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静定结构梁的内力计算4-1一般方法1.用截面法求指定截面内力符号M：不规定正负，弯矩画在受拉一侧。+—N：+—Q：a/求支反力；b/取隔离体，列平衡方程求内力；∑X=0∑Y=0∑M=0本章反复用该方程。计算方法静定结构梁的内力计算2.根据内力图的规律画内力图a）无均布荷载的区段，Q图为水平线、M为斜线。有---------------------，Q图为斜线、M为曲线。凹向与均布荷载的方向一致。b）M图的极值点在Q=0处或Q图变号处。c）铰出无力偶作用时，M=0；有---------------------，弯矩等于力偶值。d）集中力作用时，M图是折线；Q图有突变，突变值等于作用力。e）集中力偶作用时，M图有突变，突变值等于力偶值。静定结构梁的内力计算解：1/求支反力例：求M、Q、N值。P1=10kNP2=5kN2m2mACBP1=10kNP2=5kNVAHAVB∑X=0HA=-5kN（）∑MA=0VB=5kN（）∑Y=0VA=5kN（）静定结构梁的内力计算2/取隔离体，求截面内力a/Czu截面内力5kN5kNACzucMzucNzucQkNm10zucM0CM5kNzucQ0Y5kNzucN0X静定结构梁的内力计算b/Cyo截面内力5kNCByocMzucNyocQ3/画内力图注意：取隔离体。a/约束必须全部断开，用响应的约束反力来代替。b/正确选择隔离体，标上全部荷载。m10kNM图5kNQ图5kNN图静定结构梁的内力计算二、叠加法1.简支梁的弯矩图PM1M2M2M1PM2M1l/2l/2Pl/4Pl/4(M1+M2)/2静定结构梁的内力计算注意：叠加法是数值的叠加，而不是图形的拼凑。PJKqlJKqMKJMJKqMJKMKJ(MJK+MKJ)/2ql2/8静定结构梁的内力计算综上所述，叠加法作弯矩图的步骤如下：1/求得区段两端的弯矩值，将弯矩纵坐标连成直线。2/将区段中的荷载作用在简支梁上的弯矩图叠加。静定结构梁的内力计算例题：P=40kNACq=20kN/mB4m2m2m∑MA=0VB=50kN∑MB=0VA=70kN解：1/求支反力2/求控制截面内力∑MC=0MC=120kN40kN70kN50kN40kN50kNMcQc120kN●m40kN●m40kN●mM图120kN●m40kN●m40kN●m+静定结构梁的内力计算例题：VA=80kNVB=120kN解：1/求支反力2/求控制截面内力MC=120kN●mMB=40kN●m+40kN●m10kN●m10kN●m=4012010103/各梁段荷载作用在支梁上的弯矩极值点AC段：CB段：BD段：P=40kNAC20kN/mB2m4m2mD40120静定结构梁的内力计算4-2静定梁的内力计算多跨静定梁:（只承受竖向荷载和弯矩）PP2P1ABCP1P2ABC特点：a/基本部分上的荷载不影响附属部分。b/附属部分上的荷载影响基本部分。c/作用在两部分交接处的集中力，由基本部分来承担。组成：基本部分(AB)：能独立承受外载。附属部分(BC)：不能独立承受外载。方法：先算附属部分，后算基本部分。静定结构梁的内力计算例题：确定x值，使支座B处弯矩与AB跨中弯矩相等，画弯矩图qAl/2l/2xBCDEl-xqlxqxxxlqMB2121)(2122/)(xlq8/2qlBMqlxqlMqlMBE4181218122212161qlMMlxthenMMifEBEB解：静定结构梁的内力计算降低弯矩峰值，内力分布均匀，节省材料。12/2ql8/2ql静定结构梁的内力计算例题：画弯矩图。Pl/2Pl/2Al/2l/2BDEll/2ll/2CGP2P2/3P1/2P0P静定结构梁的内力计算3/2plll/2lPP例题：PPPl静定结构梁的内力计算a2PP例题：aaaa2pa2P2PaP02PPP2PaPaPa静定结构梁的内力计算例题：ql/25/4ql7/4qlqlql2qlqlql/2M图ql2/4ql2/2ql2/2ql2/4qlql静定结构梁的内力计算qlqlql/45ql/4ql/2ql/2Q图静定结构梁的内力计算练习：a20kN10kN/maaaa10kNa10kNm10kNm20kN10kN020kN30kN静定结构梁的内力计算10kNm10kNm5kNmM图20kN10kN10kN10kNQ图静定结构梁的内力计算斜梁：荷载与杆件的轴线不垂直。qlxVAHAVBMTαQUNVAq解:2/0qlVVHBAAcos)(:0sin)(:02/:02qxVQUqxVNTqxxVMMAAACM0Q0C与简支梁对应截面内力(M0、Q0）相比：cossin000QQQNMM静定结构梁的内力计算M图N图Q图ql2/8静定结构梁的内力计算q2习题：自重人群q1αcos/cos/1221qqlqlq静定结构梁的内力计算结束