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甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行46千米。两车在距中点15千米处相遇。东、西两地相距多少千米？典型例题甲？小时相遇速度是每小时46千米速度是每小时52千米乙15千米（1）甲车比乙车多行多少千米？15×2=30（千米）（2）甲车与乙车多少小时相遇？30÷（52-46）=30÷6=5（小时）（3）东、西两地相距多少千米？（52+46）×5=98×5=490（千米）答：东、西两地相距490千米.试一试1、小勇每分钟行125米，小亮每分钟行105米，两人同时从博达和孙文纪念公园相向而行，并在离中点10米处相遇，博达与孙文纪念公园相距多少米？105米/分125米/分小勇..小亮10米博达孙文纪念公园....（1）小勇比小亮多行多少米？10×2=20（米）？米（2）小勇与小亮多少分钟相遇？20÷（125-105）=20÷20=1（分钟）（3）博达与孙文纪念公园相距多少米？（125+105）×1=230×1=230（米）答：东、西两地相距230千米.试一试2、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，汽车每小时行45千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距60千米，A、B两地相距多少千米？A地B地.（1）摩托车行到中点时所用的时间是多少小时？60÷（65-45）=60÷20=3（小时）60千米？千米45千米/小时65千米/小时例4：甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离【分析】“两车在离中点18千米处相遇”，由于甲的速度更快，说明他们相遇时，甲过了中点18千米，而乙离中点18千米，那甲比乙多走了18+18=36千米，一小时甲比乙多走48-42=6千米，我们就可以算出相遇时间：36÷6=6小时，再依公式路程和=速度和×相遇时间=（48+42）×6=540千米。解：（18+18）÷（48-42）=6（小时）（48+42）×6=540（千米）答：AB两地的距离是540千米甲乙乙车路程甲车路程？中点甲车路程－乙车路程=18×218千米18千米例4：甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离【巩固】小李从A城到B城，速度是5千米/小时。小兰从B城到A城，速度是4千米/小时。两人同时出发，结果在离A、B两城的中点1千米的地方相遇，求A、B两城间的距离？A比B多走了：1×2=2（千米）相遇时间：2÷（5－4）=2（小时）距离（5+4）×2=18（千米）答：A、B两城间距离是18千米。解：（2）A、B两地相距多少千米？65×3×2=65×6=390（千米）答：A、B两地相距390千米.典型例题B2快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？？千米A地.25千米40千米/小时？千米/小时7千米（1）甲、乙两地的一半路程是多少千米？40×3-25=120-25=95（千米）（2）慢车每小时行多少千米？（95–25-7）÷3=63÷3=21（千米）答：慢车每小时行21千米.试一试1、甲、乙二人同时从学校和家中出发，相向而行。甲每分钟行120米，7分钟后甲已超过中点60米，这时甲乙二人还相距20米。乙每分钟行多少米？？米学校.60米120米/分钟？米/分钟20米（1）从学校到家中的一半路程是多少米？120×7-60=840-60=780（千米）家中？米/分钟（2）乙每分钟行多少米？（780–60–20）÷7=700÷7=100（米）答：乙每分钟行100米.1、甲乙两车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇，东西两地相距多少千米？3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米，两人在距中点5千米处相遇，求两地间的距离2、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地间的距离【练一练】83284502、汽车从A地开往B地，每小时行40千米，3小时后，剩下的路比全程的一半少5千米，如果改用每小时55千米的速度行驶，再行几小时到B地？A地.5千米40千米/小时？小时B地55千米/小时（1）从A地到B地的一半路程是多少千米？40×3-5=120-5=115（千米）（2）剩下的路有多少千米？115–5=110（千米）（3）再行多少千米到B地？110÷55=2（小时）答：再行2小时到B地.典型例题B3典型例题B3典型例题B3甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？东村.15千米快6千米/小时西村？千米/小时？千米（1）甲、乙二人的相遇时间是多少小时？15×2÷6=30÷6=5（小时）（2）甲、乙每小时各行多少千米？甲：15×[5–（12–8）]=15×1=15（千米）答：东、西村相距60千米.乙：15–6=9（千米）（3）东、西两村相距多少千米？15×（12–8）=15×4=60（千米）试一试11、甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走260米，乙每分钟走200米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地1.8千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少千米？A地.1800米260米/分钟200米/分钟？千米B地（1）甲、乙二人的相遇时间是多少分钟？1.8千米=1800米答：A、B两地的距离是13.8千米.（1800×2）÷（260-200）=3600÷60=60（分钟）（2）A、B两地的距离是多少千米？200×60+1800=12000+1800=13800（米）13800米=13.8千米试一试22、小芳和小红同时从学校出发步行去小芳家，小芳每分钟比小红多走20米。30分钟后小芳到家，到家后立即原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少千米？