第5章 模拟角度调制

第4章模拟角度调制系统2020年1月20日2模拟角度调制载波信号：主要内容：调频系统)(cos)(ccθtwAtc频率调制相位调制2020年1月20日3内容模拟角度调制的基本概念窄带角调制宽带调频调频信号的产生与解调调频系统的抗噪声性能预加重与去加重§4.1模拟角度调制的基本概念2020年1月20日5一、调相系统瞬时相位偏移瞬时相位调相信号表达式)(tfKPM：相移常数PMK为起始相位ooPMtfKt)()(为分析方便，起始相位设为零。))((cos)(tfKtwAtSPMcPM2020年1月20日6二、调频系统瞬时角频率偏移瞬时角频率瞬时相位调频信号表达式)(tfKwFM：频移常数FMKdttdwtfKtwcFM)()()(dttfKtwwdttFMc)()())((cos)(dttfKtwAtSFMcFM2020年1月20日7PM与FM的区别–比较上两式可见，PM是相位偏移随调制信号m(t)线性变化，FM是相位偏移随m(t)的积分呈线性变化。–如果预先不知道调制信号m(t)的具体形式，则无法判断已调信号是调相信号还是调频信号。)](cos[)(tmKtAtspcPM()cos[()]FMcfstAtKmd2020年1月20日8三、单频调制调制信号调相信号调相指数调频信号调频指数twAtfmmcos)()cos(cos)(twAKtwAtSmmPMcPMmPMPMAK()cos(cos())cos(sin)cos[n]FMcFMmmFMmcmmcFMmStAwtKAwtdtKAAwtwtwAtsitmaxFMmFMmmKAfwf2020年1月20日9§4.2窄带角调制])(sin[sin])(cos[cos))((cos)(dttfKtwAdttfKtwAdttfKtwAtSFMcFMcFMcFM展开同相分量正交分量宽带调制条件：最大瞬时相移：窄带调制6max||2020年1月20日10一、窄带调频前提条件时域表达式6max|)(|dttfKFM])(sin[sin])(cos[cos))((cos)(dttfKtwAdttfKtwAdttfKtwAtSFMcFMcFMcFM展开同相分量正交分量窄带近似1dttfKFM)(twdttfAKtwAtScFMcNBFMsin)])([cos)(2020年1月20日11二、窄带调频的频域分析频域表达式：])()([2)]()([)(ccccFMccNBFMwSNBFM(w)-wcwc)]()([21)]()([)(0ccccAMwwFwwF2020年1月20日12三、单音调频调制信号twAtfmmcos)(])(cos)([cos2cos)(twwtwwKAAtwAtSmcmcFMmcNBFM])(cos)([cos2cos)(twwtwwAtwAtSmcmcmcAM2020年1月20日13四、矢量图分析常规调幅窄带调频wcAm/2-wmwm2A2A2A2mmA最小：最大：wcAm/2-wmwm主要表现在相位的变化幅度有变化§4.3宽带调频2020年1月20日15一、单频信号调频调制信号：时域表达式第一类贝塞尔函数展开表达式：twAtfmmcos)()sinsin(sin)sincos(cos)sin(cos)(twtwAtwtwAtwtwAtSmFMcmFMcmFMcFM11212))12sin(()(2)sin(sin)2cos()(2)()sincos(nmFMnmFMnmFMnFMomFMtwnJtwtnwJJtwnmcFMnFMtnwwJAtS)cos()()(2020年1月20日16Jn(mf)曲线2020年1月20日17FM信号频谱–讨论：由上式可见–调频信号的频谱由载波分量c和无数边频(cnm)组成。–当n=0时是载波分量c，其幅度为AJ0(mf)–当n0时是对称分布在载频两侧的边频分量(cnm)，其幅度为AJn(mf)，相邻边频之间的间隔为m；且当n为奇数时，上下边频极性相反；当n为偶数时极性相同。–由此可见，FM信号的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移，而是一种非线性过程。()()()()FMnfcmcmSAJmnn2020年1月20日18二、带宽近似卡森公式mFMFMFMnfnBnJnmax20)(,值1)1(2maxFMmFMFMnfBmax2,1)(2,1fBNBFMfBFMFMmFMFM时时满足条件的最高边频次数max0.10.30.51.02.05.010.020.030.0nmax1223481425352020年1月20日19三、调频信号的功率分配载波功率功率分配举例：)(,0FMoJn2222,1)(,0)0(0)(,,1)(,,0AcFMoFMFMnAcFMoFMPJnJPJ不调制12222)(2)(22nFMnAfFMoAcJPJP2020年1月20日20四、任意限带信号调制时的带宽频偏比实际中maxmaxmaxmaxffwwDFMmax)1(2fDBFMFMmax)2(2,2fDBDFMFMFM§4.4调频信号的产生与解调2020年1月20日22一、调频信号的产生直接调频法直接调频法的主要优缺点：优点：可以获得较大的频偏。缺点：频率稳定度不高改进途径：采用如下锁相环（PLL）调制器晶振PDLFVCOFM信号调制信号)(tfVCO)(tSFM2020年1月20日23间接法调频[阿姆斯特朗（Armstrong）法]原理：先将调制信号积分，然后对载波进行调相，即可产生一个窄带调频(NBFM)信号，再经n次倍频器得到宽带调频(WBFM)信号。