整除特征专项练习

整除特征专项练习一、基础练习1.末尾系末一位：2,5末两位：4,25末三位：8，125【练习1】121213523036481425317上面这些数中能被2整除的有：上面这些数中能被4整除的有：上面这些数中能被8整除的有：上面这些数中能被5整除的有：上面这些数中能被25整除的有：【练习2】已知四位数358a能被4整除，求a的值。2.和系数字和：3,9两位截求和：33,99【练习3】在1239157362415972084这四个数中哪些能被3整除，哪些能被9整除？【练习4】请用99的整除特征判断1597208能否被99整除（写过程）【练习5】7位数1232ab4能被99整除，求a，b分别为几。3.差系奇数位的和减去偶数位的和：11【练习6】请用差系的整除特征判断185768能否被11整除（写过程）4.截位系三位一截，奇数段的和减去偶数段的和：7,11,13【练习7】请用截位系系的整除特征判断185768能否被7整除，能否被11整除（写过程）二、复合特征如果要求一个数要同时满足被多个数整除，一定要优先满足末尾系，再满足其他系【练习8】5位数3a83b既能被9整除又能被5整除，求这个5位数。【练习9】5位数3a83b既能被9整除又能被8整除，求这个5位数。【练习10】5位数3a83b能被72整除，求这个5位数。答案1.能被2整除的有：1212，230，3648能被4整除的有：1212，3648能被8整除的有：3648能被5整除的有：135，230，1425能被25整除的有：14252.a为4或83.能被3整除的有：1239,3624,15972084能被9整除的有：159720844.1+59+72+8=140，140÷99=1……41，所以不能整除5.1+23+2a+b4为99的倍数，分析得1+23+2a+b4为99的一倍，所以有1+23+2a+b4=99，列竖式分析得a=1,b=56.(8+7+8)-(1+5+6)=11,11÷11=1，所以185768能被11整除7.768-185=583，583÷7=83……2，所以185768不能被7整除768-185=583，583÷11=53，所以185768能被11整除8.先考虑末尾系，b为0或5。在考虑和系9的整除特征，若b=0，则a=4,；若b=5，则a=8。所以这个5位数可能为34830或388359.先考虑末尾系，83b能被8整除，则b=2，在考虑和系9的整除特征3a832能被9整除，则a=2，所以次数为3283210.次数能被72整除，所以一定既能被8整除也能被9整除，然后过程同上题