机械原理考试重点总结

平面机构的结构分析第一章一基本概念1运动副：两构件直接接触形成的可动联接2运动副元素：参与接触而构成运动副的点、线、面。3自由度：构件所具有的独立运动的数目4机构自由度:机构中各活动构件相对于机架的独立运动数目。5杆组：不可再分的、自由度为零的运动链二.平面机构的自由度两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受到某些约束,自由度随之减少。低副引入两个约束！机构自由度的一般公式F=3n-2Pl-Ph设一平面机构由n个构件(除机架外）组成,未构成运动副之前,这些活动构件应有3n个自由度。假设构成PL个低副和PH个高副,每引入一个约束构件就失去一个自由度,故机构自由度应为活动件自由度的总数与运动副引入约束总数之差。以F表示,则有1)复合铰链(CompoundHinge)2)局部自由度PassiveDOF3）虚约束RedundantConstraints3.常见的虚约束：1)当不同构件上两点间的距离保持恒定，若在两点之间加上一个构件和两个转动副，虽不改变机构运动，但却引入一个虚约束。虚约束一yx2）两构件组成的若干个导路中心线互相平行或重合的移动副。x1x2ABC1234x1x23）两构件组成若干个轴线互相重合的转动副。两个轴承支持一根轴只能看作一个转动副。4）在输入件与输出件之间用多组完全相同的运动链来传递运动，只有一组起独立传递运动的作用，其余各组常引入虚约束。增加一个齿轮，使机构增加一个虚约束三平面机构具有确定运动的条件１）机构自由度F≥1。2）原动件数目等于机构自由度F。例题6计算图示机构自由度。1345678②④⑤⑥⑦⑧⑩①29F=3n–2PL–PH3×–2×=8111–1=①⑨⑪四平面机构的结构分析步骤：1.去除局部自由度和虚约束，高副低代，并标出原动件。2.从远离原动件的地方开始，先试拆二级杆组，不行，再试拆n＝4的杆组。当分出一个杆组后，再次试拆时，仍需从最简单的二级杆组开始试拆，直到只剩下机架和原动件为止。*杆组的增减不应改变机构的自由度。3.判断机构的级别。剩余机构不允许残存只属于一个构件的运动副和只有一个运动副的构件！EE’ABCDFG例1-5试分析图示大筛机构的结构，并确定机构的级别Ⅱ级机构785634912C91654378下一页高副低代的一般方法：在接触点两轮廓曲率中心处，用两个转动副联接一个构件来代替这个高副。O1O2AB图１-18任意曲线轮廓的高副机构124Ao1o2B代替机构高副低代的几种特例O1(b)接触轮廓之一为直线(c)O1返回第二章平面机构的运动分析主要内容：1）速度瞬心法2）图解法求解速度和加速度一、速度瞬心法1速度瞬心：两作相对运动的刚体，其相对速度为零的重合点。绝对瞬心：两构件其一是固定的相对瞬心：两构件都是运动的P1212AB3三心定理:任意三个做平面运动的构件有三个瞬心,这三个瞬心在同一直线上2瞬心数为：N＝n(n-1)/2举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。∞P1432141234P12P34P13P24P23解：瞬心数为：N＝n(n-1)/2＝6n=41.作瞬心多边形圆2.直接观察求瞬心3.三心定律求瞬心1铰链四杆机构P24P13vP3P14P12P23P3462)14(42)1(kkNvP13=w1lP14P13=w3lP14P34131434131413341331PPPPllPPPP两构件的角速度与其绝对速度瞬心至相对速度瞬心的距离成反比。②直接观察能求出4个余下的2个用三心定律求出。已知：构件1的角速度ω1和长度比例尺μl二、速度瞬心法在机构速度分析上的应用2曲柄滑块机构P14P12P23P13P34∞vC=vp13=w1lAP13213ABC已知各构件的长度、位置及构件1的角速度，求滑块C的速度3做直线运动,各点的速度一样,将P13看作是滑块上的一点.3滑动兼滚动的高副机构P21P31P32AB123w2w3nn323133221232PPPPPllvww322132313221323132PPPPllPPPPww组成滑动兼滚动高副的两构件，其角速度与连心线被轮廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比。二用相对运动图解法求机构的速度和加速度掌握相对运动图解法，能正确地列出机构的速度和加速度矢量方程，准确地绘出速度和加速度图，并由此解出待求量。主要内容１同一构件上两点间的速度和加速度关系２移动副两构件重合点间的速度和加速度关系３Ⅱ级机构位置图的确定４速度分析５加速度分析１pbec为速度多边形，Δbce相似ΔBCE，为速度影像;２p点为极点，速度为０的点，连接p与任一点的矢量代表同名点的绝对速度．任意两点的矢量代表同名点间的相对速度，指向与角标相反．bc代表VCB而不是VBC３速度影像原理：当已知构件上两点的速度时，则该构件上其他任一点的速度便可利用速度影像与构件图形相似的原理求出。beABCDEw1123a1cfFpπb’c’e’－加速度多边形，π－加速度极点加速度多边形的特性：①联接π点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点的绝对加速度，指向为π→该点。②联接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点的相对加速度，指向与加速度的下标相反。如c’b’代表aBC而不aCB，常用相对切向加速度来求构件的角加速度。④极点π代表机构中所有加速度为零的点。用途：根据相似性原理由两点的加速度求任意点的加速度。ABCDEw1123a1pb’b’’c’’c’’’c’第三章平面连杆机构及其设计•主要内容•1平面连杆机构的基本形式及演化•2曲柄存在的条件•3机构设计§3-1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题§3-2平面四杆机构的基本形式及其演化一、铰链四杆机构机架4连架杆1连杆2连架杆3若组成转动副的两构件能作整周相对转动,则该转动副称为整转副,否则称为摆动副.根据两联架杆为曲柄或摇杆:曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构§3-3平面四杆机构的主要工作特性一、转动副为整转副的充分必要条件1.