方框图mt积分器相位调制倍频器WBFMstNBFMstcoscAt2020年1月20日24间接法产生窄带调频信号由窄带调频公式可知，窄带调频信号可看成由正交分量与同相分量合成的。所以可以用下图产生窄带调频信号：()os[()]sintNBFMcfcstActAKmdt()mt载波coscAt积分器NBFM()St2/2020年1月20日25倍频：目的：为提高调频指数，从而获得宽带调频。方法：倍频器可以用非线性器件实现。原理：以理想平方律器件为例，其输出-输入特性为当输入信号为调频信号时，有由上式可知，滤除直流成分后，可得到一个新的调频信号，其载频和相位偏移均增为2倍，由于相位偏移增为2倍，因而调频指数也必然增为2倍。同理，经n次倍频后可以使调频信号的载频和调频指数增为n倍。)()(20tastsi)](cos[)(ttAtsci)]}(22cos[1{21)(20ttaAtsc2020年1月20日26典型实例：调频广播发射机载频：f1=200kHz调制信号最高频率fm=15kHz间接法产生的最大频偏f1=25Hz调频广播要求的最终频偏f=75kHz，发射载频在88-108MHz频段内，所以需要经过次的倍频，以满足最终频偏=75kHz的要求。但是，倍频器在提高相位偏移的同时，也使载波频率提高了，倍频后新的载波频率(nf1)高达600MHz，不符合fc=88-108MHz的要求，因此需用混频器进行下变频来解决这个问题。300025/1075/31ffn2020年1月20日27具体方案mtWBFMst1cos2ftNBFM调制器111ffm1n111111nfnfnm2cos2ftBPF2n11211nffnfcfffm1212112)(fnnfffnnfcmtWBFMst1cos2ftNBFM调制器111ffm1n111111nfnfnm2cos2ftBPF2n11211nffnfcfffm2020年1月20日28•【例5-1】在上述宽带调频方案中，设调制信号是fm=15kHz的单频余弦信号，NBFM信号的载频f1=200kHz，最大频偏f1=25Hz；混频器参考频率f2=10.9MHz，选择倍频次数n1=64，n2=48。(1)求NBFM信号的调频指数(2)求调频发射信号（即WBFM信号）的载频、最大频偏和调频指数。【解】（1）NBFM信号的调频指数为（2）调频发射信号的载频为-3113251.67101510mfmfMHz2.91)109.101020064(48)(632112ffnnfc2020年1月20日29(3)最大频偏为(4)调频指数为kHzfnnf8.7625486412112.51015108.7633mfffm2020年1月20日30二、相干解调---窄带调频输入信号)(tSNBFMLPFBPF)(tSi)(tSo)(sintwc微分)(tSp)(tSltwdttfAKtwAtScFMcNBFMsin)])([cos)()2sin1)]()(2[2sin)sin()()(2twdttfAKtwtwtStScFMcAcNBFMP))(2)(dttfAKtSFMl)(2)(tfAKtSFMo相干解调LPF微分2020年1月20日31三、非相干解调)(tSFMBPF)(tSi)(tSo微分限幅包络检波)])(cos[)(dttfKtwAtSFMcFM])(sin[)]([dttfKtwtfKtwAFMcFMc)]([tfKtwKAFMc微分包络检波信号2020年1月20日32鉴频器典型电路§4.5调频系统的抗噪声性能2020年1月20日34一、相干解调性能分析带通滤波器后的输入信号为：解调器输出信号)(tSNBFMLPFBPF)(tn)(tSi)(tni)(tno)(tSo)(sintwc微分twtndttfAKtwtnAtwtntwtntStntScQFMcIcQcINBFMiisin)]()([cos)]([sin)(cos)()()()(dttdntfAKtntSQFMoo)(21)(2)()(2020年1月20日35相干解调的抗噪声性能输出信噪比输入信噪比解调器增益单频调制322228)(3moFMoofntfEKANSmoiifnANS22/22max22maxmaxmax2222|)(|)(6|)(|2)(3tftfEwwtfKwftfEKGmFMmFMNBFMmwwtftfEmax2max2,21|)(|)(3NBFMG2020年1月20日36二、非相干解调的性能原理模型方法求输入信噪比求输出信噪比求信噪比增益)(tSBPF)(tn)(tSi)(tniLPF)(tno)(tSo限幅鉴频iiNSooNSGain2020年1月20日371.非相干解调的输入信噪比输入信号：输入噪声输入信噪比()cos[())]FMcFMStAwtKftdt)](cos[)()(ttwtVtnciFMoiiFMoiiBnANSBnNAS22222020年1月20日382.鉴频器输入输入信号定义()()cos[())]()cos(())()cos(())iicFMcStntAwtKftdtVtwttBtt1122cos(()]cos()cos(()]cos()cos(()]cosccAwttaVtwttaBtta信号矢量噪声矢量合成矢量a1aa221信号