第7章 构件斜截面受剪性能与设计

第7章受扭构件扭曲截面承载力教材作者：梁兴文课件制作：黄炜课件审查：周铁钢混凝土结构设计原理主要内容：概述纯扭构件扭曲截面承载力计算复合受扭构件承载力计算重点：第7章受扭构件扭曲截面承载力7.1概述纯扭构件扭曲截面承载力计算复合受扭构件承载力计算第7章受扭构件扭曲截面承载力7.1概述1受扭构件在工程中的应用受扭构件所受扭矩分为(a)平衡扭矩和(b)协调扭矩纯扭构件很少，大部分为弯、剪、扭共同工作。第7章受扭构件扭曲截面承载力7.1概述平衡扭矩由荷载直接作用，可用平衡条件直接求得的扭矩称平衡扭矩。如厂房中受吊车横向刹车力作用的吊车梁、雨蓬梁、曲梁和螺旋楼梯都属于这一类扭矩作用的构件。协调扭矩在超静定结构中，由变形协调使截面产生的扭矩称协调扭矩。如现浇框架结构中的边主梁，当次梁在荷载作用下受弯变形时，边主梁对次梁梁端的转动产生约束作用，根据变形协调条件，可以确定次梁梁端由于主梁的弹性约束作用而引起的负弯矩，该负弯矩即为主梁所承受的扭矩作用。第7章受扭构件扭曲截面承载力7.2纯扭构件扭曲截面承载力计算1试验研究分析（1）矩形截面素混凝土纯扭构件的受扭性能a当外扭矩较小时，受力情况类似于弹性体，如图a。b随扭距增大，首先在长边中点达到；由于混凝土的塑性性能，构件并未开裂，如图b。c随扭矩增大，塑性应力重分布，逐渐充分。最后，在构件长边首先出现与构件纵轴呈450斜裂缝，并很快向两窄面发展，最后形成三面开裂一面受压的空间扭曲破坏面，表现出明显的脆性。maxtptf第7章受扭构件扭曲截面承载力7.2纯扭构件扭曲截面承载力计算（2）矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能破坏形态：a当箍筋与纵筋适当时，发生适筋受扭破坏；纵筋，箍筋先屈服，后混凝土被压碎。b当钢箍与纵筋配置过少，或箍筋间距过大，其破坏与素混凝土构件破坏相似，呈脆性破坏，称为少筋受扭破坏（限制最小配筋率和最大箍筋间距）。c当两种钢筋均过量时，混凝土被压碎，为脆性破坏，称为超筋受扭破坏（限制最大配筋率或最小截面尺寸）。d当钢箍和纵筋中一种配置合适，另一种配置过多，称为部分超筋受扭破坏，有一部分塑性，但较小（受扭纵筋与箍筋的配筋强度比ξ适中）。第7章受扭构件扭曲截面承载力7.2纯扭构件扭曲截面承载力计算2钢筋混凝土纯扭构件的开裂扭矩（1）矩形截面纯扭构件矩形截面纯扭构件开裂扭矩：近似等于素混凝土受扭构件，且最大主拉应力发生在截面长边的中点《混凝土结构设计规范》偏于安全地取tW2(3)6tbWhb0.7crttTfW2(3)6crtttbTfhbfW:受扭构件截面受扭塑性抵抗矩第7章受扭构件扭曲截面承载力7.2纯扭构件扭曲截面承载力计算（2）T形Ⅰ形截面纯扭构件crttTfW'ttwtftf'twtftf、、2()2ftffhWbb分别为腹板、受压翼缘、受拉翼缘部分的受扭塑性抵抗矩当翼缘较大时，以上公式应满足：2(3)6twbWhb'2''()2ftffhWbb''6ffbbh6ffbbh及第7章受扭构件扭曲截面承载力7.2纯扭构件扭曲截面承载力计算3纯扭构件的受扭承载力（1）纯扭构件的力学模型空间桁架模型第7章受扭构件扭曲截面承载力7.2纯扭构件扭曲截面承载力计算（2）纯扭构件的受扭承载力矩形截面:,混凝土的抗扭作用;箍筋与纵筋的抗扭作用10.351.2yvSVuttcorfATTfWASucsTTTcTsT——混凝土的抗扭能力（同前）。——箍筋抗拉强度设计值。——箍筋单肢截面面积。——箍筋间距。——受扭纵筋与箍筋的强度比（沿截面核心周长单位长度内的抗扭纵筋与沿构件长度方向单位长度内的单侧抗扭箍筋强度之比）。规范规定：ξ值取值范围为0.6≤ξ≤1.7当ξ1.7时，取1.7一般ξ取1.2左右较为合理。