,b=1,∴一次函数的解析式为：y=x+1.kyx,2xy随堂1+1(2)如图所示：123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x+1,2xy随堂1+1课堂小结反比例函数的图象和性质1.形状反比例函数的图象是由两支曲线组成的，因此称反比例函数的图象为双曲线.2.位置当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当k0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.3、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形。随堂1+1布置作业完成《课堂1+1》p66“课后练案”谢谢！