整除问题

整除问题主讲人：修艳平知识回顾如果整数a除以整数b（b≠0），所得的商是整数且没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a，记作b|a.如果除得的结果有余数,我们就说a不能被b整除,也可以说b不能整除a.一、整除的定义知识回顾（1）尾数判断法①能被2、5整除的数的特征：个位数字能被2或5整除；②能被4、25整除的数的特征：末两位能被4或25整除；③能被8、125整除的数的特征：末三位能被8或125整除.规律：2×5=104×25=1008×125=1000二、整除判定能被16、625整除的数需要看末几位呢？知识回顾二、整除判定（2）截断求和法①能被3（或9）整除的数的特征：数字之和（或乱切求和）能被3（或9）整除.②能被99（或其约数）整除的数的特征：两位截断求和能被99（或其约数）整除.③能被999（或其约数）整除的数的特征：三位截断求和能被999（或其约数）整除.大家猜想一下能被9999整除的数的特征是什么呢？9一位截断99两位截断999三位截断知识回顾二、整除判定1001=13×11×7（3）截断求差法①能被11整除的数的特征:奇位和减偶位和能被11整除.②能被101整除的数的特征:两位截断,奇段和减偶段和能被101整除.③能被1001(或其约数):整除的数的特征:三位截断,奇段和减偶段和能被1001(或其约数)整除.知识回顾二、整除判定ababababcabcabcdabcdabcd7和13部分倍数的特殊形式（4）分解判定法一些复杂整数的整除性,例如63、72等,可以把他们分拆成互质的整数,分别验证整除性.7和13的倍数同样也用三位截断作差来判断