0.35ttfWttfWyvf1stAS第7章受扭构件扭曲截面承载力7.3复合受扭构件承载力计算1剪扭构件承载力计算22221cctcocoVTVT由无腹筋剪扭构件的试验得知其相关关系大致为1/4圆：为了简化计算，规范将1/4圆简化为三线段，由图可以看出当时，取当时，取当时，取5.0t000.5.0.5.07.035.0bhWTVbhWTVbhfWfTVVTTVTTVVttcctttccococcccoccoct5.1t5.0,0.15.05.0,0.1t0.15.0t5.1tt5.1与联立，得：01.510.5.ttWVTbh1.5t第7章受扭构件扭曲截面承载力7.3复合受扭构件承载力计算矩形剪扭构件承载力计算试验证明，当构件中既有剪力、又有扭矩作用时，构件的抗剪承栽力及抗扭承载力均有所降低，即二者存在相关性（承载力之间的性）。规范采用了部分相关（混凝土），部分叠加（钢筋）的计算公式。矩形截面一般剪扭构件受剪及受扭承载力表达式分别为：0010.7(1.5)1.250.351.2svuttyvyvStutttcorAVVfbhfhSfATTfWAS对集中荷载作用下的独立剪扭构件：0001.75(1.5)11.510.2(1).svuttyvttAVVfbhfhSWVTbh第7章受扭构件扭曲截面承载力7.3复合受扭构件承载力计算2弯扭构件承载力计算（1）弯扭承载力相关关系在扭矩和弯矩共同作用下的破坏特征及承载力和扭弯比、截面尺寸、配筋形式及数量有关。a对称配筋时，弯扭承载力相关曲线为椭圆，无量纲后为1/4圆：/TM第7章受扭构件扭曲截面承载力7.3复合受扭构件承载力计算b非对称配筋时，根据梁截面四周的配筋情况以及扭弯比的不同，分三种破坏式：a）扭型破坏。弯矩较小时弯曲受压区压应力与扭转的拉应力相抵消，提高抗扭承载力。b）弯型破坏。弯矩再增大，受拉区纵筋影响变大，破坏特征与纯弯构件相仿。c）弯扭型破坏。梁侧向纵筋和箍筋配置不足，而梁高宽比较大，承载力由侧边钢筋控制。相关曲线为水平线。（2）弯扭构件的承载力计算为简化设计,《混凝土结构设计规范》采用简单的叠加法：首先拟定截面尺寸，然后按纯扭构件承载力公式计算所需要的抗扭纵筋和箍筋，按受扭要求配置；再按受弯构件承载力公式计算所需要的抗弯纵筋，按受弯要求配置；对截面同一位置处的抗弯纵筋和抗扭纵筋，可将二者面积叠加后确定纵筋的直径和根数。第7章受扭构件扭曲截面承载力7.3复合受扭构件承载力计算3弯剪扭构件承载力计算（1）截面尺寸限制条件及构造配筋要求a截面尺寸限制条件为了保证结构的截面尺寸及混凝土材料强度不致过小，使结构在破坏时混凝土不首先压坏，规范在试验的基础上，对钢筋混凝土剪扭构件，规定了截面的限制条件：当时，当时，当时，按线性内插法确定。b构造配筋界限，可按最小配筋率配筋4()或cctfWTbhV25.08.00(/)6cctfWTbhV20.08.004(/)6或00.7ttVTfbhW第7章受扭构件扭曲截面承载力7.3复合受扭构件承载力计算c最小配筋率规范在试验分析的基础上，对钢筋混凝土弯剪扭构件，规定了箍筋和纵筋的最小配筋率：箍筋的配筋率应满足：纵向钢筋的配筋率应满足：当；对箱形截面构件，式中的应以代替。,min0.28svtsvsvyvAfbsf,min,min0.6tlttlyvAfTbhfVb22VbTVbT时取bnb（2）弯剪扭构件的承载力计算混凝土考虑剪扭的相关性；纵向钢筋分别按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力计算，面积叠加；箍筋分别按剪扭构件的受剪和受扭承载力计算，面积叠加。具体叠加方法见下表：第7章受扭构件扭曲截面承载力7.3复合受扭构件承载力计算4压弯剪扭矩形截面框架柱承载力计算在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，矩形截面钢筋混凝土截面框架柱的受剪扭承载力按下列公式计算：001.75(1.5)()1svuttyvAVVfbhfhSa受剪承载力：11.2StutttyvcorANTTfWfAAS（0.35+0.07）b受扭承载力：