铰链四杆运动链中转动副为整转副的充分必要条件A为整转副的条件：1）组成转动副A的两个构件中必有一个为四个构件中的最短杆；2）最短构件与其他三个构件中任一构件的长度之和不大于另两构件长度之和．即最短杆与最长杆之和应小于或等于其他两构件长度之和。（杆长之和条件）铰链四杆机构类型的判断条件：2）若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆机构。1）在满足杆长之和的条件下：（2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为双曲柄机构；（3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构。（1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄，另一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构；二、行程速度变化系数摆角θψC1C2DAB1B2B1Cw2∵12,∴t1t2,v1v2极位夹角1=180°+θ,2=180°-θv1=/t1v2=/t2急回特性：从动件正反两个行程的平均速度不相等=v2/v1=（/t2）/（/t1）=t1/t2=1/2=（180°+θ）/（180°-θ）从动件快行程的平均速度—————————————从动件慢行程的平均速度K=θ=180°（K-1）/（K+1）行程速度变化系数连杆机构从动件具有急回特性的条件极位夹角θ为从动件处于两极限位置时，曲柄所夹的锐角。三、平面机构的压力角和传动角Ft=FcosαFn=Fsinα1、机构压力角:在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用α表示。ABCDαγδFvcFtFn1234驱使从动件运动的有效分力增加转动副D的径向压力传动角：压力角的余角。vcABCDαγδFFtFn用γ表示,愈大对工作愈有利，采用来衡量机构传动质量.Ft=FcosαFn=Fsinα3机构的死点位置在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下，当机构处于传动角γ=0°（或α=90°）的位置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。Ft=FcosαFn=FsinαBFDACvαDABCα321321DABC1Fαv下一页由三个或三个以上构件组成的轴线重合的转动副称为复合铰链。由m个构件组成的复合铰链应含有(m-1)个转动副。1)复合铰链(CompoundHinge)321CC1C2返回2)局部自由度（多余自由度）PassiveDOF1、局部自由度：在机构中常会出现一种与输出构件运动无关的自由度，称局部自由度（或多余自由度）。ABC3212、处理办法：在计算自由度时，拿掉这个局部自由度，即可将滚子与装滚子的构件固接在一起。ABC3214返回§平面四杆机构的设计连杆机构设计的基本问题机构选型－根据给定的运动要求选择机构的类型；尺度综合－确定各构件的尺度参数(长度尺寸)。同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）;b)动力条件（如γmin）;c)运动连续性条件等。3-4实现连杆给定位置的平面四杆机构运动设计•1.连杆位置用动铰链中心B、C两点表示•连杆位置用动铰链中心B、C两点表示连杆经过三个预期位置序列的四杆机构的设计。B1C1B2C2B3C3行程速度变化系数摆角θψC1C2DAB1B2B1Cw2极位夹角1=180°+θ,2=180°-θ急回特性：从动件正反两个行程的平均速度不相等180°（K-1）（K+1）θ=按给定行程速度变化系数设计四杆机构从动件快行程的平均速度—————————————=从动件慢行程的平均速度K=(180°+θ）/（180°-θ)AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2AC1=BC-ABAC2=BC+AB180°（K-1）（K+1）θ=确定比例尺llADlBClABADlBClABl,,C1DB1C2B2AO90-90-EF(1)曲柄摇杆机构已知摇杆的长度C,摆角,K,设计此机构（２）曲柄滑块机构AB1C1C2B2BCθoe900-900-H12ACAClBCABlBCAB已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。①θ＝180(k-1)/(k+1)②作C1C2＝H③作射线C1O使∠C2C1O=90°－θ,④以O为圆心，C1O为半径作圆。⑥以A为圆心，AC1为半径作弧交于E,得：作射线C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。l1=EC2/2C2C1第4章凸轮机构§41凸轮机构的应用和分类一）按凸轮的形状分二）按从动件的结构三）按凸轮与从动件的锁合方式分四）根据从动件的运动形式分§4-2从动件常用运动规律1、等速运动规律2、等加速等减速运动规律3、余弦加速度规律4、正弦加速度规律§4–5凸轮机构基本尺寸的确定一、凸轮机构的压力角和自锁二、按需用压力角确定凸轮回转中心位置和基圆半径四、滚子半径的选择三、按轮廓曲线全部外凸的条件确定平底从动件盘形凸轮机构凸轮的基圆半径使滚子半径小于理论廓曲线外凸部分的最小曲率半径.第五章齿轮机构及其设计§5-1齿轮机构的应用和分类§5-2齿廓啮合基本定律1.渐开线的形成当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点的轨迹Ak，称为该圆的渐开线。AKN发生线kO基圆rb§5-3渐开线及渐开线齿廓(2)渐开线上任一点的法线必与其基圆相切.2.渐开线的性质(1)NK=NA(3)发生线与基圆的切点Ｎ为渐开线在ｋ点的曲率中心，而线段NK是渐开线在点ｋ处的曲率半径。4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。(5)基圆内无渐开线发生线kO基圆rb3.渐开线齿廓啮合的特点•（1）啮合线是一条定直线O1O2N1N2啮合线、公法线，内公切线啮合线：啮合点走过的轨迹（2）渐开线齿廓啮合的啮合角不变两齿轮啮合的每一瞬时，过接触点的齿廓公法线与两轮节圆公切线之间所夹的锐角称为啮合角，啮合角不变，正压力的方向随压力角的改变而变化.齿廓间的正压力方向不变,齿轮传动平