第5章 流动阻力和水头损失

水力学课件第5章流动阻力和水头损失5.1液流阻力与水头损失5.2液体流动的两种形态5.3恒定均匀流水力坡度与切应力的关系5.4圆管中的层流运动5.5液体的湍流运动简介5.6湍流沿程水头损失的分析与计算5.7局部损失的分析与计算5.8边界层基本概念及绕流阻力水力学课件粘性是液流产生阻力和能量损失的内在原因。本章主要解决能量方程中hw的取值问题。水力学课件5.1液流阻力与水头损失水头损失局部水头损失局部阻力沿程水头损失沿程阻力液流阻力根据液体运动边壁是否沿程变化，把水头损失分为：水力学课件5.1.1沿程阻力和沿程水头损失沿程阻力：在边壁沿流程无变化（边壁形状、尺寸，流动方向均无变化）时，液流形成均匀流，水流阻力只有沿程不变的切应力，称为沿程阻力。沿程水头损失：由于沿程阻力做功而引起的水头损失，用hf表示。特征：沿程阻力是沿水流长度均匀分布；沿程水头损失的大小与流程的长度成正比。在较长的输水管道和明渠中的流动都是以沿程水头损失为主的流动。水力学课件5.1.2局部阻力和局部水头损失局部阻力：在边壁沿流程急剧改变的流段，液流内部结构要急剧调整，速度分布进行改组（速度分布急剧变化），液体内部质点之间的相对运动加剧，流线弯曲并产生漩涡，这些都会使内摩擦增加，与之相应的流动阻力称为局部阻力。局部水头损失：由于局部阻力做功而引起的水头损失，用hj表示。水力学课件5.1.3水头损失水头损失是一个标量，某段流动的水头损失hw等于两过水断面间所有沿程水头损失和所有局部水头损失的总和。式中：n——等截面的段数；m——产生局部水头损失的个数。mkkjniifwhhh11水力学课件水头损失示意图fhjhgv22mkkjniifwhhh11转转转转转转转转转转转转转转转转转转转转转转转转水力学课件5.2液体流动的两种型态）失水头损失（沿程水头损管径、流速影响fh最初的研究结论：①细管、流速小的情况下，水头损失与平均流速的一次方成正比。②较粗管、流速大到一定程度，水头损失与平均流速的1.75-2.0次方成正比。实际上是水流的流动型态不同。雷诺实验证实：液体运动存在层流和湍流两种型态。水力学课件5.2.1雷诺实验DFAEBC12hfabc雷诺实验示意图水力学课件abca为层流：质点互不混掺，一层一层有规则的运动；b为临界流态，红色溶液开始呈波状摆动，个别流段上产生一些局部漩涡，水流呈现紊乱状态；c为湍流，水流充满漩涡、质点互相混掺的流动。雷诺实验结果还显示，。ccvv出水阀门C小→大，流态a→c，即层流→湍流，临界流态时，管内流速为（上临界流速）。出水阀门C大→小，流态c→a，即湍流→层流，临界流态时，管内流速为（下临界流速）。cvcv水力学课件在不同的流速v时，测定相应的水头损失，绘制hf和v的对数关系图。Oabdecfcvlgcvlgvlgfhlgv小→大时，①a-b段：当vvc时，流动为稳定的层流，ab呈45°直线向上（a-b斜率m1=1.0），说明沿程水头损失与流速的一次方成正比。②b-c段：，层流，与a-b段相同。ccvvv③c-e段：，湍流。cvv④e-f段：当时，开始与横轴呈，逐渐与横轴呈，ef斜率m2=1.75-2.0，沿程水头损失与流速的1.75-2.0次方成正比。51605263cvv水力学课件在不同的流速v时，测定相应的水头损失，绘制hf和v的对数关系图。Oabdecfcvlgcvlgvlgfhlgv大→小时，①e-f段：湍流。②d-e段：湍流。③b-d段：湍流。④a-b段：层流。水力学课件Oabdecfcvlgcvlgvlgfhlg图中曲线可用方程表示：mffkvhvmkhlglglg，层流。