第7章 截面的几何性质(2,17)

第11章截面的几何性质一、面积（对轴）矩——静矩AAxxAySSddAAyyAxSSdddAxyyx01、静矩2、静矩与形心dAxyyxCxCyCOAAxiiCxAAyiiCyxCiiyAxASyCiixAyAS二、惯性矩三、极惯性矩2dpxyAIAIIdAxyyxOAxAyId2AyAxId2四、惯性积AxyAxyId如x或y是对称轴Ixy=0dAxyyxOZyhbO例：求矩形截面对形心轴之惯矩dybdAdyAZdAyI2dybhhy222123hIbZ123hbIyOZyD求：圆截面对形心轴之惯矩yRyR22dAAZyI2dyDDyRy222222644DIZpZyIIIIZ2324DCCybyxaxdAxyyxabCxCyC五、平行移轴定理2CyyIIaA2CxxIIbAabAyxIICCxydAxyyxOZyhbOZ1IZ1求：）（221hIIAZZ41223hhbhb331hIbZ331hbIyy1ozyaabb求：T形截面的Iz、Sz，（设a=6b）A1A2)()(21AIAIIZZZ)2/(2312bababa)2/(2312aaabbb4326)()(21ASASSZZZyAyA2211)2/()2/(aabbaabb357六、形心主惯性轴和形心主惯性矩1.主惯性轴和主惯性矩能使惯积=0的轴——主轴对主轴的惯矩——主惯性矩2.形心轴和形心主惯性矩过形心的主轴——形心主轴对此轴的惯矩——形心主惯性矩主形心惯性矩主形心轴OZyZ1Z2y1y2*重要结论：1、主轴成对出现对主轴的惯积为0xy2、过任一点都有一对主轴对主轴的惯矩为极值dAxyyxO3、对任何截面pxyIIIabCz1z2baAIz、、、已知：1Iz2求：)(212baIIAzzyzR/2R/2RR/2bbOb=R/2求：图示截面_____Iz_____Iy7.4惯性矩和惯性积的转轴公式111221222222cossinsincoscossincossin2sincoscossin2sincoscos2sin222zAAAAAzyyzzyzyyzyyzzyzIydAyzdAydAzdAzydAIIIIIIII11sin2cos22zyzyyzIIII