学校350米多20米/分钟30分钟小芳家（1）小芳和小红的相遇时间是多少分钟？答：小芳每分钟走70米，小红每分钟走50米.350×2÷20=700÷20=35（分钟）（2）小芳和小红每分钟各走多少米？小芳：350÷（35-30）=350÷5=70（米）小红：70-20=50（米）典型例题A1甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？A地？千米5千米/小时14千米/小时18千米B地4千米/小时（1）甲、乙两队的相遇时间是多少小时？答：甲、乙两队相遇时骑自行车的同学共行了28千米.18÷（5+4）=18÷9=2（小时）（2）甲、乙两队相遇时骑自行车的同学共行了多少千米？14×2=28（千米）试一试两支队伍从相距70千米的两地相向而行。通讯员骑马以每小时15千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行4千米，另一支队伍每小时行6千米，两队相遇时，通讯员共行多少千米？A地15千米4千米/小时70千米B地6千米/小时（1）两支队伍的相遇时间是多少小时？答：两队相遇时，通讯员共行了105千米.70÷（4+6）=70÷10=7（小时）（2）两队相遇时，通讯员共行了多少千米？15×7=105（千米）典型例题A2甲、乙两车早上9时分别从A、B两地同时相向出发，到11时两车相距120千米。两车继续行驶到下午2时，两车相距还是120千米。A、B两地间的距离是多少千米？A地120千米?千米/小时?千米B地?千米/小时120千米（1）甲、乙两车的速度和是多少千米？120×（11-9）÷（12+2-11）答：A、B两地的距离是280千米.=120×2÷3（2）A、B两地的距离是多少千米？80×2+120=160+120=80（千米）=280（千米）试一试甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，4小时后，两车还相距140千米，又行4小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？140千米120千米（1）甲、乙两车的速度和是多少千米？（140+120）÷4答：A、B两地相距400千米.=260÷4（2）A、B两地相距多少千米？65×4+140=260+140=65（千米）=400（千米）1、甲、乙两车同时从两地出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行驶40千米，经过4小时后两车在途中相遇，两地相距多少千米？（1）甲、乙两车的速度和是多少千米？80+40=120（千米）答：两地相距480千米.（2）两地相距多少千米？120×4=480（千米）2、A、B两镇相距48千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相向而行，已知甲到达B镇需8小时，乙到达A镇需12小时，他们出发后多少时间相遇？（1）甲、乙两人的速度和是多少千米？48÷8+48÷12答：他们出发后4.8小时相遇.（2）他们出发后多少时间相遇？48÷10=4.8（千米）=6+4=10（千米）3、小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从A、B两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求A、B两地的路程。（1）甲、乙两人的速度和是多少千米？48÷8+48÷12答：他们出发后4.8小时相遇.（2）他们出发后多少时间相遇？48÷10=4.8（千米）=6+4=10（千米）4、中心小学运来一批树苗，五（2）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗全部给五（2）班的同学去植，平均每人植多少棵树？（1）五（1）班同学一共植树多少棵？（40×3–20）×2答：平均每人植5棵树.（2）平均每人植多少颗树？200÷40=5（棵）=100×2=200（棵）5、甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟走120米，乙每分钟走85米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地3500米的地方与乙相遇。求A、B两地相距多少千米？（1）甲、乙两人经过多少分钟相遇？（3500×2）÷（120–85）答：A、B两地相距20.5千米.（2）A、B两地相距多少千米？85×200+3500=20500米=20.5（千米）=7000÷35=200（分钟）6、两队同学同时从相距30千米的甲、乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米，求两队同学的行走速度。（1）甲队同学和乙队同学的相遇时间是多少小时？30÷2=1.5（小时）答：甲队同学的行走速度是10.2千米，乙队同学的行走速度是9.8千米.（2）他们每小时行走多少千米？（速度和）48÷10=4.8（千米）（3）他们每小时各行走多少千米？甲队：（20+0.4）÷2=10.2（千米）乙队：（20-0.4）÷2=9.8（千米）7、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，9小时相遇，相遇后两车继续行驶，6小时后两车相距720千米，求A、B两地的距离。（1）甲、乙两车每小时一共行驶多少千米？（千米）720÷6=120（千米）（速度和）（2）A、B两地的距离是多少千米？120×9=1080（千米）答：A、B两地的距离是1080千米.两地相距900千米，甲、乙两列火车同时从两地出发相向而行。甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶90千米，两车在途中相遇后继续前进。从两车相遇算起，它们开到对方的出发点各需要多长时间？典型例题900÷（60＋90）两地相距900千米=6（小时）=900÷150甲列车60千米/小时乙列车90千米/小时（1）甲、乙两列火车几小时相遇？（2）甲、乙两列火车开到对方的出发点各需多少小时？甲：90×6÷60=9（小时）乙：60×6÷90=4（小时）答：甲需要9小时，乙需要4小时。甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需3小