，段：kvhmbaf11，湍流。，段：0.275.120.275.1kvhmfef水力学课件5.2.2层流、湍流的判别标准——临界雷诺数雷诺实验发现，vc并非一定值，与μ成正比，与ρ、d成反比，即，1.圆形管道雷诺数dvc临界雷诺数——dvCdCdCvcc水力学课件Oabdecfcvlgcvlgvlgfhlg湍流→层流，vc为下临界流速，为下临界雷诺数。dvccRe层流→湍流，为上临界流速，为上临界雷诺数。dvcceRcv，临界流。，湍流；，层流；。，不稳定，一般用2300Re2300Re2300Re2300ReReeRccc水力学课件水力半径R：过水断面的横截面面积与湿周的比值。2.非圆通道雷诺数：把非圆管折合成圆管来计算AR式中：；—过水断面面积，—2mA。—过水断面湿周，—mdbh442dddRhbbhR2水力学课件如果非圆管的R等于某圆管的R，那么当其他条件（v、L）相同时，可以认为这两个管道的hf是相同的，这时水力半径和非圆管相等的圆管直接就称非圆管的当量直径de。令非圆管的水力半径和圆管的水力半径相等，可得de。5754eR4ReccvdvRR若用水力半径表示，则4deRdedeR44水力学课件5.2.3雷诺数的物理意义在理想流体里，因为没有粘性的作用，所以无所谓层流和湍流。Re反映了惯性力与粘性力的对比关系。若Re较小，反映出粘性力的作用大，粘性力作用对质点运动起控制作用，质点呈现有秩序的线状运动，为层流。当流动的雷诺数逐渐增大时，粘性力对流动的控制也随之减小，质点运动失去控制时，层流即失去了稳定，由于外界的各种原因，如边界上的高低不平等因素，惯性作用将使微小的扰动发展扩大，形成湍流。为什么Re可以判别水流流动型态？所以雷诺数可以用来判别流动型态。惯性力↑，动能↑，粘性力↓，则呈湍流；惯性力↓，动能↓，粘性力↑，则呈层流。水力学课件5.3恒定均匀流水力坡度与切应力的关系液体粘性→液体流层间的切应力→沿程水头损失首先建立沿程水头损失与切应力的关系，再找出切应力的变化规律，就能解决hf的计算问题前提：①恒定流；②均匀流。水力学课件5.3.1均匀流沿程水头损失1122001P2P1v2v00gp11zgp22zlG水力学课件5.3.1均匀流沿程水头损失列1-1、2-2断面的能量方程：fhgvgpzgvgpz22222211111122001P2P1v2v00gp11zgp22zlG均匀流gvgvvv2222221121gpzgpzhf222211水力学课件5.3.2沿程水头损失和切应力的关系根据控制体受力平衡：1122001P2P1v2v00gp11zgp22zlG0cos21TGPP水力学课件0212211cos,触面上的平均切应力为并且液流与固体边壁接且，lzzApPApP002121llzzgAlApApgRJgRlgAlhgAlgpzgpzgAf00002211或得：同除以水力学课件gRJ0——均匀流基本方程。该方程对有压流和无压流均适用。该方程对层流和湍流均适用，因为推导过程中未涉及液体指点的运动状况（液体流态），但两种流态水头损失的规律不同。水力学课件5.3.3圆管过水断面上切应力分布11220rr1P2Pv00JrgJrggRJ2200总流元流rrrrrr000000两式相比切应力呈直线分布。圆管均匀流过水断面上水力学课件教材P201例6-2中，有关，、、、、与Rv0根据量纲分析法可得，202081Re,vvRFRFRe,有关。和为沿程阻力系数，与RRe水力学课件5.4圆管中的层流运动Orxruumaxr0rydr0设以管流为中心取一段流股，因流股对管轴对称，所以流股上的切应力是均匀分布的gRJ则有：对于圆管rR21grJ21层流的切应力服从牛顿内摩擦定律。y为自管壁算起的径向距离，rry0（r0为圆管半径）drdy则有：水力学课件rrgJud2druyudddd应用牛顿内摩擦定律grJru21ddρ、g、μ是常数，均匀流过水断面上J也是常数，故将上式积分得：CrgJu24水力学课件带入边界条件20040rgJCurr时，Orxruumaxr0rydr0CrgJu242204rrgJu即为圆管层流的流速分布式。为抛物线方程，说明流速分布是一个旋转抛物面。水力学课件202200208d241d0rgJrrrrgJrAAuAQvrA圆管层流max21uv在管轴线上（r＝0），流速最大，即：220max164dgJrgJu引入一个断面平均流速为v，水力学课件圆管层流动能修正系数：2d116d003102033rrrrrrAvAuA动量修正系数：3.31d18d002102022rrrrrrAvAuA水力学课件208rgJv可知：圆管层流中，沿程水头损失和断面平均流速的一次方成正比。gvdlgvdlgvdlvdgdvlhf22Re64264322222——达西公式！！！Re64——圆管层流沿程阻力系数。220328gdvgrvlhJfvgdlgdvlhf223232水力学课件5.5流体的湍流运动简介一、湍流的发生间断面→流速梯度无穷大→切应力无穷大→不可能→流速调整+++———水力学课件涡体压力变化形成涡体涡体运动液体质点混掺形成湍流水力学课件5.5.2湍流的基本特征及时均法紊流的基本特征是：在运动过程中，质点具有不断的互相混杂现象。质点的互相混杂使流区内各点的流速、压强等运动要素在数值上发生一种脉动现象（以某一中心值为中心，不断上、下跳动）。时均法：把紊流运动看成是由时间平均流动和脉动流动叠加而成。在恒定水位的水平圆管湍流中，采用激光测速仪测得液体质点通过固定空间点A的各方向瞬时流速ux、uy对时间的关系曲线ux(t)、uy(t)。水力学课件xyAuyuxuxOtBAT1ux1uxuxuxux(t)曲线TuyOuyuy(t)曲线tdtuTuxTox11xu可以看出：水流中某空间点的瞬时流速虽然随时间不断变化，但始终围绕某一平均值不断跳动，这种跳动称为脉动，这一平均值称作时间平均流速（时均流速）。（5-16）时均流速和所取时段长短有关，如时段较短（T1），则时均流速为；如时段较长（T），则时均流速为。xu水力学课件dtuTudtuuTuxToxxxTox'1)'(10'1dtuTxTo（5-17）代入（5-16）得：0'xu即脉动流速的时间平均值说明时均流速是这样一个平均值，即在这个值以上的曲线的面积和这个值以下的曲线的面积相等。瞬时流速＝时均流速＋脉动流速'xxxuuu（5-17）水力学课件瞬时压强p可以写成：ppp对时均流动来说，只要时均流速和时均压强不随时间改变，就可以认为是恒定流。xu瞬时流速xu脉动流速tuxOxu时均流速（时均）恒定流tuxO（时均）非恒定流水力学课件5.5.3湍流切应力、普朗特混合长度理论层流运动中，液体质点成层相对运动，其切应力是由粘性引起，可由牛顿内摩擦力计算。湍流流态时的切应力由两部分组成：一部分：可将液体分层，因为各液层的时均流速不同，存在相对运动，各液层间也存在粘性切应力。二部分：湍流中流体质点存在脉动，在液层分界面上产生了湍流附加切应力。dyud1''2yxuu水力学课件证明：在空间点处，具有x、y方向的脉动流速及。在Δt时段内，通过ΔAa的脉动质量为：'